Изваждане на обикновени и смесени дроби (пример)

В този преглед ще обсъдим изваждането на обикновени и смесени дроби, което ще бъде много полезно за тези от вас, които изучават материала. Както при събирането на дроби, изваждането също изисква разбиране на KPK и GCF.

В допълнение, вие също трябва да разберете естеството на операцията за изваждане на дроб. За да научите повече за изваждането на обикновени и смесени дроби, можете да се обърнете към информацията по-долу.

История на дробите

Преди да обсъдите формулата за изваждане на дроб и как да я изчислите, трябва да знаете нейното значение и история. Дробите на английски се наричат фракция което идва от латинското fractio. Значението на думата е да се счупи или счупи.

1. Дроби в древен Египет

Според исторически записи фракциите са били известни през 1800 г. пр. н. е. в Египет. По това време древните египтяни са писали дроби с идеята за единично дробно число, а именно с числителя на едно.

Дробните числа под формата на йероглифи са издълбани върху стени или дърво с определени символи, докато числото 2/3 използва специални символи.

2. Фракции на древните вавилонци и гърци

Вавилонците чрез писмен камък са разпознавали и използвали дробни числа, за да вземат корени, и са прилагали стойности на местата. Междувременно за древните гърци всички измервания на дължината могат да бъдат изразени с помощта на съотношения на цели числа.

Прочети: Онлайн калкулатор на дроби

3. Идеята за използване на десетични дроби в династията Шан

През около 1800 - 1100 г. пр. н. е. използването на десетични дроби е било известно по време на династията Шан. Това е посочено в Juizhang Suanshu, която е книга за изкуството на математиката.

4. Първи автор Хоризонтален знак върху дроб

Преди да бъдат известни като дроб, както е днес, писането на дробни числа беше под формата на определени символи. Междувременно писането на хоризонталната линия между числителя и знаменателя е въведено от ал-Каласади (1412-1486).

Докато друго име, а именно ал-Хасар през 12-ти век, се споменава от Джеф Милър като първият откривател на хоризонтални знаци в дроби. Междувременно работата на ал-Каси, Мифтах ал-Хисаб (Ключ на изчислението) обсъжда използването на десетични дроби и как да ги изчисляваме.

Прочети: дроби

Как се изваждат обикновени дроби (основни)

Ако за първи път учите дроби, може би все още сте малко объркан относно изчисляването на операцията за изваждане. Имайте предвид, че основният ключ към изваждането на дроби е да се уверите, че и двата знаменателя са еднакви, така че да можете да извадите и двата числителя.

Методът за изчисление, който може да се направи, е да се намери LCM (най-малкото общо кратно) и редуцирани дроби. Следва пример за изваждане на дроби:

1/3 – 1/4 = ….

От проблема с изваждането на дроби трябва да предприемете няколко стъпки, както следва:

1. Запишете кратни на всеки знаменател в дроби

Можете да започнете да търсите LCM (най-малкото общо кратно) на двата знаменателя по-горе, докато намерите същото число. Ако примерът е 1/3 и 1/4, тогава, моля, запишете всички кратни на 3 и 4, докато намерите същото число от двата списъка LCM.

• Тъй като кратните на 3 включват 3, 6, 9 и 12, докато кратните на 4 включват 4, 8, 12, установено е, че най-малкото общо число, което 3 и 4 имат, е 12.
• Ако и двата знаменателя вече имат едно и също число, тогава можете лесно да изчислите изваждането на двата числителя.

2. Умножете числителя и знаменателя, така че знаменателите на двете дроби да са еднакви

Ако сте намерили същия LCM и в двата знаменателя, следващата стъпка е да умножите дробите, така че и двата знаменателя да са еднакви, както следва:

• Умножете 1/3 по 4, за да направите знаменателят 12.
• Умножете 1/4 по 3, за да направите знаменателят 12.

3. Направете еквивалентни дроби на всички дроби

Трябва да се отбележи, че корекциите на една фракция също трябва да бъдат последвани от преобразуване на други фракции в техния еквивалент. Въз основа на примерните въпроси по-горе, той може да се приложи, както следва:

• Числото 1/3 се умножава по 4, за да се получи 4/12.
• Числото 1/4 се умножава по 3, за да се получи 3/12.

4. Извадете числителя от дробта и запазете знаменателя същия

Ако извадите дроби от един и същи знаменател, трябва да извадите само числителя, за да намерите резултата. Междувременно, ако знаменателите са еднакви, няма нужда да ги изваждате.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Така че отговорът за изваждане на дроби от 1/3 до 1/4 е 1/12.

От резултатите от изваждането трябва да разберете дали все още може да бъде опростено или не, начинът е да намерите GCF (най-големия общ множител) на двете дробни числа. Например, ако резултатът от изваждането е числото 6/12, тогава GCF и на двете е 6.

Така че трябва да разделите двете дробни числа на 6 и резултатът е 6:6 = 1 и 12:6 = 2. Така крайният резултат от изваждането може да бъде записан като 1/2, което е опростяване на 6/12.

Така че за дробни числа, които все още могат да бъдат опростени, е по-добре да запишете простите числа. Що се отнася до отговора на примерния въпрос по-горе, който е 1/12, той вече не може да бъде опростен.

Прочети: Деление на дроби

Как се изваждат смесени дроби

Смесената дроб е форма на цяло число, което има дроб, така че за извършване на изчисления трябва да преобразувате цялото число в дроб. Методът на изчисление е следният:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

От проблема с изваждането на смесени дроби трябва да предприемете няколко стъпки, както следва:

1. Преобразувайте смесени числа в неправилни дроби

Първата стъпка е да преобразувате смесеното число в неправилна дроб, където числителят е по-голям от знаменателя. Правите това, като умножите знаменателя и цялото число и след това го добавите към числителя.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 х 2 + 3 = 11/4
• 5 х 1 + 1 = 6/5

2. Изравнете знаменателя на двете дроби, ако е необходимо

От примера за изваждане на смесени дроби по-горе е известно, че двете дроби имат различни знаменатели, така че трябва да бъдат приравнени чрез намиране на LCM на двете числа.

• LCM на числото 4 е 4, 8, 12, 16, 20.
• LCM на числото 5 е 5, 10, 15, 20

1. Направете еквивалентни дроби, ако промените знаменателя

Въз основа на KPK по-горе е известно, че числото 20 е същото LCM на двата знаменателя, така че е необходимо да се направи еквивалентна дроб, както следва:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Извадете числителя на двете дроби и знаменателят остава същият

Ако вече знаете дроб със същия знаменател, тогава всичко, което трябва да направите, е да извадите числителя, както следва:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Опростете отговора

Въз основа на изчисленията по-горе беше установено, че резултатите от намалението са както следва:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Така че резултатът от изваждането е 1 11/20, където 20 по 1 ще получи резултат, който е близо до 31, докато 11 е разликата.

Можете също така да изваждате смесени дроби, без да ги преобразувате в неправилни дроби, тоест като изваждате цели числа от дробите, стига знаменателите на дробите да са еднакви. Така че да можеш да събираш и изваждаш дроби означава да имаш един и същ знаменател.