الأهرامات السداسية: التعريف ، الخصائص ، الصيغ ، أمثلة المشاكل

بالتأكيد لا يدرك الكثير منا أن هناك العديد من الأشياء التي لها شكل هرم سداسي. على سبيل المثال ، الأهرامات والأسطح والأبراج وغيرها.

في الرياضيات نفسها ، اتضح أن للأهرامات عدة أنواع بناءً على شكل القاعدة.

لكن في هذا الوقت ، سنناقش فقط بمزيد من التفاصيل المتعلقة بالأهرامات السداسية ، ونقرأ بعناية أكبر في المراجعات أدناه ، نعم.

تعريف

السداسي شكل مسطح له 6 جوانب و 6 زوايا.

تنقسم الأشكال المسطحة للسداسي إلى نوعين ، وهما السداسيات المنتظمة والسداسيات غير المنتظمة.

السداسي المنتظم هو شكل سداسي الأضلاع فيه جميع الأضلاع الستة متساوية في الطول وستة زوايا متساوية.

في الوقت نفسه ، السداسي غير المنتظم هو مسدس له جانبان على الأقل ليسا نفس طول الأضلاع الأخرى. مما يجعل الزاوية ليست كبيرة أيضًا.

هناك اختلاف آخر موجود في الأشكال السداسية المنتظمة وهو أسهل في المسائل الحسابية من الأشكال السداسية غير المنتظمة.

لذلك ، سنناقش ما يتعلق بالسداسيات المنتظمة.

السداسي العادي

كما هو موضح أعلاه حول سداسي منتظم إذا كان الشكل السداسي المنتظم به 6 جوانب متساوية و 6 زوايا متساوية.

فيما يلي وصف على شكل صور ، من بين أمور أخرى:

في الصورة أعلاه ، يمكننا أن نرى أن الشكل السداسي المنتظم يتكون من 6 مثلثات متساوية الأضلاع.

يمكن إثبات ذلك إذا قسمت الزاوية المركزية التي تبلغ 360 درجة إلى 6 زوايا متساوية ، فستحصل على رقم 60 درجة.

بعد ذلك ، يمكنك التأكد من أن الأضلاع المكونة للزاوية 60 هي نفس الطول. بحيث يكون ذلك بين الزاويتين الأخريين 60 درجة أيضًا.

هذا ما يجعل المثلث مثلثًا متساوي الأضلاع له نفس طول ضلعه ، وهو طول وحدة.

طبيعة الهرم السداسي

الهرم السداسي هو نوع من الهرم ذو قاعدة سداسية الشكل وله بطانية جانبية بشكل مثلث.

فيما يلي بعض خصائص الهرم السداسي التي تحتاج إلى معرفتها ، بما في ذلك:

• لها 7 جوانب ، أي جانب القاعدة بشكل سداسي و 6 جوانب بطانية بشكل مثلث.
• تحتوي على إجمالي 12 ضلع ، أي 6 ضلوع على القاعدة ومجموع 6 ضلوع على جانب البطانية.
• إجمالي عدد رؤوس الهرم السداسي 7.

صيغة الهرم

هنا بعض صيغة على الأهرامات ما تحتاج إلى معرفته يشمل:

• كيفية حساب عدد الأضلاع: n + 1
• كيفية حساب عدد الأضلاع على الهرم: ن × 2
• كيفية حساب عدد رؤوس الهرم: n + 1

مثال على المشاكل

لتسهيل فهم الوصف أعلاه فيما يتعلق بالأهرامات السداسية ، فيما يلي أمثلة على الأسئلة والمناقشات التي يمكنك تعلمها ، بما في ذلك:

1. المثال الأول

هرم سداسي منتظم مساحة قاعدته 120 سم 2 ومساحة مثلث رأسي 30 سم 2.

ثم احسب مساحة سطح الهرم السداسي!

إجابه:

معروف:

• مساحة القاعدة = 120 سم 2
• مساحة المثلث القائم = 30 سم 2

طلبت:

ما هي مساحة الهرم.

مناقشة:

مساحة السطح = مساحة القاعدة + المساحة الكلية للجوانب الرأسية

مساحة القاعدة = 120 سم 2

المساحة الكلية للأضلاع المستقيمة = 6 × مساحة المثلث الأيمن = 6 × 30 سم 2 = 180 سم 2

إذن يمكننا معرفة أن مساحة سطح الهرم السداسي تساوي 120 + 180 = 300 سم 2.

2. المثال الثاني

كم عدد الحواف الموجودة في الهرم السداسي؟

إجابه:

يمكن إيجاد عدد الرؤوس في المنشور باستخدام الصيغة التالية:

عدد الحواف = 2n

بما أن القاعدة لها شكل سداسي ، فإن قيمة n تساوي 6.

لذلك ، لكي يكون عدد الأضلاع:

ضلع = 2n
= 2 × 6
= 12

إذن يمكننا معرفة أن عدد الأضلاع في الهرم السداسي يساوي 12.