طرح الكسور المشتركة والمختلطة (مثال)

How to effectively deal with bots on your site? The best protection against click fraud.

جار التحميل...

في هذه المراجعة ، سنناقش طرح الكسور المشتركة والمختلطة والتي ستكون مفيدة جدًا لأولئك الذين يدرسون المادة منكم. كما هو الحال مع إضافة الكسور ، يتطلب الطرح أيضًا فهم KPK و GCF.

بالإضافة إلى ذلك ، تحتاج أيضًا إلى فهم طبيعة عملية طرح الكسر. لمعرفة المزيد حول طرح الكسور المشتركة والمختلطة ، يمكنك الرجوع إلى المعلومات الواردة أدناه.

قائمة المحتويات

تاريخ الكسر

قبل مناقشة صيغة الكسر وكيفية حسابه ، يجب أن تعرف معناها وتاريخها. تسمى الكسور في اللغة الإنجليزية جزء الذي يأتي من اللاتينية fراكتيو. معنى الكلمة هو كسر أو كسر.

1. كسور في مصر القديمة

كسور في مصر القديمة

وفقًا للسجلات التاريخية ، كانت الكسور معروفة في عام 1800 قبل الميلاد في مصر. في ذلك الوقت ، كتب قدماء المصريين الكسور بفكرة رقم وحدة الكسر ، أي بسط واحد.

الأرقام الكسرية على شكل حروف هيروغليفية محفورة على الجدران أو الخشب برموز معينة ، بينما الرقم 2/3 يستخدم رموز خاصة.

2. كسور من البابليين واليونانيين القدماء

كسور من البابليين واليونانيين القدماء

لقد تعرف البابليون من خلال الحجر المكتوب على الأعداد الكسرية واستخدموها لأخذ الجذور ، وطبقوا قيم المكان. وفي الوقت نفسه ، بالنسبة لليونانيين القدماء ، يمكن التعبير عن جميع قياسات الطول باستخدام نسب الأعداد الصحيحة.

اقرأ: حاسبة الكسور على الإنترنت

3. فكرة استخدام الكسور العشرية في أسرة شانغ

فكرة استخدام الكسور العشرية في أسرة شانغ

في حوالي 1800-1100 قبل الميلاد ، كان استخدام الكسور العشرية معروفًا خلال عهد أسرة شانغ. هذا كما ورد في Juizhang Suanshu وهو كتاب عن فن الرياضيات.

4. أول علامة أفقية للمؤلف على الكسر

أول علامة أفقية للمؤلف على الكسر

قبل أن تُعرف باسم الكسر كما هي اليوم ، كانت كتابة الأعداد الكسرية في شكل رموز معينة. وفي الوقت نفسه ، قدم القلاسادي (1412-1486) كتابة الخط الأفقي بين البسط والمقام.

بينما أشار جيف ميللر إلى اسم آخر ، وهو الحصار في القرن الثاني عشر ، باعتباره أول مكتشف للعلامات الأفقية في الكسور. وفي الوقت نفسه ، ناقش عمل الكاسي ، مفتاح الحساب ، استخدام الكسور العشرية وكيفية حسابها.

اقرأ: الكسور

كيفية طرح الكسور الشائعة (أساسي)

كيفية طرح الكسور الشائعة (أساسي)

إذا كانت هذه هي المرة الأولى التي تتعلم فيها الكسور ، فربما لا تزال مرتبكًا بعض الشيء بشأن حساب عملية الطرح. ضع في اعتبارك أن المفتاح الرئيسي لطرح الكسور هو التأكد من أن كلا المقامين متماثلان بحيث يمكنك طرح كلا البسطين.

طريقة الحساب التي يمكن القيام بها هي العثور على المضاعف المشترك الأصغر (المضاعف المشترك الأصغر) وتقليل الكسور. فيما يلي مثال على طرح الكسور:

1/3 – 1/4 = ….

من مشكلة طرح الكسور ، عليك أن تتخذ عدة خطوات على النحو التالي:

1. سجل مضاعفات كل مقام في كسور

يمكنك البدء في البحث عن المضاعف المشترك الأصغر (المضاعف المشترك الأصغر) للمقامرين أعلاه حتى تجد نفس الرقم. إذا كان المثال 1/3 و 1/4 ، فالرجاء تسجيل جميع مضاعفات 3 و 4 حتى تجد نفس الرقم من قائمتي LCM.

  • بما أن مضاعفات 3 تتضمن 3 و 6 و 9 و 12 بينما تتضمن مضاعفات 4 4 و 8 و 12 ، فقد وجد أن أقل عدد مشترك بين 3 و 4 هو 12.
  • إذا كان كلا المقامين لهما نفس العدد بالفعل ، فيمكنك بسهولة حساب طرح البسطين.

2. اضرب البسط والمقام حتى يصبح مقاما كلا الكسرين متساويين

الإعلانات

إذا وجدت نفس المضاعف المشترك الأصغر في كلا المقامين ، فإن الخطوة التالية هي ضرب الكسور بحيث يكون كلا المقامين متماثلين كما يلي:

  • اضرب 1/3 ب 4 ليصبح المقام 12.
  • اضرب 1/4 ب 3 لتحصل على المقام 12.

3. اصنع كسورًا متساوية على كل الكسور

تجدر الإشارة إلى أنه يجب أيضًا اتباع التعديلات على كسر واحد بتحويل الكسور الأخرى إلى ما يعادلها. استنادًا إلى أمثلة الأسئلة أعلاه ، يمكن تطبيقها على النحو التالي:

  • يتم ضرب الرقم 1/3 في 4 ليصبح 4/12.
  • يتم ضرب الرقم 1/4 في 3 ليصبح 3/12.

4. اطرح البسط من الكسر واحتفظ بالمقام كما هو

إذا طرحت كسورًا من نفس المقام ، فما عليك سوى طرح البسط لإيجاد النتيجة. وفي الوقت نفسه ، إذا كانت المقامات متطابقة ، فلا داعي لطرحها.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

إذن ، إجابة طرح الكسور من 1/3 إلى 1/4 هي 1/12.

من نتائج الطرح ، تحتاج إلى معرفة ما إذا كان لا يزال من الممكن تبسيطه أم لا ، فالطريقة هي إيجاد العامل المشترك الأكبر (أكبر عامل مشترك) لكسري العددين. على سبيل المثال ، إذا كانت نتيجة الطرح هي الرقم 6/12 ، فإن العامل المشترك الأكبر لكليهما هو 6.

لذلك عليك قسمة كلا العددين الكسريين على 6 ، والنتيجة هي 6: 6 = 1 و 12: 6 = 2. وبالتالي ، يمكن كتابة النتيجة النهائية للطرح في صورة 1/2 وهو تبسيط 6/12.

لذلك بالنسبة للأعداد الكسرية التي لا يزال من الممكن تبسيطها ، فمن الأفضل كتابة الأرقام البسيطة. أما بالنسبة للإجابة على مثال السؤال أعلاه ، وهي 1/12 ، فلا يمكن تبسيطها بعد الآن.

اقرأ: تقسيم الكسر

كيفية طرح الكسور المختلطة

كيفية طرح الكسور المختلطة

الكسر المختلط هو شكل من أشكال الأعداد الصحيحة التي تحتوي على كسر لذا لإجراء العمليات الحسابية تحتاج إلى تحويل العدد الصحيح إلى كسر. طريقة الحساب كالتالي:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

من مشكلة طرح الكسور المختلطة ، تحتاج إلى اتخاذ عدة خطوات على النحو التالي:

1. تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية

الخطوة الأولى هي تحويل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي ، حيث يكون البسط أكبر من المقام. يمكنك القيام بذلك بضرب المقام والعدد الصحيح ثم إضافته إلى البسط.

  • 2 3/4 – 1 1/5
  • 4 × 2 + 3 = 11/4
  • 5 × 1 + 1 = 6/5

2. معادلة مقام الكسرين إذا لزم الأمر

من مثال طرح الكسور المختلطة أعلاه ، من المعروف أن الكسرين لهما مقامات مختلفة ، لذلك يجب معادلتهما بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين.

  • المضاعف المشترك الأصغر للرقم 4 هو 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20.
  • المضاعف المشترك الأصغر للرقم 5 هو 5 ، 10 ، 15 ، 20
  1. اصنع كسورًا متساوية إذا غيرت المقام

بناءً على KPK أعلاه ، من المعروف أن الرقم 20 هو نفس المضاعف المشترك الأصغر للمقامرين ، لذلك من الضروري عمل كسر مكافئ على النحو التالي:

  • 11/4 × 5 = 55/20
  • 6/5 × 4 = 24/20

3. اطرح بسط كلا الكسرين ويظل المقام كما هو

إذا كنت تعرف بالفعل كسرًا له نفس المقام ، فكل ما عليك فعله هو طرح البسط كما يلي:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. بسّط الإجابة

بناء على الحسابات أعلاه تبين أن نتائج التخفيض كالتالي:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

إذن ، نتيجة الطرح هي 1 11/20 ، حيث 20 في 1 ستحصل على نتيجة قريبة من 31 ، بينما 11 هو الفرق.

يمكنك أيضًا طرح الكسور المختلطة دون تحويلها إلى كسور غير فعلية ، أي بطرح أعداد صحيحة من الكسر طالما أن مقامات الكسور متطابقة. لذا ، لكي تكون قادرًا على جمع الكسور وطرحها ، يجب أن يكون لديك نفس المقام.

X اغلاق

الإعلانات

الإعلانات

X اغلاق

insta story viewer