Система от линейни уравнения с три променливи: характеристики, компоненти, методи за решаване и примерни задачи

August 05, 2023
ВПолитика за връзки Контакт

click fraud protection

Система от линейни уравнения с три променливи: характеристики, компоненти, методи за решаване и примерни задачи – Какво се разбира под система от уравнения с три променливи? При тази възможност Относно knowledge.co.id ще го обсъдим и, разбира се, също и нещата, които го заобикалят. Нека разгледаме заедно дискусията в статията по-долу, за да я разберем по-добре.

Система от линейни уравнения с три променливи: характеристики, компоненти, методи за решаване и примерни задачи

Системата от уравнения с три променливи или обикновено съкратено като SPLTV е колекция от линейни уравнения, които имат три променливи. Линейното уравнение се характеризира с това, че най-голямата експонента от променливите в уравнението е единица. Освен това знакът, свързващ уравненията, е знак за равенство.

В архитектурата има математически изчисления за изграждане на сгради, едно от които е система от линейни уравнения. Система от линейни уравнения е полезна за определяне на координатите на пресечните точки. Точните координати са от съществено значение за създаването на сграда, която отговаря на скицата. В тази статия ще обсъдим система от три променливи линейни уравнения (SPLTV).

instagram viewer

Система от линейни уравнения с три променливи - е разширена форма на система от линейни уравнения с две променливи (SPPLDV). Което в система от линейни уравнения с три променливи се състои от три уравнения, всяко уравнение има три променливи (например x, y и z).

Системата от линейни уравнения с три променливи се състои от няколко линейни уравнения с три променливи. Общата форма на линейното уравнение с три променливи е следната.

брадва + от + cz = d

a, b, c и d са реални числа, но a, b и c не могат всички да бъдат 0. Това уравнение има много решения. Едно решение може да бъде получено чрез сравняване на произволни стойности с две променливи, за да се определи стойността на третата променлива.

Характеристики на система от линейни уравнения с три променливи

Едно уравнение се нарича система от линейни уравнения с три променливи, ако има следните характеристики:

Използване на връзка със знак за равенство (=).
Има три променливи
Трите променливи имат степен едно (ранг едно)

Компоненти на системата от три променливи линейни уравнения

Съдържа три компонента или елемента, които винаги са свързани със система от линейни уравнения с три променливи.

Трите компонента са: условия, променливи, коефициенти и константи. Следното е обяснение на всеки от компонентите на SPLTV.

Етническа група

Терминът е част от алгебрична форма, състояща се от променливи, коефициенти и константи. Всеки термин е разделен чрез добавяне или изваждане на препинателни знаци.

Пример:

6x – y + 4z + 7 = 0, тогава членовете на уравнението са 6x, -y, 4z и 7.

Променлива

Променливите са променливи или заместители на число, които обикновено се означават с използването на букви като x, y и z.

Пример:

Юлиса има 2 ябълки, 5 манго и 6 портокала. Ако запишем под формата на уравнение, тогава:

Например: ябълки = x, манго = y и портокали = z, така че уравнението е 2x + 5y + 6z.

Коефициент

Коефициентът е число, което изразява броя на променливите от същия вид.

Коефициентът е известен още като числото пред променливата, тъй като писането на уравнение за коефициента е пред променливата.

Пример:

Gilang има 2 ябълки, 5 манго и 6 портокала. Ако го напишем под формата на уравнение, тогава:

Например: ябълки = x, манго = y и портокали = z, така че уравнението е 2x + 5y + 6z.

От това уравнение може да се види, че 2, 5 и 6 са коефициенти, където 2 е коефициентът x, 5 е коефициентът y и 6 е коефициентът z.

Константа

Константата е число, което не е последвано от променлива, така че ще има фиксирана или постоянна стойност, независимо от стойността на променливата или променливите.

Пример:

2x + 5y + 6z + 7 = 0, от това уравнение константата е 7. Това е така, защото 7 има фиксирана стойност и не се влияе от никакви променливи.

Метод за решаване на система от линейни уравнения с три променливи

Стойност (x, y, z) е набор от решения на система от линейни уравнения с три променливи, ако стойността (x, y, z) удовлетворява трите уравнения в SPLTV. Наборът от SPLTV решения може да се определи по два начина, а именно методът на заместване и методът на елиминиране.

Метод на заместване

Методът на заместване е метод за решаване на системи от линейни уравнения чрез заместване на стойността на една от променливите от едно уравнение в друго. Този метод се прилага, докато всички променливи стойности се получат в система от линейни уравнения с три променливи.

Методът на заместване е по-лесен за използване при SPLTV, който съдържа уравнение с коефициент 0 или 1. Следват стъпките за решаване с метода на заместване.

Намерете уравнение, което има проста форма. Уравненията с прости форми имат коефициенти 1 или 0.
Изразете една от променливите под формата на две други променливи. Например, променливата x се изразява чрез променливата y или z.
Заместете стойностите на променливите, получени във втората стъпка, в другите уравнения в SPLTV, така че да се получи система с линейни уравнения с две променливи (SPPLDV).
Определете решението на SPLDV, получено в стъпка три.
Определете стойностите на всички неизвестни променливи.

Нека се опитаме да решим следната примерна задача. Определете набора от решения на системата от линейни уравнения с три променливи по-долу.

x + y + z = -6 … (1)

x – 2y + z = 3 … (2)

-2x + y + z = 9 … (3)

Първо, можем да променим уравнение (1) на z = -x – y – 6 на уравнение (4). След това можем да заместим уравнение (4) в уравнение (2), както следва.

x – 2y + z = 3

x – 2y + (-x – y – 6) = 3

x – 2y – x – y – 6 = 3

-3y = 9

y = -3

След това можем да заместим уравнение (4) в уравнение (3), както следва.

-2x + y + (-x – y – 6) = 9

-2x + y – x – y – 6 = 9

-3x = 15

х = -5

Имаме стойностите x = -5 и y = -3. Можем да го включим в уравнение (4), за да получим стойността на z, както следва.

z = -x – y – 6

z = -(-5) – (-3) – 6

z = 5 + 3 – 6

z = 2

И така, получаваме набора от решения (x, y, z) = (-5, -3, 2)

Метод на елиминиране

Методът на елиминиране е метод за решаване на система от линейни уравнения чрез елиминиране на една от променливите в две уравнения. Този метод се изпълнява, докато остане само една променлива.

Методът на елиминиране може да се използва за всички системи от линейни уравнения с три променливи. Но този метод изисква дълги стъпки, тъй като всяка стъпка може да елиминира само една променлива. Необходим е минимум 3 пъти методът на елиминиране, за да се определи наборът от SPLTV решения. Този метод е по-лесен, когато се комбинира с метода на заместване.

Стъпките за решаване с помощта на метода на елиминиране са както следва.

Наблюдавайте трите уравнения на SPLTV. Ако има две уравнения, които имат еднаква стойност на коефициента на една и съща променлива, извадете или добавете двете уравнения, така че променливата да има коефициент 0.
Ако нито една променлива няма същия коефициент, умножете и двете уравнения по числото, което прави коефициента на променлива в двете уравнения еднакъв. Извадете или съберете двете уравнения, така че променливата да има коефициент 0.
Повторете стъпка 2 за другата двойка уравнения. Променливите, пропуснати в тази стъпка, трябва да бъдат същите като пропуснатите променливи в стъпка 2.
След получаване на две нови уравнения в предишната стъпка, определете набора от решения за двете уравнения, като използвате метода за решаване на системата от линейни уравнения с две променливи (SPPLDV).
Заменете стойностите на двете променливи, получени в стъпка 4, в едно от уравненията на SPLTV, за да получите стойността на третата променлива.

Ще се опитаме да използваме метода на елиминиране в следващите въпроси. Определете набора от SPLTV решения!

2x + 3y – z = 20 … (1)

3x + 2y + z = 20 … (2)

X + 4y + 2z = 15 … (3)

SPLTV може да се определи множеството от решения чрез елиминиране на променливата z. Първо, съберете уравнения (1) и (2), за да получите:

2x + 3y – z = 20

3x + 2y + z = 20 +

5x + 5y = 40

x + y = 8 … (4)

След това умножете 2 в уравнение (2) и умножете 1 в уравнение (1), за да получите:

3x + 2y + z = 20 |x2 6x + 4y + 2z = 40

x + 4y + 2z = 15 |x1 x + 4y + 2z = 15 –

5x = 25

х = 5

След като знаете стойността на x, заместете я в уравнение (4), както следва.

x + y = 8

5 + y = 8

y = 3

Заместете стойностите x и y в уравнение (2), както следва.

3x + 2y + z = 20

3(5) + 2(3) + z = 20

15 + 6 + z = 20

z = -1

Така че наборът от решения за SPLTV (x, y, z) е (5, 3, -1).

Комбинирани или смесени методи

Решаването на системи от линейни уравнения чрез комбинирани или смесени методи е начин за решаване чрез комбиниране на два метода наведнъж.

Въпросният метод е методът на елиминиране и методът на заместване.

Този метод може да се използва, като първо се използва методът на заместване или първо се елиминира.

И този път ще опитаме комбиниран или смесен метод с 2 техники, а именно:

Първо елиминирайте и след това използвайте метода на заместване.
Първо заместване и след това използване на метода на елиминиране.

Процесът е почти същият като при решаването на SPLTV с помощта на метода на елиминиране и метода на заместване.

За да разберете повече за това как да разрешите SPLTV с помощта на тази комбинация или микс, тук предоставяме някои примери за въпроси и тяхното обсъждане.

Пример за проблеми

Проблем 1.

Определете набора от SPLTV решения по-долу, като използвате метода на заместване:
x – 2y + z = 6
3x + y – 2z = 4
7x – 6y – z = 10

Отговор:

Първата стъпка е първо да се определи най-простото уравнение.

От трите уравнения първото уравнение е най-простото. От първото уравнение изразете променливите x като функция от y и z, както следва:

⇒ x – 2y + z = 6

⇒ x = 2y – z + 6

Заместете променливата или променливите x във второто уравнение

⇒ 3x + y – 2z = 4

⇒ 3(2y – z + 6) + y – 2z = 4

⇒ 6y – 3z + 18 + y – 2z = 4

⇒ 7y – 5z + 18 = 4

⇒ 7y – 5z = 4 – 18

⇒ 7y – 5z = –14 …………… Ур. (1)

Заместете променливата x в третото уравнение

⇒ 7x – 6y – z = 10

⇒ 7(2y – z + 6) – 6y – z = 10

⇒ 14y – 7z + 42 – 6y – z = 10

⇒ 8y – 8z + 42 = 10

⇒ 8y – 8z = 10 – 42

⇒ 8y – 8z = –32

⇒ y – z = –4 ……………… Ур. (2)

Уравнения (1) и (2) формират SPLDV y и z:
7y – 5z = –14
y – z = –4

След това решете SPLDV по-горе, като използвате метода на заместване. Изберете едно от най-простите уравнения. В този случай второто уравнение е най-простото уравнение.

От второто уравнение получаваме:

⇒ y – z = –4

⇒ y = z – 4

Заместете променливата y в първото уравнение

⇒ 7y – 5z = –14

⇒ 7(z – 4) – 5z = –14

⇒ 7z – 28 – 5z = –14

⇒ 2z = –14 + 28

⇒ 2z = 14

⇒ z = 14/2
⇒ z = 7

Заместете стойността z = 7 в една от SPLDV, например y – z = –4, така че получаваме:

⇒ y – z = –4

⇒ y – 7 = –4

⇒ y = –4 + 7

⇒ y = 3

След това заменете стойностите y = 3 и z = 7 с една от SPLTV, например x – 2y + z = 6, така че ще получим:

⇒ x – 2y + z = 6

⇒ x – 2(3) + 7 = 6

⇒ x – 6 + 7 = 6

⇒ x + 1 = 6

⇒ x = 6 – 1

⇒ x = 5

Така получаваме x = 5, y = 3 и z = 7. Така че наборът от решения за проблема SPLTV е {(5, 3, 7)}.
За да гарантираме, че получените стойности x, y и z са правилни, можем да разберем, като заместим стойностите x, y и z в трите SPLTV по-горе. Между другото:

Уравнение I:

⇒ x – 2y + z = 6

⇒ 5 – 2(3) + 7 = 6

⇒ 5 – 6 + 7 = 6

⇒ 6 = 6 (вярно)

Уравнение II:

⇒ 3x + y – 2z = 4

⇒ 3(5) + 3 – 2(7) = 4

⇒ 15 + 3 – 14 = 4

⇒ 4 = 4 (вярно)

Уравнение III:

⇒ 7x – 6y – z = 10

⇒ 7(5) – 6(3) – 7 = 10

⇒ 35 – 18 – 7 = 10

⇒ 10 = 10 (вярно)
От данните по-горе може да се установи, че стойностите на x, y и z, които получаваме, са правилни и отговарят на системата от линейни уравнения на въпросните три променливи.

Проблем 2.

Дадена е система от линейни уравнения:

(i) x -3y +z =8

(ii) 2x =3y-z =1

(iii) 3x -2y -2z =7

Стойността x+y+z е

А. -1

б. 2

° С. 3

Д. 4

Дискусия:

От уравнение (i) x – 3y + z = 8 → x = 3y – z + 8…. (iv)

Заместете уравнение (iv) в уравнение (ii):
2x + 3y – z = 1
2(3y – z + 8) + 3y – z = 1
6y – 2z + 16 + 3y – z = 1
9y – 3z + 16 = 1
3z = 9y + 15
z = 3y + 5 …. (v)

Заместете уравнение (iv) в уравнение (iii):
3x – 2y – 2z = 7
3(3y – z + 8) – 2y – 2z = 7
9y – 3z + 24 – 2y – 2z = 7
7y – 5z + 24 = 7
5z = 7y + 24 – 7
5z = 7y + 17…. (vi)

Заместете уравнение (v) в уравнение (vi):
5z = 7y + 17
5(3y + 5) = 7y + 17
15y + 25 = 7y + 17
15y – 7y = -25 + 17
8y = -8 → y = –1 …. (vii)

Заместете стойността на y = – 1 в уравнение (vi), за да получите z стойността.
5z = 7y + 17
5z = 7( – 1) + 17
5z = – 7 + 17
5z = 10 → z = 2 … (viii)

Заместете стойността y = – 1 и z = 2 в уравнение (i), за да получите стойността x.
x – 3y + z = 8
x – 3(- 1) + 2 = 8
х + 3 + 2 = 8
х + 5 = 8
x = 8 – 5 → х = 3

Получават се стойностите на трите променливи, които удовлетворяват системата от уравнения, а именно x = 3, y = – 1 и z = 2.

И така, стойността на x + y + z = 3 + (-1) + 2 = 4.

Отговор: D

Дадена е система от линейни уравнения

(i) = x – 3y +

Дискусия:

От уравнение (i) x – 3y + z = 8 → x = 3y – z + 8…. (iv)

Заместете уравнение (v) в уравнение (vi):
5z = 7y + 17
5(3y + 5) = 7y + 17
15y + 25 = 7y + 17
15y – 7y = -25 + 17
8y = -8 → y = – 1 …. (vii)

Заместете стойността на y = – 1 в уравнение (vi), за да получите z стойността.
5z = 7y + 17
5z = 7( – 1) + 17
5z = – 7 + 17
5z = 10 → z = 2 … (viii)

Заместете стойността y = – 1 и z = 2 в уравнение (i), за да получите стойността x.
x – 3y + z = 8
x – 3(- 1) + 2 = 8
х + 3 + 2 = 8
х + 5 = 8
x = 8 – 5 → x = 3

И така, стойността на x + y + z = 3 + (-1) + 2 = 4.

Отговор: D

Система от линейни уравнения с три променливи: характеристики, компоненти, методи за решаване и примерни задачи

Проблем 3.

Определете набора от решения на системата от линейни уравнения с три променливи по-долу, като използвате комбинирания метод.
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20

Отговор:

Метод на заместване (SPLTV)

Първата стъпка определя най-простото уравнение. От трите уравнения по-горе можем да видим, че третото уравнение е най-простото уравнение.

От третото уравнение изразете променливата z като функция от y и z, както следва:

⇒ x + y + 4z = 20

⇒ x = 20 – y – 4z ………… Ур. (1)

След това заместете уравнение (1) по-горе в първия SPLTV.

⇒ x + 3y + 2z = 16

⇒ (20 – y – 4z) + 3y + 2z = 16

⇒ 2y – 2z + 20 = 16

⇒ 2y – 2z = 16 – 20

⇒ 2y – 2z = –4

⇒ y – z = –2 …………. Човек (2)

След това заместете уравнение (1) по-горе във второто SPLTV.

⇒ 2x + 4y – 2z = 12

⇒ 2(20 – y – 4z) + 4y – 2z = 12

⇒ 40 – 2y – 8z + 4y – 2z = 12

⇒ 2y – 10z + 40 = 12

⇒ 2y – 10z = 12 – 40

⇒ 2y – 10z = –28 ………… Ур. (3)

От уравнение (2) и уравнение (3) получаваме SPLDV y и z, както следва:
y – z = –2
2y – 10z = –28

Метод на елиминиране (SPPLDV)

За да премахнете или премахнете y, след това умножете първия SPLDV по 2, така че коефициентите y на двете уравнения да са еднакви.

След това диференцираме двете уравнения, така че да получим z стойности като следните:

y – z = -2 |×2| → 2y – 2z = -4

2y – 10z = -28 |×1| → 2y – 10z = -28
__________ –
8z = 24
z = 3

За да премахнете z, след това умножете първото SPLDV по 10, така че коефициентите z в двете уравнения да са еднакви.

След това изваждаме двете уравнения, така че ще получим стойността на y, както следва:

y – z = -2 |×10| → 10y – 10z = -20

2y – 10z = -28 |×1| → 2y – 10z = -28
__________ –
8y = 8
z = 1

До този момент получаваме стойностите y = 1 и z = 3.

Последната стъпка е да се определи стойността на x. Начинът за определяне на стойността x е чрез въвеждане на стойностите y и z в една от SPLTV. Например x + 3y + 2z = 16, така че ще получим:

⇒ x + 3y + 2z = 16

⇒ x + 3(1) + 2(3) = 16

⇒ x + 3 + 6 = 16

⇒ x + 9 = 16

⇒ x = 16 – 9

⇒x = 7

По този начин получаваме стойностите x = 7, y = 1 и z = 3, така че наборът от SPLTV решения за горния проблем е {(7, 1, 3)}.

Така рецензията от Относно knowledge.co.id относноСистема от линейни уравнения с три променливи, надявам се, че може да допринесе за вашето прозрение и знания. Благодарим ви за посещението и не забравяйте да прочетете други статии

Списък на съдържанието

Препоръка:

Фактори, възпрепятстващи социалната мобилност: определение, фактори... Инхибиращи фактори на социалната мобилност: Дефиниция, движещи фактори и обяснения - Какво е значението на социалната мобилност и Какви са инхибиращите фактори? По този повод ще обсъдим знанията на Knowledge.co.id, включително хранителното съдържание и естествено…
Мегалит: определение, характеристики, системи от вярвания и... Мегалит: Определение, характеристики, системи от вярвания и наследство - Какво се има предвид под мегалит и кога се е появил? По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди какво е мегалит и други неща...
Видове официални писма, характеристики, функции и примери Видове официални писма, характеристики, функции и примери - Какви са видовете официални писма? По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди това и, разбира се, и други неща покри го. Позволявам…
Ислямски кралства в Индонезия и кратка история Ислямски империи в Индонезия и история накратко - Каква е историята на ислямските империи в Индонезия?, на По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди това и, разбира се, и други неща покри го. Да видим…
Динамични флуиди: видове, характеристики, уравнение на Бернули, теореми… Динамични флуиди: видове, свойства, уравнение на Бернули, теорема на Торичели, формули и примери за задачи - какво е това динамични течности и техните видове? относно…
Предговор: Определение, структура и примери Предговор: Определение, структура и примери - Как да напишем добър предговор ?По този повод Around the Knowledge.co.id ще обсъди какво е предговорът и други неща за това. Да видим…
Предистория е: дефиниция, съдържание, как да създадете и... Предистория е: дефиниция, съдържание, как да направите и примери - какво се има предвид фон?, По този повод Seputarknowledge.co.id ще го обсъди и разбира се други неща Който…
Микроскопски изображения: дефиниция, история, видове, части, как да... Микроскопски изображения: дефиниция, история, видове, части, как работят и се грижат микроскопите - колко близо са те разпознавате ли формата и функцията на микроскопа? В този момент относно знанието Микроскоп…
Преки и непреки изречения: Определение, характеристики,... Преки и непреки изречения: Определение, характеристики, разлики и примери - Какво представляват преките и непреките изречения Непреки изречения? По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди и двете. Нека да разгледаме заедно…
Декартови координати: дефиниция, система, диаграма и примери... Декартови координати: Дефиниция, системи, диаграми и примерни задачи - Какво имате предвид под декартови координати ?По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди декартови координати и други неща покрива го...
Qiyas: Определение, стълбове, предложения, елементи, условия и... Qiyas: Определение, стълбове, постулати, елементи, термини и разпределение - Какво се разбира под Qiyas? По този повод Seputarknowledge.co.id ще го обсъди и разбира се други неща, които също го обхващат. Позволявам…
Система от две променливи линейни неравенства Система от две променливи линейни неравенства – Разбирате ли какво представлява системата от две променливи неравенства? По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди системата за неравенство на две променливи заедно с неща, които...
Семиотика: дефиниция, компоненти, клонове и видове Семиотика: дефиниция, компоненти, клонове и видове - По този повод Around Knowledge ще обсъди дефиницията на семиотиката. Което в тази дискусия обяснява значението на семиотиката, нейните компоненти, клонове и видове...
√ Дефиниране на производни, типове, формули и примерни задачи Дискусията за производните трябва да бъде проучена. Като използвате концепцията за границата, която сте научили, лесно ще научите следния производен материал. Дефиниция на дериватив Дериватът е изчисление на промените в...
Проводниците са: характеристики, функции, условия и... Проводниците са: характеристики, функции, термини и примери - Какво е проводник?, На По този повод Seputarknowledge.co.id ще го обсъди, включително функции и разбира се и други неща покри го. Позволи ни…
Двуизмерни произведения на изкуството: дефиниция, техники, елементи, медии… Двуизмерни произведения на изкуството: Определение, техники, елементи, медии и примери - Какво се разбира под двуизмерни произведения на изкуството?
Равномерно променящо се кръгово движение: определение, величина... Равномерно променящо се кръгово движение: Определение, физическа величина, формули и примери за задачи - Какво е движение Циркулярни промени редовно и примери? По този повод Seputarknowledge.co.id ще го обсъди и разбира се за...
Пример за текст на историческа история в Индонезия Примери за текстове с исторически истории в Индонезия – Какви са примерите за исторически истории? Този път know.co.id ще обсъди примери за исторически истории и техните структури. Нека да разгледаме дискусията в статията за...
Скаутски материали в режим на готовност: рангове, кодове на честта и изисквания… Материали за резервни скаути: рангове, кодове на честта и общи изисквания за умения - Какви са материалите за скаути с ниво на тревога? По този повод Seputarknowledge.co.id ще го обсъди, включително нивото на скаути за предупреждение,...
Теоретична основа: определение, видове и методи на писане Теоретична основа: Определение, видове и методи на писане - Каква е теоретичната основа? Нека да разгледаме дискусията на...
Правила за броене: Правила за попълване на места, пермутации,... Правила за броене: Правила за попълване на места, пермутации, комбинации - какво е правилото за броене ?По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди правилата за изброяване и свързаните с тях въпроси покри го. Позволявам…
Компютърен хардуер: как работи, видове, примери и... Компютърен хардуер: Как работи, видове, примери и функции - В днешната компютъризирана ера ние определено сме запознати с компютрите и техните устройства. Някои обаче може да не знаят...
Шариатско счетоводство: разбиране според експерти, основни... Syari'ah Accounting: Разбиране според експерти, правна основа, характеристики, цел, принципи, характеристики и Предимствата - Какво е шариатското счетоводство и неговите предимства? обсъдете го и...
Вектор: Дефиниция, материал, формули и примерни задачи Вектор: Дефиниция, материал, формули и примерни задачи - Какво се разбира под вектор в действие математика? По този повод Around the Knowledge.co.id ще обсъди вектори и други въпроси за това.…
Определение на методите на обучение: характеристики, цел, видове и... Дефиниция на методите на обучение: Характеристики, цел, видове и дискусия - Какво се има предвид под метод Учиш?, По този повод Seputarknowledge.co.id ще обсъди това и разбира се за други неща Също…
74 Определение за образование според експерти 74 Дефиниция на образованието според експертите – Хората са били образовани от раждането си на света до постъпването им в училище. Думата образование вече не е чужда за ушите ни, защото всички...
Разделителна фуния: определение, форма, функция, принцип на работа… Разделителна фуния: Дефиниция, форма, функция, принцип на работа и как да се използва - Какво е разделителна фуния? По този повод Seputarknowledge.co.id ще го обсъди, включително функции, как работи и разбира се други неща, които...
Карате: Определение, история, основни техники и поток Карате: Определение, история, основни техники и тенденции - Какво е карате? По този повод AboutKnowledge.co.id ще обсъди какво е карате и други неща за него. Нека да разгледаме дискусията на...
Пример за рецензия на нехудожествена книга: цел и ползи от рецензията Пример за рецензия на нехудожествена книга: Целта и ползите от рецензията - Какво се има предвид под рецензия на нехудожествена книга?
Молитва и Зикр след молитва Молитва и Зикр след молитва - Как протичат четенията на Молитва и Зикр след молитва? Нека да разгледаме дискусията заедно...

Система от линейни уравнения с три променливи: характеристики, компоненти, методи за решаване и примерни задачи