Eksempler på multiplikation af inverse matrixproblemer og deres diskussion

Formula.co.id - Efter tidligere diskuterede vi om Eksempler på logaritmiske problemer denne gang vil vi diskutere materiale om eksempler på matrixproblemer komplet med diskussion, vi vil beskrive detaljeret og fuldføre betydningen af ​​matricer, typer, formler og eksempler på spørgsmål sammen med diskussionen.

Definition af Matrix

Matrix er en samling af tal, der kan arrangeres i rækker eller kolonner eller også kan arrangeres med begge og lukkes i parentes. Elementerne i matrixen består af visse tal, der dannes i en matrix.

Selve denne matrix bruges til at forenkle levering af data, så det bliver lettere at behandle videre.

Matricer som almindelige variabler kan manipuleres, såsom ganget, tilføjet, trukket og nedbrudt. Med matrixrepræsentation kan beregninger udføres på en mere struktureret måde.

Typer af matrix

Der er forskellige typer matricer, herunder:

1. Rækkematrix

Rækkematrix er en matrix, der kun består af en række.

Eksempel:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. Kolonnematrix

Kolonnematrix er en matrix, der kun består af en kolonne.

Eksempel:

3. Firkantet matrix

Firkantmatrix er en matrix, hvor antallet af rækker er lig med antallet af kolonner. Hvis antallet af rækker i en firkantet matrix A er n, er antallet af kolonner også n, så rækkefølgen af ​​matrix A er n × n. Ofte kan en matrix A af rækkefølge n × n kaldes en firkantet matrix af rækkefølge n. Elementerne a11, a22, a33,…, ann er elementerne på hoveddiagonalen.

Eksempel:

De vigtigste diagonale elementer i matrix A er = 1 og 10, mens i matrix B er = 4, 6, 13 og 2.

4. Diagonal matrix

Diagonal matrix er en firkantet matrix med hvert element, der ikke er et diagonalt element, hvis hoveddiagonal er 0 (nul), mens elementerne på hoveddiagonalen ikke alle er nul.

Eksempel:

5. Identitetsmatrix

Identitetsmatrix er en firkantet matrix med alle elementer på hoveddiagonalen er 1 (en) og alle andre elementer er 0 (nul). Generelt kan identitetsmatricen betegnes af I og ledsages af dens rækkefølge.

Eksempel:

6. Nul matrix

Nul matrix, som er en matrix, hvor alle elementer er 0 (nul). Nulmatrixen betegnes normalt med bogstavet O efterfulgt af dets rækkefølge, O_{m x n.}

Eksempel:

Eksempel på matrixspørgsmål og deres diskussion

Nedenfor er et eksempel på et spørgsmål invers matrix, multiplikationsmatricer og transponere, tilføje og subtrahere matricer sammen med deres diskussion og svar ...

1. Det vides, at A = , B = , C = , Definere:

• A + B:
• A + C:

Opløsning:

• A + B = =
• A + C = kan ikke tilføjes, fordi ordren ikke er den samme.

2. Hvis A = og B = er =….

Opløsning:

• B - A = –
• B - A = =

Egenskaber ved addition og subtraktion af en matrix er:

• A + B = B + A.
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - A

3. Hvis matrix og gensidigt omvendt, bestem værdien af ​​x!

Opløsning:

Det er kendt, at de to ovenstående matricer er omvendt, så gælder betingelsen AA^-1 = A^-1A = I.

Derefter:

Så at 1. rækkeelementet i 1. kolonne har følgende ligning:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Så, værdien af ​​x er = 5

4. Det vides, at A = , Bestem værdien af ​​3A!

Opløsning:

• 3A = 3
• 3A =

Så, værdien af ​​3A er =

5. Bestem følgende værdier for x, y og z, hvis:

Opløsning:

Derefter:
z = 1 ……………………………………. …….. (1)
–2y - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. …………………………………. (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x - 3x = 4

6y - x = 4 …………………………… (3)

(2) vil blive erstattet med (3), så det bliver:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26 og derefter x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

Dette er en komplet diskussion af matricer sammen med formler og eksempler på spørgsmål og deres diskussion, forhåbentlig vil det være nyttigt ...

Læs også:

• Matrixmultiplikation
• Absolut værdi-ulighed