Juring والفرق: التعريف ، الصيغ ، أمثلة على المشكلات
جار التحميل...
يسمى الشكل المسطح الذي يمكن تمييزه بالدائرة. لا توجد نقاط ركن على الدائرة ، لكن الشكل المسطح يحتوي على عدة عناصر ، أحدها مقطع مقسم إلى عدة أنواع.
العناصر الأخرى التي تمتلكها الدائرة هي الوتر ، والمركز ، ونصف القطر ، والقطر ، والقوس ، والقوس ، و apothem. ستركز المناقشة هذه المرة على عناصر الفئات والأقسام التي تشمل التعريفات والصيغ وأمثلة للأسئلة.
قائمة المحتويات
ما هي Juring والفرق؟
كل عنصر في الدائرة له معنى يميزه عن الآخر. تعريف القطعة هي منطقة داخل دائرة محاطة بعنصرين آخرين ، وهما القوس والوتر.
ينقسم هذا العنصر إلى 3 أنواع يتم تمييزها بناءً على حجم المساحة الموجودة بها. فيما يلي شرح للأنواع الثلاثة:
1. القليل من الاصدقاء
يطلق عليه جزء صغير لأن مساحة عنصر الدائرة أصغر من مساحة نصف دائرة. القوس الدائري ووتر الوتر هما حدود هذه المنطقة.
2. نصف دوائر
علاوة على ذلك ، فإن نصف الدائرة هو عنصر في الدائرة مساحته تعادل مساحة نصف الدائرة.
3. مجموعة كبيرة
تعريف tembeng كبير هو عنصر من دائرة بها مساحة أكبر من النوع الصغير. في الدائرة ، هذا النوع هو المنطقة التي يحدها قوس الدائرة والوتر.
فيما يلي مثال على صورة مجموعة ودائرة كاملة لتسهيل التعرف على كل عنصر وتمييزه:
بعد ذلك ، ما هو المقصود بـ Juring؟ الدائرة هي أحد عناصر الدائرة التي يحيط منطقتها القوس ونصف قطر الدائرة. تنقسم هذه المنطقة إلى نوعين ، وهما المساحات الكبيرة والصغيرة.
يتم تمييز المنطقة المسماة بالصليب الصغير بواسطة القوس الصغير للدائرة ونصف القطر الذي يصبح الأجنحة. بينما يحيط بالمساحة الكبيرة قوس كبير من دائرة ونصف قطرها.
اقرأ: شريحة من دائرتين
صيغة الدائرة
في الرياضيات ، تُحسب مساحة المربع بقسمة حاصل قسمة الزاوية المركزية على 360.0، ثم مضروبًا في مساحة الدائرة. يتم استخدام الصيغة التالية:
وصف الصيغة:
في تطبيقه ، هناك مشاكل يسهل حلها بحيث يمكن إدخال الأرقام المعروفة مباشرة في الصيغة. ومع ذلك ، هناك أيضًا أنواع معقدة من الأسئلة التي تتطلب عملية إكمال أطول قبل الوصول إلى الصيغة.
وتجدر الإشارة إلى أن منطقة القسم ترتبط ارتباطًا وثيقًا بحساب المقاطع. لأنه يتم استخدام نتيجة مساحة الدائرة في الصيغة لحساب مساحة عنصر الدائرة.
اقرأ: معادلة الدائرة
صيغة دائرة الشد
طريقة حساب المقطع هي إيجاد الفرق بين مساحة المثلث ومساحة المثلث. لذلك ، من الضروري حساب مساحة المنطقتين لإدخال الصيغة لحساب مساحة الكتلة.
الصيغة المستخدمة هي:
من الضروري تحليل الأسئلة جيدًا وإجراء الحسابات بعناية لأن العملية طويلة جدًا. ومع ذلك ، لا يزال حساب المجموعات سهلاً نسبيًا إذا وجدت الأرقام التي يجب إدخالها في الصيغة.
اقرأ: مخطط دائري
أمثلة من Juring ومشاكل الفريق
فيما يلي بعض الأمثلة على الأسئلة لصقل المهارات في مادة عناصر الدائرة ، وخاصة الصلبان والمقاطع.
1. مثال على Juring
الإعلانات
ما مساحة الدائرة إذا كانت دائرة نصف قطرها 10 سم وزاوية في مركز الدائرة وقياسها 60.0?
الحل:
من المشكلة ، من المعروف أن r = 10 cm و a = 600
لذا ، ضع هذه الأرقام في الصيغة لمعرفة مساحة العنصر المربع:
بناءً على هذه الحسابات ، يمكن ملاحظة أن مساحة الدائرة على الدائرة تساوي 52.33 سم2.
دائرة نصف قطرها 9 سم وزاوية مركزية 900. حاول حساب مساحة المربع بناءً على هذه البيانات!
من المشكلة ، من المعروف أن r = 9 cm و a = 900، حتى نتمكن من الشروع فورًا في استخدام صيغة المنطقة ، وهي:
إذن ، من الواضح أن مساحة المقطع العرضي في الدائرة تساوي 63،585 سم2.
مساحة الدائرة أ ٧٧٠ سم2 ونصف قطرها 35 سم. بناءً على هذه البيانات ، حدد زاوية الصليب!
من المعروف أن r = 35 سم ومساحة الشق = 770 سم2. القيمة المستخدمة لهذا الحساب بحيث يكون أسهل. الصيغة المستخدمة هي:
بناءً على هذه الحسابات ، تكون زاوية الشبكة 720
2. مثال على مشاكل الفريق
دائرة نصف قطرها 21 cm وزاويتها 60.0. إذن ، ما مقدار المساحة الموجودة في الشكل المسطح؟
قبل الدخول في الصيغة الأساسية ، من الضروري أولاً إيجاد مساحة المنطقة باستخدام الصيغة التالية:
إذن ، مساحة الشق في الدائرة هي 231 سم2. بعد ذلك ، حان الوقت لحساب مساحة المثلث بالصيغة أدناه:
الآن مساحة المثلث 220.5 سم2
بعد ذلك ، أدخل هذه الأرقام في الصيغة الأساسية لحساب مساحة الكتلة ، وهي:
= مساحة المربع - مساحة المثلث
= 231- 220,5
10.5 سم2
وبالتالي ، فمن المعروف أن مساحة القطعة على الدائرة تساوي 10.5 سم2.
الدائرة أ لها وتر طوله 20 سم. أوجد مساحة المقطع على الدائرة!
الخطوة الأولى هي حساب نصف قطر الدائرة. المثلث المتكون في الدائرة مثلث قائم الزاوية طوله 20 سم ، وزاويته 90.0. حساب نصف القطر هو:
إذن ، نصف قطر الدائرة هو 10 سم أو ما يعادل 200 سم. الخطوة التالية هي إيجاد مساحة المربع والمثلث في الدائرة:
إذن ، مساحة المربع في الدائرة هي 157 سم2. بعد ذلك ، احسب مساحة المثلث. من المعروف أن قاعدة المثلث وارتفاعه هما نفس نصف قطر الدائرة ، وهو 200 سم.
وهكذا فإن مساحة المثلث تساوي 100 سم2
الخطوة الأخيرة هي حساب مساحة القطعة بإيجاد الفرق بين مساحة المربع والمثلث.
مساحة المربع - مساحة المثلث = 157-100 = 57 سم2
أخيرًا ، يمكن ملاحظة أن مساحة الدائرة تساوي 57 سم.2
يحتوي عنصرا الدائرة ، وهما المقاطع والأقسام ، اللذان تمت مناقشتهما للتو ، على حسابات سهلة إلى حد ما إذا كنت تولي اهتمامًا وثيقًا للأسئلة. ترتبط هذه العناصر أيضًا لأن منطقة التقاطع تُستخدم لتحديد مساحة المقاطع على الدائرة.
X اغلاق
الإعلانات
الإعلانات
X اغلاق