√ تعريف المكعب (تعريف ، صافي ، المساحة والحجم ، مثال على المشاكل)

click fraud protection

تعريف المكعب

انظر إلى الرسم التالي للغرفة.

مكعب
شكل 1. مكعب

هذه المساحة هي مساحة مكعبة. المكعب شكل هندسي يحده ستة أضلاع مربعة.

من الصورة أعلاه ، هل يمكنك ذكر خصائص المكعب؟

للمكعب ستة أضلاع متساوية الحجم (متطابقة) ، وله ثمانية رؤوس ، واثنا عشر ضلعاً بنفس الطول.

يمكننا تسمية المكعب أعلاه باسم مكعب ABCD.EFGH. بعد ذلك سنتعرف على بعض الأمثلة على تنفيذ المكعبات.

مكعبات في الحياة اليومية

نواجه العديد من الأشياء التي تشبه المكعبات. هل سبق لك أن لعبت لعبة الاحتكار أو الثعابين والسلالم؟

في هذه اللعبة نستخدم النرد الذي يشبه شكل المكعب.

النرد له ستة جوانب ، كل جانب له نرد من 1 إلى 6. بعد ذلك سنناقش الحواف وأقطار الفضاء والمستويات القطرية والشبكات المكعبة.

أضلاع مكعب

انظر مرة أخرى إلى المكعب في الشكل 1 أعلاه.

كم عدد الحواف في المكعب ABCD.EFGH؟

  • يوجد 12 حافة في المكعب.
  • حواف المكعب بنفس الطول.
  • أضلاع AB موازية للأضلاع CD و EF و GH.
  • الأضلاع BC موازية للأضلاع AD و EH و FG.
  • أضلاع AE موازية لأضلاع BF و CG و DH.

أقطار مكعب الفضاء

انظر إلى الصورة التالية.

أقطار مكعب الفضاء
الشكل 2. أقطار مكعب الفضاء

يحتوي المكعب على أربعة أقطار مسافات تربط زاويتين متقابلتين.

instagram viewer

توجد مثل هذه المساحات ، بما في ذلك AG و BH و CE و DF.

افترض أن طول حافة المكعب هو ص، ثم طول قطري المساحة التكعيبية أي

AC = √ (AB2 + ق2) = √(ص2 + ص2) = √ (2r2) = ص √2

AG = √ (AC2 + CG2) = √((ص √2)2 + ص2) = √ (3r2) = ص √3

إذن ، طول المسافة القطرية للمكعب مع الحواف ص يكون ص √3.

أقطار المكعب

ضع في اعتبارك أحد أقطار المكعب أدناه.

أقطار المكعب
الشكل 3. أقطار المكعب

الصورة هي إحدى المستويات القطرية للمكعب ، وهي المستوى القطري ABGH.

هل يمكنك تسمية الأقطار الأخرى؟

المستويات القطرية المكعبة الأخرى هي المستويات القطرية CDEF و ADGF و BCHE و ACGE و BFHD. إذن يوجد 6 حقول قطرية في المكعب.

قطري المكعب لهما نفس المساحة. افترض أن طول حافة المكعب هو ص، ثم مساحة المنطقة القطرية (مثل المنطقة القطرية لـ ABGH):

صيغة مساحة مكعب قطري

BG = √ (BC2 + CG2) = √(ص2 + ص2) = √ (2r2) = ص √2

المساحة القطرية = AB x BG

المساحة القطرية = r x r √2 = ص2 √2

معلومة:

r: طول حافة المكعب

شبكات مكعب

هناك العديد من شبكات المكعبات التي يمكن إنشاؤها. في هذه المقالة ، سوف نقدم مثالين لشبكات المكعبات.

ضع في اعتبارك شبكات المكعبات التالية.

شبكة مكعب
الشكل 4. شبكات مكعب

في شبكتي المكعب ، الأجزاء من نفس اللون هي جوانب المكعب التي تواجه بعضها البعض.

تتكون شبكة المكعبات من ستة مربعات متساوية (متطابقة).

في شبكة المكعب الثاني توجد رموز من I إلى VI.

المربع I مقابل المربع IV ، والمربع II مقابل المربع V ، والمربع III مقابل المربع VI.

بعد ذلك ، سنشرح بعض الصيغ على المكعب.

صيغة المكعب

تتضمن الصيغ التي سيتم تقديمها في هذا القسم معادلة مساحة سطح المكعب وحجم المكعب.

مساحة سطح المكعب

انظر إلى الصورة التالية.

مساحة سطح المكعب
الشكل 5. مساحة سطح المكعب

ناقشنا سابقا حول شبكات المكعب. باستخدام شبكة المكعبات ، يمكننا تحديد صيغة مساحة سطح المكعب.

يتكون المكعب من ستة جوانب مربعة. افترض أن طول حافة المكعب هو ص، فإن مساحة السطح هي:

صيغة مساحة سطح المكعب

منطقة I = منطقة II = منطقة III = منطقة IV = منطقة V = منطقة VI = مساحة المربع

مساحة المربع = r x r

مساحة سطح المكعب = منطقة I + منطقة II + منطقة III + منطقة IV + منطقة V + منطقة VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r2

معلومة:

  • Lp: مساحة سطح المكعب
  • r: طول حافة المكعب

بعد ذلك يتم شرح حجم المكعب.

أحجام المكعب

انظر إلى الصورة التالية

أحجام المكعب
الشكل 5. أحجام المكعب

في الصورة أعلاه يوجد مكعب ABCD.EFGH بأطوال أضلاعه ص.

بشكل عام ، حجم المنشور هو مساحة القاعدة مضروبة في ارتفاع المنشور.

لأن قاعدة المكعب عبارة عن مربع له أطوال أضلاعه ص، فإن مساحة القاعدة هي ص2.

صيغة حجم المكعب

حجم المكعب = مساحة القاعدة × الارتفاع

حجم المكعب = مساحة المربع × الارتفاع

الخامس = ص2 x ص

الخامس = ص3

معلومة:

  • الخامس: حجم المكعب
  • ص : طول حافة المكعب

قم بإجراء أسئلة الممارسة التالية.

أسئلة ومناقشة

اعتبر مكعب طول ضلعه 8 سم. يُعرِّف:

  1. الحجم القطري لمساحة المكعب ،
  2. مساحة قطر المكعب ،
  3. مساحة سطح المكعب و
  4. حجم المكعب

مناقشة

  • الحجم القطري للمساحة

أقطار الفضاء = ص √3 = 8√3 سم

  • منطقة قطرية

منطقة قطرية = ص2 √2 = 82 √2 = 64 2 سم2

  • مساحة سطح المكعب

Lp = 6 x r2 = 6 × 82 = ٦ × ٦٤ سم2 = 384 سم2

  • حجم المكعب

V = ص3 = 83 = 512 سم3

دعونا نلخص مادة المكعب في هذه المقالة.

خاتمة

  • المكعب شكل هندسي يحده ستة أضلاع مربعة.
  • يحتوي المكعب على 12 ضلعًا متساوية في الطول.
  • يحتوي المكعب على أربعة أقطار فضاء متطابقة.
  • يحتوي المكعب على ستة أوجه متساوية (متطابقة) قطرية.
  • المكعبات لها شبكات مختلفة.

إذا كان هناك مكعب بالحواف ص، لذا:

  • قطري الفضاء ص √3
  • مساحة القطر هي ص2 √2
  • مساحة سطح المكعب هي 6 x r2
  • حجم المكعب ص3.

هذه هي كل المعلومات التي يمكن نقلها. اتمنى ان يكون مفيد

قائمة المحتويات

توصية:

  • √ المحيط: التعريف وعملية التكوين و ... المحيط: التعريف وعملية التكوين وخصائصه - في هذه المناسبة ، ستناقش شركة Around Knowledge المحيطات. والذي يشرح في هذه المناقشة معنى المحيطات ، وعملية تكوين المحيطات ، وأسماء ...
  • التحولات الهندسية: التعريف والأنواع والصيغ والأمثلة ... التحول الهندسي: التعريف والأنواع والصيغ وأمثلة المشكلات - ما هو المقصود بالتحول الهندسة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Around the Knowledge.co.id حول التحول الهندسي و أشياء…
  • القارات: التعريف وأسماء القارات وعملية تكوينها القارات: التعريف وأسماء القارات وعملية التكوين - في هذه المناسبة ، ستناقش شركة Around Knowledge القارات. والذي يشرح في هذه المناقشة معنى القارة واسم البانوا و ...
  • قانون بويل: التعريف والصيغ والتطبيقات والأمثلة ... قانون بويل: التعريف والصيغ والتطبيقات وأمثلة على المشكلات - في هذه المناقشة سنشرح قانون بويل. والذي يتضمن معنى قانون بويل ، وصيغة قانون بويل ، وتطبيق ...
  • أمثلة على حيوانات البويضات: التعريف والخصائص والتفسيرات أمثلة على حيوانات البويضات: التعريف ، الخصائص والتفسيرات - ما هي أمثلة الحيوانات المولودة بالبيض؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id الحيوانات التي تولد من البيض والأشياء المتعلقة بها. دعنا نلقي نظرة على المناقشة حول ...
  • الأعياد الوطنية في إندونيسيا الأعياد الوطنية في إندونيسيا - غالبًا ما ننسى أننا لا نعرف حتى عن الأعياد الكبرى في بلدنا ، على الرغم من أننا كمواطنين صالحين علينا أن نعرف متى أو ...
  • أسماء الأيام الأخيرة في القرآن ومعانيها - أسماء آخر يوم في القرآن ومعانيها - الإيمان بوجود آخر يوم هو الركن السادس من أركان الإيمان. اليوم الأخير مؤكد ويظل سراً عندما يأتي اليوم الأخير. في…
  • تكامل غير محدد: التعريف والصيغ والخصائص والأمثلة ... تكامل غير محدد: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة على المشاكل - ما المقصود بالتكامل غير المحدد طبعا وكيف تحسب العمليات الحسابية؟ سوف…
  • الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء - ما هي الأجهزة البصرية وما هي أنواعها؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى ...
  • √ تعريف التمدد في الطول والصيغة والمساحة وحجم المادة ... تعريف التمدد الطويل والصيغ ومساحة وحجم المواد الصلبة - في هذه المناقشة سنشرح حول التوسع الطويل. والذي يتضمن فكرة التوسع الطويل ، صيغ التوسع الطويل ، المساحة ، حجم المادة ...
  • ماذا يسمى الصوت العالي والمنخفض؟ تعريف النغمة والتاريخ ... ماذا يسمى الصوت العالي والمنخفض؟ تعريف النغمة وتاريخ المقاييس والمصطلحات في النغمة - ما يسمى الصوت المرتفع والمنخفض؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك والأمور التي تحيط به ...
  • عينة من أسئلة التربية البدنية للفصل 11 (XI) SMA / MA / SMK الفصل 1 و 2 أمثلة على أسئلة التربية البدنية للفصل 11 (XI) لـ SMA / MA / SMK الفصل الدراسي 1 و 2 (2019 و 2020) - في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id أمثلة على أسئلة التربية البدنية للفصل 11 الاختيار من متعدد والمقال ...
  • عناصر فن الموسيقى: التعريف والتاريخ والأنواع والأنواع ... عناصر فن الموسيقى: تعريف الموسيقى وتاريخها وأنواعها وتدفقها ووظائفها - ما هي العناصر هل هو فن الموسيقى؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ما هي العناصر من…
  • غابات المانغروف هي: الخصائص والفوائد وأسباب الضرر و ... غابات المانغروف هي: الخصائص والفوائد ومحفزات الضرر والتدابير المضادة - المقصود بالغابات في هذه المناسبة ، سيناقش Se بخصوص Knowledge.co.id ذلك وبالطبع حوله آخر…
  • تعريف المقارنة: الأنواع ، الصيغ ، أمثلة على المشكلات ... تعريف المقارنة يمكن أيضًا الإشارة إلى المقارنة في الرياضيات على أنها نسبة. إذن ، ما هي المقارنة أو النسبة؟ المقارنة (النسبة) هي تقنية أو طريقة لمقارنة كميتين. كتابة…
  • تقنيات الكرة الطائرة الأساسية: التعريف والتاريخ التقنيات الأساسية للكرة الطائرة: تعريف الكرة الطائرة وتاريخها - ما هي التقنيات الأساسية للعب الكرة الطائرة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id تقنيات الكرة الطائرة الأساسية و ...
  • بناء مساحة - التعريف والصيغ ومختلف ... بناء الفضاء - التعريف والصيغ وأنواعها المختلفة - في هذه المناسبة ، نود مراجعة المواد الرياضية حول الأشكال الهندسية ، من حيث الفهم وغيرها. على الفور ، دعنا نناقش ...
  • قانون أرخميدس: التعريف ، الصوت ، الصيغة ، التطبيق ، ... قانون أرخميدس: التعريف ، الأصوات ، الصيغ ، التطبيق ، أمثلة على المشكلات - في هذه المناقشة سنشرح قانون أرخميدس. والذي يتضمن فهم قانون أرخميدس ، وصوت قانون أرخميدس ، وصيغة قانون أرخميدس ، ...
  • المكعب: العناصر والخصائص والحجم وصيغ مساحة السطح و ... المكعبات: العناصر والخصائص والحجم وصيغ المساحة السطحية وأمثلة على المشاكل - كيفية حساب الحجم ومساحة سطح المكعب؟ و…
  • المغليثية: التعريف ، الخصائص ، أنظمة المعتقدات و ... المغليثية: التعريف والخصائص وأنظمة المعتقدات والإرث - ما المقصود بالمغليثية ومتى حدثت؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما هو المغليثية وأشياء أخرى ...
  • تحويل الوحدة: التعريف ، العامل ، الطول ، الكتلة ، الوقت ، ... تحويل الوحدة: التعريف والعامل والطول والكتلة والوقت والحجم والضغط - ما هو تحويل الوحدة ؟، في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك ، بما في ذلك العوامل والأنواع وأشياء أخرى بالطبع أيّ…
  • √ مجموعة من موضوعات علم المثلثات (مناقشة كاملة) مجموعة مواضيع مادة علم المثلثات (مناقشة كاملة) - هذه المرة سنناقش مادة علم المثلثات. علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع العلاقات بين الزوايا والأضلاع في المثلثات. تجمع…
  • تعريف الطباعة والوظائف والعناصر وتصنيفها ... تعريف الطباعة والوظائف والعناصر والتصنيف (كامل) - في هذه المناسبة ، سيناقش حول المعرفة الطباعة. والذي يشرح في هذه المناقشة معنى الطباعة والوظائف والعناصر وتصنيفها باستخدام ...
  • مملكة كوتاى: مؤسس ، Lineage ، Heyday و ... مملكة كوتاى: مؤسس ، Lineage ، Heyday and Fall and Legacy - ما هو تاريخ المملكة Kutai ، التي تقع في كاليمانتان؟ في هذه المناسبة ، سيناقش Se بخصوص Knowledge.co.id مملكة Kutai و…
  • كلمات الحكمة الإسلامية كلمات الحكمة الإسلامية - في هذه المناسبة ، يناقش موقع SeputihKnowledge.co.id الكلمات الإسلامية في الحكمة والأمثلة. دعونا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه للحصول على المزيد ...
  • ذروة مملكة تارومانيجارا: مصادر وإرث ... يوم مملكة تارومانيجارا: المصادر التاريخية والإرث - أين تقع مملكة تارومانيجارا؟ ومن هو الملك الأكثر نفوذاً الذي أوصله إلى ذروته؟ في هذا الوقت سنناقش أحد ...
  • شبه منحرف: تعريف المشاكل وأنواعها وصيغها وأمثلة عليها شبه المنحرف: تعريف المشاكل وأنواعها وصيغها وأمثلة لها - في هذه المناسبة ، سيناقش Se بخصوص Knowledge.co.id الشكل المسطح لشبه المنحرف وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تغطيها أيضًا. لنلق نظرة على المناقشة معًا ...
  • المقاييس: التعريف ، تحويل وحدة الطول ، كيفية ... قياس السلم: التعريف ، وتحويل وحدات الطول ، وكيفية الاستخدام ، وأمثلة على الأسئلة - ما هو موجود ماذا تقصد بحجم السلم وكيفية استخدامه ؟، هذه المرة حول Knowledge.co.id will ناقشها ...
  • أمثلة على العمل العلمي: وظائف وقواعد اللغة أمثلة من الأوراق العلمية: وظائف اللغة وقواعدها - ما هي أمثلة الأشكال الجيدة والصحيحة لكتابة الأوراق العلمية؟ سابقًا ، ناقش Seputar the Knowledge.co.id العمل العلمي: التعريف ، الخصائص ، الفوائد ، ...
  • مثال على أسئلة الفنون الثقافية للفصل 10 (X) SMA / MA / SMK الفصل الدراسي 1 ... أمثلة على أسئلة الفنون الثقافية للصف 10 (X) لفصل SMA / MA / SMK للفصلين الأول والثاني (2019 و 2020) - في هذه المناسبة ، ستناقش Seputarknowledge.co.id أسئلة ومقالًا عن فئة الاختيار من متعدد للفصل العاشر في مجال الفنون الثقافية ...
insta story viewer