جذور القوة الثالثة: كيفية البحث عن المشكلات وأمثلة عليها
جار التحميل...
في الأساس ، الجذر التكعيبي هو عكس حد القوة 3. في هذه الحالة ، أصبح العلم المتعلق بعالم الجذور والقوى بالفعل العلم الأساسي للرياضيات الذي تم تدريسه دائمًا منذ المدرسة الابتدائية.
ومع ذلك ، هل ما زلت تتذكر التفسير جيدا؟ إذا شعرت أنك نسيت جميع التفسيرات المتعلقة بهذا ، فيمكنك الاستماع إلى محتويات هذه المقالة من البداية إلى النهاية.
قائمة المحتويات
التعرف على قوة 3
قبل أن نناقش الصيغة نفسها ، من المفيد أن نعرف المعنى أولاً. شرح بإيجاز ، الجذر التربيعي لـ 3 هو قسمة أس 3 على الرقم الأساسي مرتين.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أيضًا تفسير هذا المصطلح على أنه معدل للرقم الناتج إلى رقم أساسي. في الأساس ، التفسيران متماثلان. لذلك ، يمكنك اختيار واحد منهم ، والذي تعتقد أنه من الأسهل فهمه.
لاحقًا ، ستكون هناك بعض الخطوات التي يمكنك اتخاذها للعثور على الأرقام المضمنة في هذه الحالة. لذلك ، بالإضافة إلى فهم معنى الحساب الأساسي نفسه ، تحتاج أيضًا إلى معرفة كيفية العثور على الطريقة الصحيحة بوضوح.
بدخول المناقشة التالية ، سنشرح هنا أيضًا كيفية العثور على جذر تكعيبي جيد وصحيح.
اقرأ: وظيفة من الدرجة الثانية
كيفية حساب الجذر لقوة 3
الحساب الأساسي في عالم الرياضيات هذا هو القيمة التي ، عند ضربها في نفسها ، ستنتج 3 أضعاف القيمة الأصلية. بشكل عام ، تمت مناقشة التفسيرات المتعلقة بذلك في المدرسة الابتدائية.
لمساعدتك على تذكره ، إليك بعض الطرق التي يمكنك القيام بها لحساب وإيجاد الجذر التربيعي لـ 3 ، وهي:
1. استخدام جدول الأعداد التكعيبية
الطريقة الأولى التي يمكنك القيام بها هي استخدام جدول الأرقام التكعيبية. يقول بعض الناس أن هذه الطريقة هي أسهل طريقة للقيام بها ، لذلك يفضل البعض بشكل عام استخدام هذه الطريقة.
لبدء عملية البحث عن هذا النوع وحسابه ، تحتاج إلى إنشاء نمطين من الأرقام التكعيبية ، والذي يتكون من أرقام مرفوعة للأس 3 من الأعداد من 1 إلى 9 وأرقام مرفوعة للأس 3 من مضاعفات 10. كمثال:
أ) النمط الأول
1 أس 3 = 1
2 أس 3 = 8
3 أس 3 = 27
4 أس 3 = 64
5 أس 3 = 125
6 أس 3 = 216
7 أس 3 = 343
8 أس 3 = 512
9 أس 3 = 729
ب) النمط الثاني
10 أس 3 = 1000
20 أس 3 = 8000
30 أس 3 = 27000
40 أس 3 = 64000
50 أس 3 = 125000
60 أس 3 = 216000
70 أس 3 = 343000
80 أس 3 = 512000
الإعلانات
90 أس 3 = 729000
100 أس 3 = 1000000
لاحقًا ، يمكنك الانتباه إلى نتيجة قوة 3 في النمط الأول ، لتحديد موقع الرقم المراد رسمه عند الجذر. لتحديد القيمة غير المعروفة في مشكلة معينة ، يمكنك إلقاء نظرة على رقم الوحدات في الرقم الحالي.
بهذه الطريقة ، سيكون من الأسهل عليك العثور على أنواع الحسابات الأساسية وحسابها في هذا العالم الرياضي.
اقرأ: الإحداثيات الديكارتية
2. استخدام Prime Factorization
بالإضافة إلى استخدام جدول الأرقام التكعيبية مثل الجدول أعلاه ، يمكنك أيضًا استخدام طريقة التحليل الأولي لإيجاد وحساب حساب الجذر التكعيبي مثل هذا.
باستخدام هذه الطريقة ، ستحتاج لاحقًا إلى تحديد العوامل الأولية باستخدام طريقة شجرة العوامل ، والمعروفة أيضًا باسم القسمة الشريطية. في البداية ، قم بتجميع كل 3 عوامل أولية متشابهة ، بحيث يمكن استبدال الرقم بعامل أولي أس 3.
إذا كنت لا تزال لا تفهم بهذه الطريقة ، فسنقدم هنا مثالاً على المناقشة ، وهو:
2 – 1728
2 – 864
2 – 423
2 – 216
2 – 108
2 – 54
2 – 27
3 – 9
3 – 3
بهذه الطريقة ، يمكننا التأكد من أن العوامل الأولية للعدد 1728 هما 2 و 3. إذن ، الصيغة التالية التي يجب القيام بها هي:
1728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)
1728 = 2 أس 3 × 2 أس 3 × 3 أس 3
1728 = 2 × 2 × 3
1728 = 12
3. باستخدام كالاندرا
الطريقة الأخيرة التي يمكنك القيام بها لإيجاد الجذر التكعيبي لـ 3 وحسابها هي استخدام طريقة calandra. ستكون هذه الطريقة مفيدة بشكل أساسي في استخراج الجذر التكعيبي لأحد الأرقام التكعيبية التي تحتوي على أكثر من 3 أرقام.
للقيام بذلك ، يمكنك اتباع الخطوات التالية:
- احسب أول 3 أرقام من الخلف ، ثم أضف نقطة في ذلك الجزء.
- في هذه الحالة ، لا يتم تفسير النقطة على أنها ألف ، كما هو الحال عندما ترى رقمًا معينًا.
- بعد ذلك ، حدد مضاعفة ثلاثة توائم التي تكون نتائجها مماثلة أو أقل من مجموعة الأرقام الأولية المعنية. وظيفة هذا المنتج هي طرح أول مجموعة من الأرقام.
- إذا قمت بالخطوات المذكورة أعلاه ، يمكنك تقليل نتائج عملية الطرح. إذا كانت نتيجة الطرح في الخطوة السابقة هي 0 ، فأنت بحاجة إلى تقليل عدد المجموعة الثانية.
- بعد ذلك ، سيُضاف عدد التوائم الثلاثة في تكاثر التوائم الأولية لبدء عملية ضرب التوائم الثلاثة الثانية.
- بعد ذلك ، حدد العدد الثاني من ثلاثة توائم ، وفي هذه الحالة سيكون حاصل ضرب رقم الوحدة مساويًا لوحدة الرقم المراد تجذيره.
- بهذه الطريقة ، تأتي نتيجة أخذ هذا الجذر من عامل الضرب الأول وعامل الضرب الثاني. لذا ، ستكون النتائج أكثر وضوحا.
اقرأ: علم المثلثات
أمثلة لجذور 3 أسئلة الممارسة والمناقشة
هناك العديد من نماذج الأسئلة التي يمكن أن تساعدك على فهم هذا الحساب بشكل أفضل. في هذه الحالة ، سنقدم لك نموذجين من الأسئلة جنبًا إلى جنب مع مناقشتهما الكاملة ، وهما:
1. احسب الجذر التكعيبي للرقم 3375!
إجابه:
الجذر التكعيبي لـ 3375 له قيمة وحدة 5 ، والرقم الأساسي لمكعب به وحدات 5 هو 5. إذن ، الرقم الرابع من مؤخرة الرقم 3375 هو 3. وبالتالي ، فإن الرقم مرفوعًا للقوة الأس 3 الأقل من 5 هو 1. إذن ، إجابة الجذر التكعيبي لـ 3375 هي 15.
اقرأ: صيغة الهرم
2. أوجد الجذر التكعيبي لـ 74،088!
إجابه:
الجذر التكعيبي لـ 74،088 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 7
الجذر التكعيبي للرقم 74،088 = (2 x 3 x 7) x (2 x 3 x 7) x (2 x 3 x 7)
الجذر التكعيبي لـ 74،088 = 42 x 42 x 42
الجذر التكعيبي لـ 74،088 = 42
ستكون المناقشات المتعلقة بحساب الجذر التكعيبي للرقم 3 ممتعة دائمًا للمناقشة. تذكر دائمًا الطرق المذكورة أعلاه ، حتى تجد الأمر أسهل عندما تريد حساب الجذر التكعيبي لرقم معين.
X اغلاق
الإعلانات
الإعلانات
X اغلاق