لحظة القصور الذاتي: التعريف ، العوامل ، معادلات بن

لحظة القصور الذاتي: التعريف ، العوامل ، المعادلات في شكل الأشياء وأمثلة على المشاكل - ما المقصود بلحظة القصور الذاتي ؟، بهذه المناسبة حول Knowledge.co.id سوف يناقشها وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تحيط بها أيضًا. دعنا نلقي نظرة على المناقشة في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.

لحظة القصور الذاتي: التعريف ، العوامل ، المعادلات في شكل الأشياء وأمثلة على المشاكل

لحظة القصور الذاتي هي مقياس لمقاومة الجسم للتغيير في اتجاه الدوران. أو ببساطة ، فإن لحظة القصور الذاتي هي ميل الشيء أو الأشياء إلى الحفاظ على حالتها الأولية للدوران إما في حالة الراحة أو في حركة دائرية.

كما تمت صياغته في قانون نيوتن الأول الذي يصف القصور الذاتي أو القصور الذاتي الذي ينص على ذلك يميل كائن أو كائن إلى الحفاظ على حالته ما لم تكن هناك قوة خارجية تعمل على الكائن ال.

كلما زادت لحظة القصور الذاتي للكائن ، سيكون من الصعب تحريك الجسم. على العكس من ذلك ، إذا كانت لحظة القصور الذاتي لجسم ما صغيرة ، فسوف يتسبب ذلك في ميل الجسم إلى التحرك بسهولة أكبر. وحدة لحظة القصور الذاتي هي kg.m2 أو slug.ft2

لحظة القصور الذاتي هي إحدى الظواهر في الفيزياء ، خاصة في مجال الميكانيكا. حتى تكون لحظة القصور الذاتي التي نواجهها غالبًا من حولنا مثل سلوك حركة الجسم. على سبيل المثال ، تُعطى الكرة التي تكون في حالة سكون مبدئيًا قوة بحيث تؤدي حركة دورانية ، وبعد فترة ستتوقف الكرة عن الحركة. بناءً على هذه الظاهرة ، يمكن ملاحظة أن الجسم في هذه الحالة سوف تميل الكرة إلى الحفاظ على حالتها الأولية (في حالة السكون).

وفقًا لقانون نيوتن الأول ، "يميل الجسم المتحرك إلى التحرك ويظل الجسم مائلاً". هدوء." بالإضافة إلى ذلك ، فإن القصور الذاتي هو ميل الأشياء إلى الحفاظ على حالة (الراحة أو الاستطاعة فقط نقل). يسمى القصور الذاتي أيضًا بالقصور الذاتي للكائن.

ومن ثم ، قانون نيوتن الأول ، المعروف أيضًا باسم قانون القصور الذاتي أو قانون القصور الذاتي. على سبيل المثال ، يُقال إن الأشياء التي يصعب نقلها بها خمول كبير. يكون دوران الأرض دائمًا في حالة تسمى بالدوران بالقصور الذاتي.

لحظة أو لحظة القوة هي نتاج قوة ذراع العزم. لذا ، فإن لحظة القصور الذاتي هي مقياس لميل أو قصور جسم ما للدوران حول محوره.

لحظة من صيغة القصور الذاتي

ننظر إلى الصورة أدناه:

جسيم كتلته m يدور حول محور نصف قطره R. يتم التعبير عن لحظة القصور الذاتي لنقطة الجسيم على أنها ناتج كتلة الجسيم بمسافة الجسيم إلى محور الدوران أو نصف القطر. وبالتالي ، يتم التعبير عن لحظة القصور الذاتي من خلال:

أنا = م. ص²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (Kg · m²)
م = كتلة الجسيم (كجم)
R = نصف قطر الدوران (م)

لحظة القصور الذاتي هي حاصل ضرب الكتلة بمربع المسافة بين الكتلة ومحورها. بشكل منهجي ، تتم صياغة صيغة لحظة القصور الذاتي على النحو التالي:

أنا = م. ص²
أنا = م₁.R₁²+ م₂.R₂²+ م₃.R₃²+... + م_ن.R_ن²

معادلة لحظة القصور الذاتي في بعض أشكال الأجسام

• ---

  النقاط

بالنسبة لكتلة جسم أو نظام جماعي على شكل نقطة أو عدة نقاط متصلة بحبل أو قضيب لا تكاد كتلته ، إذن:

أنا = م. ص²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (Kg · m²)
م = الكتلة (كلغ)
R = المسافة المحورية kr (م)

• ---

  قضيب متجانس

القضبان المتجانسة هي قضبان تنتشر بكتلة متساوية حتى يصبح مركز الكتلة في المنتصف. بالنسبة للقضبان المتجانسة ، سيكون من الواضح أن هناك تأثيرًا لموضع محور الدوران على لحظة القصور الذاتي.

• • المحور في المركز

إذا كان محور الدوران في مركز الكتلة ، فعندئذٍ:

أنا = 1/12 مل²

معلومة :
أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
l = طول القضيب (م)
م = الكتلة (كجم)

• • ---

    رمح في نهاية واحدة

إذا كان محور الدوران في أحد طرفي القضيب ، فعندئذٍ:

أنا = 1/3 م²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
l = طول القضيب (م)
م = الكتلة (كجم)

• • ---

    التحول رمح

إذا شعر محور الدوران أو العمود في أي مكان أو لم يكن في النهاية أو المركز ، فقم بتطبيق:

التحول رمح

أنا = 1/12 مل² + م (كل)²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
l = طول القضيب (م)
k.l = طول التحول (م)
م = الكتلة (كجم)

طول التحول المعني هو إلى أي مدى يتم إزاحة محور الدوران ، على سبيل المثال من المركز يتم إزاحته بمقدار 1/2 لتر.

• ---

  كائنات أسطوانية الشكل

  • اسطوانة صلبة

أشياء على شكل أسطوانات صلبة مثل البكرات أو عجلات معينة ، تنطبق الصيغة:

أنا = 1/2 م. ص²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
R = نصف قطر الأسطوانة (م)
م = الكتلة (كجم)

• • اسطوانة رقيقة مجوفة

الأجسام الأسطوانية الرقيقة مجوفة مثل الحلقات الرفيعة ، ثم تنطبق الصيغة:

أنا = م. ص²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
R = نصف قطر الأسطوانة (م)
م = الكتلة (كجم)

• • ليس اسطوانة مجوفة رقيقة

الأسطوانة المجوفة السميكة هي أسطوانة نصف قطرها داخلي ونصف قطر خارجي. ثم تنطبق الصيغة:

أنا = 1/2 م (ص₁² + ر₂²)

أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
ص₁ = نصف القطر في الاسطوانة (م)
ص₂ = نصف القطر الخارجي للاسطوانة (م)
م = الكتلة (كجم)

• ---

  كائنات على شكل كرة

  • الكرة الصلبة

إذا كان الجسم كرة صلبة ، فإن الصيغة تنطبق:

أنا = 2/5 م. ص²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
R = نصف قطر الكرة (م)
م = الكتلة (كجم)

• • كرة مجوفة

الصيغة التي تنطبق على الكرة المجوفة هي:

أنا = 2/3 م. ص²

معلومة:
أنا = لحظة القصور الذاتي (كجم · م²)
R = نصف قطر الكرة (م)
م = الكتلة (كجم)

بشكل كامل ، ضع في اعتبارك الصيغة التالية لجدول القصور الذاتي:

مثال على لحظة القصور الذاتي

المشكلة 1

قضيب متجانس كتلته 0.6 كجم وطوله 60 سم. إذا تم إلقاء كتلة طينية كتلتها 20 جرامًا وتمسك بأحد طرفي القضيب ، فحدد لحظة القصور الذاتي للنظام من خلال مركز القضيب.

مناقشة:

أنا = 1 / 12m.l² + السيد²
أنا = 1/12 (0.6). (0.6)² + 0,02(0,3)²
أنا = 0.018 + 0.0018
أنا = 0.0198
أنا = 1.98 × 10-² كجم م²

المشكلة 2

إذا تم تدوير أسطوانة صلبة كتلتها 2 كجم ونصف قطرها 0.1 متر حول محور الأسطوانة وكتلة طين كتلته 0.2 كجم يلتصق بمسافة 0.05 متر من حافة الأسطوانة ، ثم احسب عزم القصور الذاتي النظام.

مناقشة:

أنا = أنا أسطوانة + أنا طين
أنا = 1/2 م² + السيد²
أنا = 1/2 (2). (0،1)² + 0,2. (0,05)²
أنا = 0.01 + 0.0005
أنا = 0.0105
أنا = 1.05 × 10^-2 كجم م²

مشكلة 3

كرة كتلتها 100 جرام متصلة بخيط طوله 20 سم كما هو موضح في الشكل. لحظة القصور الذاتي للكرة حول المحور AB هي ...

مناقشة:

لحظة القصور الذاتي لكرة كتلتها m = 0.1 kg مع سلسلة طولها r = 0.2 m هي:

أنا = السيد²
أنا = (0،1) (0،2)²
أنا = 4 × 10³ كجم م²

السؤال 4

يتكون النظام أدناه من 3 جسيمات. إذا كان M.₁= 2 كجم ، م₂= 1 كجم و م₃= 2 كجم ، حدد لحظة القصور الذاتي للنظام إذا تم تدويره وفقًا لما يلي:
أ) رمح ص
ب) رمح س

مناقشة:

ايب = م₁ص_1² + م₂ص_2²+ م₃ص_3²
Ip = 2.0² + 1.1² + 2.2²
Ip = 9 كجم م²

معدل الذكاء = م₁ص_1² + م₂ص_2²+ م₃ص_3²
معدل الذكاء = 2.1² + 1.0² + 2.1²
معدل الذكاء = 4 كجم م²

السؤال 5

كتلة قضيب صلب 2 كجم وطول قضيب صلب 2 متر. حدد لحظة القصور الذاتي للقضيب إذا كان محور الدوران في مركز القضيب.

مناقشة:

لحظة القصور الذاتي لقضيب صلب ، يقع محور الدوران في مركز القضيب

أنا = 1/12 مل
أنا = (1/12) (2) (2)²
أنا = 0.67 كجم م²

السؤال 6

حدد عزم القصور الذاتي لقرص صلب (صلب) كتلته 10 كجم ونصف قطره 0.1 متر ، إذا كان محور الدوران في مركز القرص ، كما هو موضح في الشكل!

مناقشة:

القرص الصلب لديه لحظة من القصور الذاتي

أنا = 1/2 السيد²
أنا = (1/2) (10) (0،1)²
أنا = 0.05 كجم م²