الأشكال المسطحة: 8 أنواع ، صيغ ، خصائص ، أمثلة على المشاكل ، فهم

بناءً على ما ورد في ويكيبيديا ، فإن الأشكال المسطحة هي مصطلح لمختلف الأشكال ثنائية الأبعاد.

تشمل الأشكال المسطحة: الدوائر ، المعينات ، الطائرات الورقية ، شبه المنحرف ، متوازي الأضلاع ، المثلثات ، المستطيلات والمربعات.

يحتوي كل شكل من هذه الأشكال على صيغة لحساب المساحة وكذلك المحيط الذي يختلف من شكل إلى آخر. لمزيد من المعلومات حول الحقول المسطحة ، ألق نظرة جيدة على المراجعات أدناه.

شخصية ثنائية الأبعاد

استكمال الوصف أعلاه ، الشكل المسطح هو جزء من مستوى مسطح يحده خطوط مستقيمة أو منحنية.

التعريف نفسه بالتفصيل هو: شكل ذو سطح مستوٍ وبُعدين ، وهما الطول والعرض ولكن ليس له ارتفاع وسمك.

وبالتالي ، فإن التعريف المختصر للشكل المسطح هو مجرد تعريف تجريدي.

صيغة البناء المسطحة

فيما يلي سنقدم أنواع أو أنواع الأشكال المسطحة وخصائصها. تحقق من الاستعراضات أدناه.

1. ميدان

تعريف المربع

المربع هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من 4 حواف بنفس الطول و 4 زوايا قائمة.

يمكن أيضًا تسمية المربع بالشكل المسطح الذي له جوانب متساوية وزوايا متساوية.

خصائص سكوير

1. جميع جوانبها متساوية الطول وجميع الأضلاع المتقابلة متوازية.
2. كل زاوية من الزوايا لها زاوية قائمة.
3. له قطرين من نفس الطول ويتقاطعان في المنتصف ويشكلان زاوية قائمة.
4. يتم تقسيم كل زاوية من الزوايا حسب القطر.
5. لها أربعة محاور للتناظر.

الصيغة في المربع

فيما يلي بعض الصيغ المستخدمة بشكل شائع في الأشكال المستطيلة ، بما في ذلك:

معادلة مساحة المربع وهي:

L = S x S.

صيغة محيط المربع هي:

K = S + S + S + S أو K = 4 x S.

معلومة:

• L: المنطقة
• K: حول
• S: الجانب

مثال على المشاكل:

ننظر إلى الصورة أدناه:

من الشكل أعلاه ، حدد:

أ. حدد مساحة المربع:
ب. حدد محيط المربع:

إجابه:

أ. صيغة مساحة المربع ABCD هي: ق × ق ، لهذا السبب

= 5 سم × 5 سم
= 25 سم 2.

إذن ، مساحة المربع ABCD هي: 25 سم².

ب. صيغة محيط المربع ABCD هي: 4xs ، لهذا السبب

= 4 × 5 سم
= 20 سم.

إذن ، المحيط الكلي للمربع ABCD هو 20 سم.

2. مستطيل

تعريف المستطيل

المستطيل هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من زوجين من الأضلاع الطويلة والمتوازية وله 4 زوايا قائمة.

خصائص المستطيلات المسطحة

1. كل ضلع متقابل له نفس الطول ومتوازي أيضًا.
2. جميع الزوايا هي زوايا قائمة.
3. له قطرين لهما نفس الطول ويتقاطعان في وسط المستطيل. النقطة هي تقسيم الأقطار التي لها نفس الطول.
4. لها محورين للتناظر ، وهما المحور الرأسي والمحور الأفقي.

الصيغة في مستطيل الشكل المسطح

صيغة مساحة المستطيل هي:

L = ص س ل

صيغة محيط المستطيل هي:

ك = 2 س (ع + ل)

معلومة:

• L: المنطقة
• K: حول
• ع: طويل
• ل: العرض

مثال على المشاكل 

الشكل المستطيل ، الذي يكون p = 10 cm و l = 5 cm ، يتكون من EFGH:

سؤال:

أ. احسب مساحة المستطيل EFGH:
ب. أوجد محيط المستطيل EFGH !:

إجابه:

أ. صيغة مساحة المستطيل EFGH هي L = p x ل لهذا السبب

L = 10 سم × 5 سم
L = 50 سم².

إذن ، مساحة المستطيل EFGH هي 50 سم².

ب. صيغة محيط المستطيل EFGH هي: 2 x (p + ل)، لهذا السبب

= 2 × (10 سم + 5 سم)
= 2 × 15 سم.
= 30 سم

إذن ، محيط المستطيل EFGH هو 50 سم.

3. مثلث

تعريف المثلث المسطح

المثلث هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من 3 خطوط مستقيمة و 3 زوايا.

لذلك فإن الشكل المسطح المكون من ثلاثة خطوط مستقيمة أو أكثر يسمى أ مثلث.

طبيعة المثلث المسطح

1. في شكل مثلث ، قياس الزوايا الثلاث جميعها 180 درجة. (إذا جمعت النتيجة 180)
2. المثلث له 3 جوانب و 3 رؤوس.

الصيغة في المثلث المسطح الشكل

صيغة مساحة المثلث هي:

المساحة = x a x t

صيغة محيط المثلث هي:

المحيط = s + s + s أو K = a + b + c

مثال على المشاكل

المثلث له حجم كما هو موضح في الشكل أدناه:

= × 12 سم².
= 6 سم²

إذن ، نتيجة حساب مساحة المثلث هي 6 سم².

ب. محيط المثلث = s + s + s ، إذن

= AC + AB + BC
= 3 سم + 4 سم + 5 سم
= 12 سم.

إذن ، محيط المثلث هو 12 سم.

4. متوازي الاضلاع

تعريف الشكل المسطح متوازي الأضلاع

تعريف متوازي الأضلاع نفسه هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من قطعتين أزواج من الأضلاع ، كل منها له نفس الطول ومتوازي شريكها.

ثم متوازي الأضلاع يحتوي على زوجين من الزوايا القائمة حيث تكون كل زاوية مساوية للزاوية التي أمامها.

طبيعة البناء المسطح متوازي الاضلاع

1. لا تحتوي خصائص متوازي الأضلاع على تناظر قابل للطي.
2. متوازي الأضلاع له درجة ثانية من التناظر الدوراني.
3. زوايا متوازي الأضلاع المتقابلة لها نفس الحجم.
4. متوازي الأضلاع له 4 جوانب و 4 زوايا.
5. أقطارها لها أطوال غير متساوية.
6. متوازي الأضلاع له زوجان من الأضلاع المتوازية والطول نفسه.
7. متوازي الأضلاع له زاويتان منفرجتان وزاويتان حادتان.

الصيغة في Build Flat متوازي الاضلاع

مثال على المشاكل

انظر إلى صورة متوازي الأضلاع ABCD أدناه!

الطول BC = DA = 8 سم.
سؤال:

أ. أوجد مساحة متوازي الأضلاع ABCD ، وهي:
ب. أوجد محيط متوازي الأضلاع ABCD ، وهو:
إجابه:

أ. مساحة متوازي الأضلاع ABCD هي = a x t ، لذلك

= 8 سم × 7 سم
= 56 سم 2

إذن ، مساحة متوازي الأضلاع ABCD هي 56 سم².

ب. محيط متوازي الأضلاع ABCD هو s + s + s + s ، ثم:

K = AB + BC + CD + DA ، أي:
K = 8 سم + 8 سم + 8 سم + 8 سم
= 32 سم.

إذن ، محيط متوازي الأضلاع ABCD هو 32 سم.

5. شبه منحرف

تعريف شبه منحرف مسطح

تعريف شبه المنحرف نفسه هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من 4 حواف ، اثنان منها متوازيتان ولكن ليسا نفس الطول.

ولكن هناك أيضًا شبه منحرف يكون ضلعها الثالث عموديًا على أضلاعه المتوازية والذي يُعرف عمومًا باسم شبه منحرف قائم الزاوية.

طبيعة البناء المسطح شبه منحرف

1. شبه المنحرف هو شكل مسطح له 4 جوانب (رباعي).
2. لها جانبان متوازيان غير متساويين في الطول.
3. لديه 4 نقاط ركنية.
4. على الأقل في شبه منحرف مسطح له زاوية منفرجة واحدة
5. يحتوي شبه المنحرف على 1 تناظر دوراني.

الصيغة في Build Flat شبه منحرف

اسم	معادلة
منطقة (L)
المتجول (كلل)	Kll = AB + BC + CD + DA
الارتفاع (ر)
الجانب أ (CD)	أوCD = Kll - AB - BC - AD
الجانب ب (أب)	أوAB = Kll - CD - BC - AD
الجانب م	AD = Kll - CD - BC - AB
الجانب BC	BC = Kll - CD - AD - AB

مثال على المشاكل:

ألق نظرة على شكل شبه منحرف EFGH أدناه!

طول EH = FG يساوي 8 سم.

سؤال:

أ. أوجد مساحة شبه منحرف EFGH:
ب. أوجد محيط شبه المنحرف EFGH:

إجابه:

أ. مساحة شبه المنحرف EFGH هي: x (a + b) x t ثم ،

= x (16 سم + 6 سم) × 7 سم
= × 22 سم × 7 سم
= 11 سم × 7 سم
= 77 سم²

لذلك ، فإن مساحة شبه المنحرف EFGH أعلاه هي 77 سم².

ب. محيط شبه المنحرف EFGH له الصيغة: s + s + s + s ، ثم:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16 سم + 8 سم + 6 سم + 8 سم
= 38 سم.

لذلك ، فإن مساحة شبه المنحرف EFGH أعلاه هي 38 سم.

6. الطائرات الورقية

تعريف الطائرة الورقية نفسها هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من مثلثين متساوي الساقين ومستطيل الشكل وله قاعدة تتطابق وتتشكل في طائرة ورقية - طائرة ورقية.

طبيعة الشكل المسطح للطائرات الورقية

1. الطائرة الورقية شكل مسطح بأربعة جوانب (رباعي).
2. لها زوجان من الجوانب التي تشكل زوايا مختلفة.
   الزوج 1 هو الضلعان a و b ، ويشكلان الزاوية ABC.
   الزوج 2 هو الجانبين c و d ، ويشكلان الزاوية ADC.
3. له زوج من الزوايا المتقابلة بنفس المقياس.
   الزاويتان BAD و BCD متعاكستان ولها نفس القياس.
4. له قطرين بأطوال مختلفة.
5. أقطار الطائرة الورقية متعامدة مع بعضها البعض (90 درجة).
6. أطول قطري هو محور التماثل للطائرة الورقية.
7. الطائرات الورقية لها محور واحد فقط من التماثل.

الصيغة في Waking Up Flat Kites

اسم	معادلة
منطقة (L)	L = × d1 × d2
المتجول (كلل)	كلل = أ + ب + ج + د
كلل = 2 × (أ + ج)
قطري 1 (د 1)	د 1 = 2 × ل د 2
قطري 2 (د 2)	d2 = 2 × L d1
ا او ب	أ = (½ × كلل) - ج
ج أو د	ج = (½ × كلل) - أ

مثال على المشاكل

شاهد الطائرة الورقية ABCD أدناه!

معروف؛

طول BC = طول CD
الطول AB = الطول AD

سؤال:

أ. احسب مساحة الطائرة الورقية ABCD!
ب. احسب محيط الطائرة الورقية ABCD!

إجابه:

أ. مساحة الطائرة الورقية ABCD = x d1 x d2 ، لذلك

= x AC x BD
= × 30 سم × 15 سم
= 225 سم 2

إذن ، مساحة الطائرة الورقية ABCD تساوي 225 سم².

ب. محيط الطائرة الورقية ABCD هو: 2 x (x + y) ، إذن

= 2 x (AB + BC)
= 2 × (12 سم + 22 سم)
= 2 × 34 سم
= 68 سم

إذن ، محيط الطائرة الورقية ABCD هو 68 سم.

7. قطع كعكة الأرز

المعين هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من 4 جوانب من نفس الحجم الطول وله زوجان من الزوايا غير الزاوية مع قياس الزوايا المتقابلة نفس.

في اللغة الإنجليزية ، يشار إلى المعين باسم معين.

طبيعة الشكل المسطح للمعين

1. جميع الجوانب الأربعة لها نفس الطول.
2. لها قطرين متعامدين مع بعضهما البعض.
   قطري 1 (د 1) وقطري 2 (د 2) في المعين متعامدان مع بعضهما البعض لتشكيل زاوية قائمة (90 درجة).
3. الزوايا المقابلة لبعضها البعض لها نفس القياس.
   في المعين ، الزوايا المتقابلة لها نفس القياس. يوضح الرسم التوضيحي أعلاه قياس الزاوية sudutABC = ADC و BAD = BCD.
4. قياس الزوايا الأربع 360.
5. لها محورين للتناظر حيث يوجد القطر.
6. المعين له مستوى 2 التناظر الدوراني.
7. لها 4 جوانب و 4 زوايا.
8. الأضلاع الأربعة للمعين لها نفس الطول.

الصيغة في الشكل المسطح للمعين

اسم	معادلة
المتجول (كلل)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
منطقة (L)	L = × d1 × d2
جانب (جوانب)	s = Kll 4
قطري 1 (د 1)	د 1 = 2 × ل د 2
قطري 2 (د 2)	d2 = 2 × L d1

مثال على المشاكل:

تحقق من المعين أدناه!

طول التيار المتردد 12 سم
طول BD 16 سم

السؤال هو:

أ. أوجد مساحة المعين ABCD!
ب. أوجد محيط المعين ABCD!

إجابه:

أ. مساحة المعين ABCD = x d1 x d2 ، لذلك
= x AC x BD
= × 12 سم × 16 سم
= 96 سم 2

إذن ، مساحة المعين ABCD هي 96 سم².

ب. محيط المعين ABCD هو: s + s + s + s ، لذلك
= AB + BC + CD + DA
= 4 س ث
= 4 × 10 سم
= 40 سم

إذن ، محيط المعين ABCD هو 40 سم.

8. دائرة

تعريف الدائرة

الدائرة عبارة عن شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من جميع النقاط المتساوية البعد عن نقطة ثابتة.

• مركز الدائرة (P): النقطة الثابتة في الدائرة تسمى مركز الدائرة.
• نصف قطر (ص): مسافة نقطة أخرى في مركز الدائرة تسمى نصف قطر الدائرة.
• منحنى: مجموعة من جميع نقاط الدائرة ثم تشكل خطًا منحنيًا يصبح محيط الدائرة.
• القطر (د): الخط المرسوم بالنقطتين على المنحنى والمرور عبر المركز يسمى القطر (د). يبلغ طول قطر الدائرة 2 × ص.
• فاي (π): دائمًا ما تكون قيمة النسبة بين محيط وقطر الدائرة ثابتة ، أي 3.14159 (مقربًا إلى 3.14) أو 22/7. يتم الحصول على هذه القيمة من محيط القطر = phi.

خصائص الدوائر المسطحة

1. لها تناسق دوراني لانهائي.
2. لها محور لانهائي وتناظر قابل للطي.
3. ليس له نقاط ركنية.
4. له جانب واحد.

اسم	معادلة
القطر (د)	د = 2 × ص
نصف قطر (ص)	ص = د 2
منطقة (L)	L = x r x r أو L = x r2
المتجول (كلل)	كلل = س د
أبحث عن r	ص = كلل / 2π
ص = L /

مثال على المشاكل

العثور على المنطقة

إذا كانت الدائرة يبلغ قطرها 14 سم. ما هي مساحة الدائرة؟

إجابه:

معروف:

• د = 14 سم

لأن d = 2 × r ثم:
ص = د / 2
ص = 14/2
ص = 7 سم

طلبت:

• منطقة الدائرة؟

حل:

المساحة = × r²
المساحة = 22/7 × 7²
المساحة = 154 سم²

إذن ، مساحة الدائرة هي 154 سم².

ينظر حوله

أوجد محيط دائرة نصف قطرها 20 سم.

إجابه

معروف:

• ص = 20 سم
• π = 3,14

طلبت:

• محيط؟

إجابه:

المحيط = 2 × × ص
المحيط = 2 × 3.14 × 20
المحيط = 125.6 سم

إذن ، محيط الدائرة 125.6 سم.

إيجاد القطر

دائرة محيطها 66 سم. حدد ما هو قطر الدائرة!

إجابه

معروف:

• المحيط = 66 سم

طلبت:

• قطر الدائرة؟

إجابه:

المحيط = × د

لإيجاد القطر ، سنستخدم الصيغة لإيجاد القطر ، وهي:

صيغة إيجاد القطر هي د = محيط /

• د = 66 / (22/7)
• د = (66 × 7) / 22
• د = 21 سم

إذن ، قطر الدائرة 21 سم.

اقرأ أيضا: بناء غرفة جانبية مسطحة

وبالتالي مراجعة موجزة هذه المرة يمكننا أن ننقلها. نأمل أن يتم استخدام المراجعة أعلاه كمواد دراستك.