متوازي الأضلاع: صيغ المساحة والمحيط ومثال المشاكل

متوازي الأضلاع هو نوع واحد من الأشكال المسطحة في شكل رباعي ثنائي الأبعاد مع كل جانب موازٍ لبعضه البعض الموجود في دروس الرياضيات الأساسية. لإيجاد مساحة ومحيط متوازي الأضلاع ، يجب أن تعرف أولاً صيغة متوازي الأضلاع.

متوازي الأضلاع له العديد من الخصائص التي تميزه ، مثل الضلعين المتقابلين لهما نفس الطول والمتوازي ، والزوايا المجاورة. بالإضافة إلى ذلك ، هناك أيضًا متوازي الأضلاع بجوانب قطرية ، ولكن في وسط المستوى تتقاطع.

تعريف متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع أو متوازي الأضلاع هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من زوجين من الأضلاع مع كل جانب متوازي ونفس الطول ، وله زاويتان متساويتان. يتم تصنيف متوازي الأضلاع كمشتقات من الأشكال الرباعية ذات الخصائص الخاصة.

على عكس الأشكال المسطحة الأخرى ، تتميز متوازي الأضلاع ببعض الخصائص الخاصة التي يمكن أن تسهل عليك التعرف عليها. إذن ، ما هي خصائص متوازي الأضلاع؟ ها هي الإجابة!

• لها أضلاع متقابلة ، على سبيل المثال AD عكس BC.
• الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متطابقة.
• تسمى الأضلاع المتقابلة متطابقة.
• إذا كانت إحدى الزوايا قائمة ، فإن جميع الزوايا الأخرى هي زوايا قائمة.
• زوايا متوازي الأضلاع المتتالية مكملة لبعضها البعض.
• يقسم كل قطري متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين.
• الأقطار تنقسم بعضها البعض.

اقرأ: الهندسة

أنواع متوازيات الأضلاع

في الرياضيات ، تنقسم متوازي الأضلاع إلى ثلاثة أنواع ، وهي كالتالي:

• متوازي الأضلاع بزوايا قريبة من بعضها حتى 180 درجة.
• متوازي أضلاع له أضلاع متقابلة وطول ومتوازي.
• متوازي الأضلاع تتقاطع فيه الأقطار في المركز.

اقرأ: شخصية ثنائية الأبعاد

صيغة متوازي الأضلاع

وتجدر الإشارة إلى أن صيغة متوازي الأضلاع تتكون من عدة فئات. يمكنك اختيار استخدام إحدى الصيغ وفقًا للأسئلة والاحتياجات. لكي لا يتم حل المشكلة بشكل غير صحيح ، فيما يلي الصيغة الكاملة لمتوازي الأضلاع التي تحتاج إلى معرفتها:

• صيغة إيجاد مساحة متوازي الأضلاع: a x t
• صيغة إيجاد المحيط: 2 x p + 2 x l أو 2 x (a + b)
• صيغة البحث عن القاعدة: (K / 2) - b أو L / t
• صيغة إيجاد الوتر: (K / 2) - a
• صيغة لمعرفة الارتفاع: L / a
• صيغة المعادلة: هـ² + و² = 2. (أ² + ب²)
• صيغة الزاوية الداخلية: أ = ص ، ب = د ، أ + ب = 180^ا

اقرأ: المعادلات الخطية وعدم المساواة

صيغة منطقة متوازي الأضلاع

لإيجاد مساحة متوازي الأضلاع ، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

L = أ س ت

معلومة:

L: المنطقة

ج: واحسرتاه

T: الارتفاع

في هذه الصيغة ، a هو الضلع المقابل. لذلك ، لا تعني a دائمًا القاعدة ، ولكنها تشير إلى وجود جانب واحد يواجه بعضه البعض وله نفس الطول.

اقرأ: قطع كعكة الأرز

صيغة محيط متوازي الأضلاع

في غضون ذلك ، لإيجاد محيط متوازي الأضلاع ، يمكنك تطبيق الصيغة أدناه:

ك = 2 س ص + 2 س أنا

أو إذا تم ضبطه على الرسم ،

K = 2 x a + a x BC أو a x AD

معلومة:

K: حول

س: الطول

أنا (ل): العرض

تتم أيضًا كتابة صيغة إيجاد محيط متوازي الأضلاع على النحو التالي:

2 (الطول + العرض)

اقرأ: مساحة سطح المكعب

مثال معادلات مشكلة لمساحة ومحيط متوازيات الأضلاع

بعد معرفة صيغة متوازي الأضلاع الكاملة ، قد لا تزال تواجه صعوبة في حل مشكلة. حتى لا تشعر بالارتباك ، فيما يلي بعض الأسئلة المتعلقة بصيغة مساحة ومحيط متوازي الأضلاع جنبًا إلى جنب مع المناقشة أو الإجابة.

1. المشكلة 1

من المعروف أن متوازي أضلاع قاعدته 10 سم ، وارتفاعه 5 سم ، وطوله 7 سم. احسب مساحة ومحيط متوازي الأضلاع.

إذن ، مساحة متوازي الأضلاع هي 50 سم² بينما محيط متوازي الأضلاع 28 سم.

2. المشكلة 2

متوازي الأضلاع قاعدته 30 سم وارتفاعه 10 سم. احسب مساحة متوازي الأضلاع!

إجابه:

إذن ، من المعروف أن مساحة متوازي الأضلاع تساوي 300 سم².

3. مشكلة 3

إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع 200 سم² والقاعدة 20 سم فما ارتفاع متوازي الأضلاع؟

إذن ، من المعروف أن ارتفاع متوازي الأضلاع يساوي 10 سم.

4. السؤال 4

من المعروف أن مساحة متوازي الأضلاع 350 سم². إذا كان طول القاعدة 5x والارتفاع 3x ، فأوجد قيمة x وطول القاعدة وارتفاع متوازي الأضلاع.

5. السؤال 5

في متوازي الأضلاع ABCD ، من المعروف أن AB يساوي 10 سم وأن AB: BC = 5: 2 والارتفاع = 5 سم ، ثم احسب محيط ومساحة متوازي الأضلاع.

من خلال معرفة وفهم كيفية استخدام صيغة متوازي الأضلاع. الآن لن تجد صعوبة في حل مسائل الرياضيات المتعلقة بمتوازي الأضلاع. علاوة على ذلك ، أعطت أعلاه أمثلة على المشاكل وكيفية حلها.