√ Definice krychle (definice, síť, plocha a objem, příklady)

April 16, 2023
VZásady Odkazů Kontakt

Definice kostky

Podívejte se na následující nákres místnosti.

Tento prostor je krychlový prostor. Kostka je geometrický útvar ohraničený šesti čtvercovými stranami.

Můžete z obrázku výše zmínit vlastnosti krychle?

Krychle má šest stran, které jsou stejně velké (shodné), má osm vrcholů a dvanáct hran, které jsou stejně dlouhé.

Výše uvedenou kostku můžeme pojmenovat jako krychle ABCD.EFGH. Dále se seznámíme s některými příklady implementace kostek.

Kostky v každodenním životě

Setkáváme se s mnoha předměty, které připomínají kostky. Hráli jste někdy monopol nebo hady a žebříky?

V této hře používáme kostky, které mají tvar kostky.

Kostky mají šest stran, z nichž každá má kostku 1 – 6. Dále probereme hrany, prostorové úhlopříčky, diagonální roviny a sítě krychle.

Kostková žebra

Podívejte se znovu na kostku na obrázku 1 výše.

Kolik hran má krychle ABCD.EFGH?

V kostce je 12 hran.
Hrany krychle jsou stejně dlouhé.
AB žebra rovnoběžná s žebry CD, EF a GH.
Žebra BC jsou rovnoběžná s žebry AD, EH a FG.
AE žebra jsou rovnoběžná s BF, CG a DH žebry.

instagram viewer

Úhlopříčky vesmírné krychle

Podívejte se na následující obrázek.

Kostka má čtyři prostorové úhlopříčky, které spojují dva protilehlé rohy.

Existují takové prostory, včetně AG, BH, CE a DF.

Předpokládejme, že délka hrany krychle je r, pak délka úhlopříčky krychlového prostoru tzn

AC = √(AB² + př.n.l²) = √(r² + r²) = √ (2r²) = r √2

AG = √(AC² + CG²) = √((r √2)² + r²) = √ (3r²) = r √3

Tedy délka prostorové úhlopříčky krychle s hranami r je r √3.

Úhlopříčky krychle

Uvažujme jednu z úhlopříček níže uvedené krychle.

Obrazem je jedna z diagonálních rovin krychle, konkrétně diagonální rovina ABGH.

Můžete vyjmenovat další úhlopříčky?

Dalšími diagonálními rovinami krychle jsou diagonální roviny CDEF, ADGF, BCHE, ACGE a BFHD. V krychli je tedy 6 diagonálních polí.

Úhlopříčky krychle mají stejnou plochu. Předpokládejme, že délka hrany krychle je r, pak oblast diagonální oblasti (např. diagonální oblast ABGH):

Vzorec pro plochu diagonální krychle

BG = √(BC² + CG²) = √(r² + r²) = √ (2r²) = r √2

Diagonální plocha = AB x BG

Diagonální plocha = r x r √2 = r² √2

Informace:

r: délka hrany krychle

Kostkové sítě

Existuje mnoho mřížek kostek, které lze vytvořit. V tomto článku uvedeme dva příklady sítí krychle.

Uvažujme sítě následujících krychlí.

Mřížka krychle — ***Obrázek 4.*** *Kostkové sítě*

Ve dvou sítích krychle jsou díly stejné barvy strany krychle, které jsou proti sobě.

Síť krychlí se skládá ze šesti stejných (shodných) čtverců.

Ve druhé síti kostek jsou kódy od I do VI.

Čtverec I je naproti čtverci IV, čtverec II je proti čtverci V a čtverec III je proti čtverci VI.

Dále si vysvětlíme některé vzorce na krychli.

Vzorec kostky

Vzorce, které budou uvedeny v této části, zahrnují vzorec pro povrchovou plochu krychle a objem krychle.

Povrchová plocha krychle

Podívejte se na následující obrázek.

Dříve jsme diskutovali o krychlových sítích. Pomocí sítě krychlí můžeme určit vzorec pro povrchovou plochu krychle.

Kostka se skládá ze šesti čtvercových stran. Předpokládejme, že délka hrany krychle je r, pak plocha povrchu je:

Vzorec pro povrchovou plochu krychle

Plocha I = Plocha II = Plocha III = Plocha IV = Plocha V = Plocha VI = Plocha čtverce

Plocha čtverce = r x r

Plocha krychle = plocha I + plocha II + plocha III + plocha IV + plocha V + plocha VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Informace:

Lp: povrchová plocha krychle
r: délka hrany krychle

Dále je vysvětlen objem krychle.

Objemy krychle

Podívejte se na následující obrázek

Na obrázku výše je krychle ABCD.EFGH s délkami stran r.

Obecně platí, že objem hranolu je plocha základny vynásobená výškou hranolu.

Protože základem krychle je čtverec s délkami stran r, pak je plocha základny r².

Objemový vzorec krychle

Objem krychle = plocha základny x výška

Objem krychle = plocha čtverce x výška

V = r² X r

V = r³

Informace:

V: objem krychle
r : délka hrany krychle

Udělejte následující cvičné otázky.

Otázky a diskuse

Uvažujme kostku o délce strany 8 cm. Definovat:

Velikost úhlopříčky prostoru krychle,
Plocha úhlopříčky krychle,
Povrchová plocha krychle a
Objem krychle

Diskuse

Diagonální velikost prostoru

Prostorové úhlopříčky = r √3 = 8√3 cm

Diagonální oblast

Diagonální plocha = r² √2 = 8² √2 = 64 √2 cm²

Povrchová plocha krychle

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Objem krychle

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Shrňme si kostkový materiál v tomto článku.

Závěr

Kostka je geometrický útvar ohraničený šesti čtvercovými stranami.
Kostka má 12 hran, které jsou stejně dlouhé.
Krychle má čtyři shodné prostorové úhlopříčky.
Krychle má šest stejných (shodných) diagonálních ploch.
Kostky mají různé mřížky.

Pokud existuje krychle s hranami r, tak:

Úhlopříčka prostoru je r √3
Plocha úhlopříčky je r² √2
Povrch krychle je 6 x r²
Objem krychle je r³.

To jsou všechny informace, které lze sdělit. Doufám, že je to užitečné.

Seznam obsahu

Doporučení:

√ Oceán: Definice, proces formování a… Oceán: Definice, proces formování a jeho charakteristiky - Při této příležitosti bude kolem znalostí diskutovat o oceánech. Což v této diskusi vysvětluje význam oceánů, proces formování oceánů, názvy…
Geometrické transformace: definice, typy, vzorce a příklady… Geometrická transformace: Definice, typy, vzorce a příklady - Co se rozumí transformací Geometrie? Při této příležitosti bude kolem Knowledge.co.id diskutovat o transformaci geometrie a věci…
√ Kontinenty: Definice, názvy světadílů a proces jejich vzniku Kontinenty: Definice, názvy kontinentů a proces formování - Při této příležitosti bude kolem znalostí diskutovat o kontinentech. Což v této diskusi vysvětluje význam kontinentu, název Banua a…
Boyleův zákon: Definice, vzorce, aplikace a příklady… Boyleův zákon: Definice, vzorce, aplikace a příklady problémů - V této diskusi vysvětlíme o Boyleově zákonu. Což zahrnuje význam Boyleova zákona, formule Boyleova zákona, použití…
Příklady ovoviviparních zvířat: definice, charakteristika a vysvětlení Příklady ovoviviparních zvířat: Definice, charakteristiky a vysvětlení - Jaké jsou příklady ovoviviparních zvířat? Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o Ovoviviparous zvířatech a věcech o nich. Pojďme se podívat na diskuzi o…
Státní svátky v Indonésii Státní svátky v Indonésii – Často zapomínáme, že o velkých svátcích naší země ani nevíme, i když jako správní občané musíme vědět, kdy nebo...
Jména posledních dnů v Koránu a jejich význam Jména posledního dne v Koránu a jejich význam – víra v existenci posledního dne je šestým pilířem víry. Poslední den je jistý a tají se, kdy ten poslední přijde. V…
Neurčitý integrál: definice, vzorce, vlastnosti a příklady… Neurčitý integrál: Definice, vzorce, vlastnosti a příklady problémů – Co znamená neurčitý integrál Samozřejmě a jak vypočítat matematické operace? vůle…
Optické přístroje: definice, funkce, typy a části Optické přístroje: definice, funkce, typy a části - Co jsou to optická zařízení a jaké jsou jejich typy? Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o tom a samozřejmě o dalších věcech, které...
√ Definice expanze v délce, vzorci, ploše a objemu látky… Definice dlouhé expanze, vzorce, plocha a objem těles - V této diskusi vysvětlíme o dlouhé expanzi. Což zahrnuje pojem dlouhé expanze, vzorce dlouhé expanze, plochu, objem hmoty...
Jak se nazývá vysoký a nízký zvuk? Definice tónu, historie… Jak se nazývá vysoký a nízký zvuk? Definice tónu, historie stupnic a pojmy v tónu - Jak se nazývá vysoký a nízký zvuk? Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o tom a věcech, které to obklopují.…
Vzorové otázky tělesné výchovy pro třídu 11 (XI) SMA/MA/SMK pololetí 1 a 2 Příklady otázek z tělesné výchovy pro třídu 11 (XI) pro SMA/MA/SMK semestr 1 a 2 (2019 a 2020) – Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o příkladech otázek tělesné výchovy pro třídu 11 s výběrem z více odpovědí a esej …
Prvky hudebního umění: definice, historie, typy, žánry… Prvky hudebního umění: definice, historie, typy, tok a funkce hudby – jaké jsou prvky Je umění hudby? Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o tom, jaké jsou prvky z…
Mangrovové lesy jsou: vlastnosti, výhody, příčiny poškození a… Mangrovové lesy jsou: vlastnosti, výhody, spouštěče škod a protiopatření - co znamená les Mangrovy a jejich funkce? Při této příležitosti bude Se ohledně Knowledge.co.id diskutovat o tom a samozřejmě o tom jiný…
√ Definice srovnání: druhy, vzorce, příklady… Definice srovnání Srovnání v matematice lze také označit jako poměr. Co je tedy srovnání nebo poměr? Porovnání (poměr) je technika nebo způsob porovnávání dvou veličin. Psaní…
Základní volejbalové techniky: Definice a historie Základní volejbalové techniky: Definice volejbalu a jeho historie - Jaké jsou základní techniky hraní volejbalu? Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o základních volejbalových technikách a…
Vybudování prostoru – definice, vzorce a různé… Build Space – Definice, Vzorce a jeho různé typy – Při této příležitosti bychom rádi zopakovali matematický materiál o geometrických tvarech, a to jak z hlediska porozumění, tak i jiných. Okamžitě pojďme diskutovat...
Archimédův zákon: Definice, zvuk, vzorec, aplikace,… Archimédův zákon: Definice, zvuky, vzorce, aplikace, příklady - V této diskusi vysvětlíme Archimédův zákon. Což zahrnuje pochopení Archimedova zákona, zvuk Archimedova zákona, formuli Archimedova zákona,…
Krychle: Prvky, vlastnosti, vzorce objemu a plochy a… Kostky: Prvky, vlastnosti, objem a vzorce plochy povrchu a příklady úloh - Jak vypočítat objem a povrch krychle? A…
Megalitické: definice, charakteristiky, systémy víry a… Megalithic: Definice, Characteristics, Belief Systems and Legacy - Co znamená Megalithic a kdy k němu došlo? Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o tom, co je Megalithic a dalších věcech...
Převod jednotek: Definice, Faktor, Délka, Hmotnost, Čas,… Převod jednotek: Definice, Faktor, Délka, Hmotnost, Čas, Objem a Tlak – Co je převod jednotek?, Při této příležitosti o tom bude diskutovat Seputarknowledge.co.id, včetně faktorů, typů a samozřejmě dalších věcí Který…
√ Sbírka témat materiálu trigonometrie (kompletní diskuse) Sbírka témat trigonometrického materiálu (kompletní diskuse) – Tentokrát budeme diskutovat o trigonometrii. Trigonometrie je odvětví matematiky, které se zabývá vztahy mezi úhly a stranami v trojúhelníku. Shromáždění…
√ Definice typografie, funkcí, prvků a jejich klasifikace… Definice typografie, funkcí, prvků a klasifikace (kompletní) – Při této příležitosti bude O znalostech diskutovat o typografii. Což v této diskusi vysvětluje význam typografie, funkcí, prvků a jejich klasifikace s…
Kutai Kingdom: Zakladatel, linie, rozkvět a… Kutai Kingdom: Zakladatel, počet řádků, rozkvět a pád a dědictví - jaká je historie království Kutai, který se nachází v Kalimantanu? Při této příležitosti bude Se ohledně knowledge.co.id diskutovat o království Kutai A…
Islámská slova moudrosti Islámská slova moudrosti – při této příležitosti bude SeputihKnowledge.co.id diskutovat o islámských slovech moudrosti a příkladech. Pojďme se společně podívat na diskuzi v článku níže, abychom získali více...
Rozkvět království Tarumanegara: Zdroje a dědictví… Rozkvět království Tarumanegara: Historické zdroje a dědictví – Kde se nachází království Tarumanegara? a kdo je nejvlivnějším králem, který ho přivedl k jeho rozkvětu? Tentokrát budeme diskutovat o jednom z…
Lichoběžník: Definice, typy, vzorce a příklady problémů Lichoběžník: Definice, typy, vzorce a příklady problémů - Při této příležitosti bude Se ohledně knowledge.co.id diskutovat o plochém tvaru lichoběžníku a samozřejmě o dalších věcech, které se ho také týkají. Pojďme se společně podívat na diskuzi...
Opatření: Definice, Převod jednotek délky, Jak… Měřicí žebřík: Definice, převod délkových jednotek, použití a příklady otázek – co je v co si představujete pod pojmem velikost žebříku a jak jej používat?, tentokrát na webu Knowledge.co.id Diskutujte o tom...
Příklady vědecké práce: Funkce a pravidla jazyka Příklady vědeckých prací: Funkce a pravidla jazyka – Jaké jsou příklady dobrých a správných forem psaní vědeckých prací? Seputar the knowledge.co.id dříve diskutoval o vědecké práci: definice, charakteristiky, přínosy,…
Příklad otázek týkajících se kulturního umění pro třídu 10 (X) SMA/MA/SMK semestr 1… Příklady otázek týkajících se kulturního umění třídy 10 (X) pro semestry 1 a 2 SMA/MA/SMK (2019 a 2020) – Při této příležitosti bude Seputarknowledge.co.id diskutovat o otázkách a eseji pro třídu 10 s výběrem z více možností…