العوامل الرئيسية: كيفية البحث عن العوامل الأولية والمشاكل النموذجية

العامل الرئيسي - الطريقة سهلة للغاية ، اقسم الرقم على أصغر عدد أولي بشكل متكرر حتى لا يمكن تقسيمه مرة أخرى على الأعداد الأولية. ما يلي هو الفهم وكيفية العثور على عوامل أولية كاملة مع أمثلة على الأسئلة ، لمزيد من التفاصيل ، انظر المناقشة أدناه

تعريف الأعداد الأولية

الرقم الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 الذي عامل قسمة هو 1 والرقم نفسه.

أمثلة الأعداد الأولية هي 2 و 3 و 5 و 7 و 11 و 13 و 17. لماذا هذه الأعداد أعداد أولية؟ لأن الأرقام ستكون قابلة للقسمة على واحد فقط وعلى الرقم نفسه. على سبيل المثال ، 5 قابلة للقسمة على 1 و 5 فقط ، ثم 11 ستكون قابلة للقسمة على 1 و 11 ، وهكذا. فلماذا 9 و 8 ليسوا أعدادًا أولية؟ لأن كلا الرقمين لهما أكثر من قسومتين. 9 ستكون قابلة للقسمة على 1 و 3 و 9 بينما 8 ستكون قابلة للقسمة على 1 و 2 و 4 و 8.

كيف تجد العوامل الأولية

من السهل جدًا العثور على العوامل الأولية للرقم ، أي بقسمة الرقم على أصغر عدد أولي عن طريق التكرار حتى لا يمكن تقسيمه مرة أخرى على الرقم رئيس.

هذا مثال على كيفية إيجاد العوامل الأولية.

ضع في اعتبارك مثال تحديد العامل الأولي للرقم 420 الذي يستخدم أدناه شجرة العوامل

بناءً على شجرة العوامل ، فإن العامل الرئيسي 420 هو 420 = 2x2x3x5x7
في صنع شجرة العوامل ، كيفية استخدام الشرط الأول من الأصغر أولًا للقسمة طالما أنه لم يكن قابلاً للقسمة بعد. إذا نفدت الأرقام لديك ، فاستخدم العلامة الأولية التالية

مثال على المشاكل

أوجد العامل الأولي 42!

إجابة :

اقسم 42 على أصغر عدد أولي يمكن أن يقسم على 42 وهو 2

42: 2 = 21

اقسم 21 على أصغر عدد أولي يمكنه قسمة 21 وهو 3

21: 3 = 7

من هنا يتوقف لأنه لا يمكن قسمة 7 على أعداد أولية. عامل 42 هو 2 × 3 × 7

إذن ، فإن العامل 42 هو 2 × 3 × 7

سيتم حل مثال آخر باستخدام شجرة العوامل. فيما يلي مثال لإيجاد العوامل الأولية باستخدام طريقة شجرة العوامل

مثال السؤال 2

أوجد العامل الأولي 36!

إجابة :

وصف شجرة العوامل

• 36 مقسومًا على أصغر رقم يمكنه قسمة هذا الرقم ، وهو 2 ، 36 على 2 = 18
• 18 مقسومًا على أصغر رقم يمكنه قسمة الرقم ، وهو 2 ، 18 مقسومًا على 2 = 9
• 9 مقسومًا على أصغر رقم يمكنه قسمة الرقم ، وهو 3 ، 9 مقسومًا على 3 = 3. لأن النتيجة 3 ولا يمكن تقسيمها بعد الآن

إذن العامل الأولي 36 هو 2 × 2 × 3 × 3

هذا هو النقاش حول العوامل الأولية ، آمل أن يكون مفيدًا

مقالات أخرى:

• صيغ الزوايا ذات الصلة: المعادلات الرباعية 1 و 2 و 3 و 4 ومثال المشكلات
• صيغة قاعدة المثلث مع صيغة أسئلة الارتفاع وأمثلة الأسئلة
• مثال على صيغة مساحة السطح الكروية
• التعريف والخصائص وصيغ المعادلات التربيعية وأمثلة مسائل