مادة الحركة المكافئة: الصيغ وأمثلة المشاكل

عادة ما تكون صيغة الحركة المكافئة إحدى الصيغ التي تبحث عنها. في الأساس ، تُعرف الحركة المكافئة أيضًا باسم حركة الرصاصة. سميت بالحركة المكافئة لأن مسارها له شكل قطع مكافئ ، ولا يتحرك في خط مستقيم.

يمكننا أن نرى أمثلة على الحركة المكافئة في الحياة اليومية ، على سبيل المثال ، مثل حركة الأجسام التي يتم رميها من طائرة إلى حركة قذيفة مدفعية يتم إطلاقها.

تعريف الحركة المكافئة

حركة القطع المكافئ هي حركة ذات مسار غير مستقيم ولكن في شكل قطع مكافئ. ويرجع ذلك إلى الجمع بين GLB أو Uniform Straight Motion و GLBB أو Uniformly Changing Straight Motion.

تشكل هاتان الحركتان في النهاية زاوية ارتفاع على المحور الأفقي أو المحور X والمحور الرأسي أو المحور Y. المحور X هو GLB بينما المحور Y هو GLBB. وهكذا ، كلاهما له مسار منحني يسمى حركة القطع المكافئ.

يتم تحريك الحركة المكافئة مبدئيًا بواسطة سرعة ابتدائية ثم تنتقل في مسار في اتجاه متأثر بالجاذبية. يحدث مصطلح حركة الرصاصة في حركة القطع المكافئ لأن نوع الحركة عند إطلاق الرصاصة له نفس المسار أيضًا.

هناك خصائص مختلفة للحركة المكافئة ، وهي:

1. حركة القطع المكافئ لجسم بسبب قوة مطبقة. في مناقشة الديناميات في الفيزياء ، القوة هي سبب حركة الأجسام. في مناقشة الحركة المكافئة ، نركز أكثر على حركة الأجسام بعد رميها والتحرك بحرية في الهواء.
2. مثل حركة السقوط الحر ، فإن الجسم الذي يقوم بحركة مكافئة يتأثر بقوة الجاذبية وله اتجاه هبوطي أو مركز الأرض g = 9.8 m / s2.
3. هناك عوائق تصنع الأجسام عند إطلاقها أو رميها أو ركلها بسرعة ابتدائية ، وتعتمد الحركة على الجاذبية والمقاومة.

اقرأ: صيغة القوة

خصائص الحركة المكافئة

فيما يلي الخصائص المختلفة للحركة المكافئة ، وهي:

1. يتم أخذ أقصى حركة بزاوية 45 درجة
2. يمكن لزوج الزوايا الذي ينتج زاوية برقم 90 درجة أن ينتج لاحقًا نفس المسافة المقطوعة
3. لا تؤثر الكتلة على زاوية الارتفاع طالما أن السرعة الابتدائية ثابتة

اقرأ: صيغة المحولات

صيغة Parabolic Motion

ماذا عن الصيغة؟ هناك العديد من الصيغ لهذه الحركة المكافئة. فيما يلي بعض منها ، مثل:

1. صيغة حركة القطع المكافئ عند نقطة البداية

في الأساس ، الرصاصة لديها سرعة ابتدائية. عند تشكيل مسار منحني ستكون هناك زاوية. لذلك ، سنقوم لاحقًا بتضمين الزاوية في حساب السرعة الابتدائية.

بهذا نحصل على معادلة السرعة الابتدائية للحركة الأفقية (V_0x) وكذلك الرأسي (V._{0 س})، هذا هو:

• السرعة الابتدائية في الحركة الأفقية (V_0x)

الخامس_0x = V كوس

• السرعة الابتدائية في الحركة العمودية (V_{0 س})

الخامس_{0 س} = V الخطيئة

• السرعة الأولية (V)

الخامس = الخامس_0x+ V._{0 س}

معلومة:

• V = السرعة الابتدائية
• الخامس_0x= السرعة الأولية x المحور
• الخامس_{0 س}= السرعة الابتدائية للمحور y
• = زاوية مصنوعة حول المحور x الموجب

2. صيغة Parabolic Motion عند النقطة أ

بعد فهم شرح الصيغة أعلاه ، يتم تحليل الحركة على المحور X بواسطة GLB. لذلك ، لسرعة تساوي السرعة V_0x. بينما كان V_ذ سيتم دفعها عن طريق الجاذبية التي تسحب الأشياء الفريدة إلى أسفل بحيث تنخفض السرعة.

للمسافات الأفقية ، سيتم استخدام صيغة GLB للمسافات ، في حين أن المسافات الرأسية أو مسافات الارتفاع ستستخدم صيغة GLBB. بهذه المعادلة توجد معادلة وهي:

• سرعة المحور السيني

الخامس_x = V._0x = V كوس

• سرعة المحور ص

الخامس_ذ = V._{0 س} - جي تي
الخامس_ذ = V sin - gt

• المسافة على المحور السيني

X = V._0x. ر

• المسافة على المحور ص

ص = ف_{0 س}. ر -

1 / 2

جي تي²

معلومة

• V = السرعة الابتدائية
• الخامس_0x= السرعة الأولية x المحور
• الخامس_x= سرعة المحور السيني
• الخامس_{0 س}= السرعة الابتدائية للمحور y
• الخامس_ذ= السرعة على المحور الصادي
• ز = الجاذبية
• ر = وقت السفر
• = زاوية مصنوعة حول المحور x الموجب
• X = المسافة إلى المحور x
• ص = المسافة إلى المحور ص

3. صيغة Parabolic Motion عند النقطة ب

النقطة B هي أعلى نقطة يرمز لها بالرمز h أو y_الأعلى. لكي يصل الكائن إلى أقصى ارتفاع ، يكون الشرط V._ذ = 0. إذن السرعة عند أعلى نقطة تقع على المحور x (V._x ). فيما يلي معادلة يمكن صياغتها عندما تكون عند النقطة B القصوى:

أ. أعلى نقطة يمكن الوصول إليها
ح =

الخامس_{0 س}² / 2 جرام

ح =

الخامس² الخطيئة² / 2 جرام

ب. حان الوقت للوصول إلى أعلى نقطة (ب)
الخامس_ذ = 0
الخامس_ذ = V._{0 س} - جي تي
0 = V sin - gt
ر =

(الخامس × الخطيئة) / ز

ر =

الخامس_{0 س} / ز

ج. المسافة الأفقية من نقطة البداية إلى النقطة ب
X = V._0x س ت
X = V cos x

الخامس الخطيئة / ز

س =

الخامس² x cos x sin / g

س =

الخامس² س الخطيئة 2θ / ز

معلومة

• الخامس: السرعة الأولية
• الخامس_0x: السرعة الابتدائية على المحور x
• الخامس_x: سرعة المحور السيني
• الخامس_{0 س}: السرعة الابتدائية على المحور ص
• الخامس_ذ: سرعة المحور ص
• ز: الجاذبية
• t: وقت وحدة وقت السفر
• X: المسافة إلى المحور السيني
• ح: أقصى ارتفاع

4. صيغة Parabolic Motion للنقطة ج

الحركة عند النقطة C هي نفسها في الواقع وتشبه حركة القطع المكافئ عند النقطة A. ومع ذلك ، فإن الاختلاف يكمن في حركة الجاذبية التي لها قيمة حقيقية. هذا لأنه يتجه إلى أسفل.

نظرًا لأنه يُقال إنه متماثل ومتشابه مع من خلال A ، فإن الحركة على المحور X ستظل تستخدم GLB بينما ستستخدم Y GLBB لكن الجاذبية لها قيمة موجبة. مع هذه المعادلة هناك عدة أوجه تشابه وهي:

• السرعة على المحور السيني

الخامس_x = V._0x = V كوس

• السرعة على المحور ص

الخامس_ذ = V._{0 س} + جي تي
الخامس_ذ = V sin + gt

5. صيغة Parabola Motion عند النقطة D.

النقطة D هي أبعد مسافة يمكن أن يقطعها الجسم في حركة قطع مكافئ. يمكن أن يرمز X إلى أبعد مسافة_الأعلى. يمكن أيضًا قول هذه المسافة القصوى على أنها المسافة التي يعود بها الجسم إلى الأرض بعد أن يقوم الجسم بحركة قطع مكافئ.

الوقت الذي يستغرقه الكائن للوصول إلى الأرض هو ضعف الوقت الذي يستغرقه الكائن للوصول إلى المسافة عندما يكون في أعلى نقطة له. ها هي المعادلة:

السرعة على المحور السيني
الخامس_x= V._0x = V. كوس

السرعة على المحور ص
الخامس_ذ= V sin + gt

الوقت المستغرق للوصول إلى الأرض (النقطة D)ر = 2.

الخامس_{0 س} / ز

ر =

الخامس. يغنى

المسافة القصوى (المسافة من بداية تحرك الكرة إلى النقطة D)

X_الأعلى= الخامس² الخطيئة 2θ / 2g

معلومة

• الخامس: السرعة الأولية
• الخامس_0x: السرعة الابتدائية المحور س
• الخامس_x: سرعة المحور السيني
• الخامس_{0 س}: السرعة الابتدائية للمحور y
• الخامس_ذ: سرعة المحور ص
• ز: الجاذبية
• ر: وقت السفر
• X: المسافة إلى المحور السيني
• X_الأعلى: أقصى مسافة

اقرأ: صيغة الكثافة

مكون الحركة المكافئة

كما هو الحال في مادة الحركة المكافئة ، فإن هذه الحركة لها مكونات ، وهي:

1. مكون الحركة الجانبية الأفقية

عنصر الحركة الأفقية له مقدار ثابت دائمًا في كل فترة زمنية ، وذلك لأنه لا يوجد تسارع وتباطؤ للمحور X.

بالإضافة إلى ذلك ، توجد أيضًا زاوية بين سرعة الجسم ومكوِّن الحركة الأفقية في كل فترة زمنية. أخيرًا ، لا يوجد تسارع أو تباطؤ على المحور السيني.

2. مكونات حركة القطع المكافئ على الجانب الرأسي

أما بالنسبة للحركة الرأسية ، فإن حجمها يتغير دائمًا في كل نطاق ، ويرجع ذلك إلى تأثير التسارع بسبب الجاذبية على المحور y.

مثال لمشكلة الحركة المكافئة

لجعل المادة المتعلقة بالحركة المكافئة أكثر وضوحًا ، إليك مثال على مشكلة:

سقطت إحدى الرصاصات على مسافة 10 أمتار بالضبط أمام ساندرا وكانت زاوية ارتفاعها 45 درجة. أوجد السرعة الابتدائية للرصاصة

إجابه:

يركل آندي الكرة بسرعة ابتدائية 15 م / ث ، بزاوية ارتفاع 45 درجة. حدد أقصى طول لمسار الكرة

إجابه:

إن صيغة الحركة المكافئة ليست في الواقع سهلة كما يتصور حفظها. ومع ذلك ، مع الممارسة المستمرة ، سوف نتعود على القيام بذلك.