العمليات الحسابية: ثنائي ، ثماني ، سداسي عشري ، نموذج مشاكل

عملية حسابية هو الجمع والطرح ، في حين أن الضرب والقسمة هي عمليات أخرى تم تطويرها من هاتين العمليتين الأساسيتين.

في ما يلي ، سوف نقدم مادة حول العمليات الحسابية للأعداد الثنائية ، والثمانية ، والسداسية العشرية.

1. العمليات الحسابية للأرقام الثنائية

حساب الأرقام الثنائية هو عدد من العمليات الحسابية التي تحدث بأرقام ثنائية.

هناك 5 عمليات حسابية على الأرقام الثنائية ، بما في ذلك:

1. مجموع
2. الطرح
3. عمليه الضرب
4. يشارك
5. أرقام ثنائية موقعة

أ.مضيفا الأعداد الثنائية

هناك قاعدتان أساسيتان للأرقام الثنائية:

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 1 ، احفظ 1

كطريقة لإضافة الأرقام العشرية التي تعرفها كل يوم ، يجب أيضًا الانتباه دائمًا إلى إضافة الأرقام الثنائية

احمل (المتبقي) من المجموع في الموضع السفلي.

كمثال:

المشكلة 1.

1111 2
10100 2
_______+
100011 2 حمل 1 (3 مرات)

السؤال 2.

في المثال أعلاه ، أضفنا 8 بت بدون احمل، وبالتالي فإن نتيجة المجموع لا تزال في شكل 8 بتات من البيانات. في المثال التالي ، سنضيف 8 بتات ينتج عنها احمل.

مشكلة 3.

تصبح نتيجة المجموع أعلاه 9 بتات بيانات ، لذلك بالنسبة لـ 8 بتات بيانات ، فإن المجموع ليس مجموع 8 بتات بيانات A و B ولكن بتات e-8 (العد من 0) أو ما يسمى احمل يجب أيضًا اعتباره مجموعًا.

ب.طرح رقم ثنائي

في الأعداد الثنائية ، هناك طريقتان للطرح ، وهما مكمل 1s ومكمل 2s. وتشمل الاختلافات بين الاثنين ما يلي:

• 1s مكمل
  هي طريقة لعكس رقم سالب إلى رقم موجب (لأنه في الواقع في لغة الكمبيوتر لا تعرف عملية الطرح).
  إذن ستكون عملية الطرح هذه جمعًا.
  1s مكمل من رقم عن طريق تغيير 0 إلى 1 ومن 1 إلى 0. كمثال:
• 2s مكمل لها نفس وظيفة الآحاد تقريبًا تكملة تأكد من جعل الرقم السالب موجبًا. ولكن كيف 2s مكمل هناك اختلاف طفيف 1s مكمل يضاف بواسطة 1. كمثال: ثم
  حتى 2s مكمل 10001 هو 01111 ومكمله 1 هو 01110.

ج.عمليه الضربعدد ثنائي

يتم ذلك بنفس طريقة طريقة الضرب في عملية الرقم العشري. أساس الضرب في الأعداد الثنائية هو كما يلي:

0 × 0 = 0
1 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 1 = 1

كمثال:

المشكلة 1.

1110 2

1100 2 x

0000

0000

1110

1110 +

10101000 2

د.قسم الأعداد الثنائية

يتم إجراء القسمة الثنائية باستخدام نفس طريقة الأعداد العشرية. ليس للقسمة الثنائية على 0 أي معنى ، لذا فإن أساس القسمة في الأعداد الثنائية هو كما يلي:

0: 1 = 0
1: 1 = 1

مثال 1:

101 / 1111101 \ 11001

101 _

101

101 _

0101

101 _

0

2.عملية حسابية رقم ثماني

أ. مجموع الأعداد الثمانية

فيما يلي خطوات عملية الجمع الثماني ، بما في ذلك:

1. أضف كل عمود عشري
2. تحويل من نتيجة عشرية إلى رقم ثماني
3. اكتب نتيجة الرقم الموجود في أقصى اليمين من النتيجة الثمانية
4. إذا كان المجموع في كل عمود يتكون من رقمين ، فإن الرقم الموجود في أقصى اليسار هو رقم إضافة العمود التالي.
5. ستظهر أو تحدث المتبقية عندما يتجاوز الرقم 7 في كل مكان.

كمثال:

ب.طرح عدد ثماني

يمكن إجراء الطرح الثماني بنفس الطريقة كما في عملية الطرح العشري.

في الطرح ، إذا كان الرقم المطروح أقل من الرقم المطروح ، فسيتم استعارته (يستعير) في مكان أعلى (بقيمة 8).

كمثال:

ج.ضرب الأعداد الثمانية

فيما يلي خطوات عملية الضرب الثماني ، بما في ذلك:

1. اضرب كل عمود في العدد العشري.
2. التغيير من نتيجة عشرية إلى رقم ثماني.
3. اكتب نتيجة الرقم الموجود في أقصى اليمين من النتيجة الثمانية.
4. إذا كانت نتيجة الضرب في كل عمود تتكون من رقمين ، فإن الرقم الموجود في أقصى اليسار هو الرقم الذي سيتم إضافته إلى نتيجة الضرب في العمود التالي.

د.تقسيم ثماني

3. العمليات الحسابية للأرقام السداسية العشرية

أ. جمع الأعداد السداسية العشرية

بالإضافة إلى الأرقام السداسية العشرية ، سيحدث الباقي إذا تجاوز مجموع كل مكان 15.

كمثال:

ب.طرح رقم سداسي عشري

في الطرح ، إذا كان الرقم المطروح أصغر من الرقم المطروح ، فسيتم استعارته في مكان أعلى (بقيمة 16).

كمثال:

ج.ضرب الأعداد السداسية العشرية

فيما يلي خطوات عملية الضرب السداسي العشري ، بما في ذلك:

1. اضرب كل عمود في
2. التغيير من نتيجة عشرية إلى رقم ثماني
3. اكتب نتيجة الرقم الموجود في أقصى اليمين من الرقم الثماني
4. إذا كانت نتيجة الضرب في كل عمود تتكون من رقمين ، فإن الرقم الموجود في أقصى اليسار هو الرقم الذي سيتم إضافته إلى منتج العمود التالي.

كمثال:

د. قسم رقم سداسي عشري

قسمة الأعداد السداسية العشرية هي نفسها قسمة الأعداد العشرية.

كمثال:

زيادة راتب و إنقاص

زيادة راتب (زيادة) و إنقاص (مخفض) هما المصطلحان اللذان يستخدمان غالبًا في تقنيات المعالجات الدقيقة.

في الرياضيات ، الفهم زيادة راتب هذا هو أضف واحدا و التناقص يعني واحد اقل.

زيادة راتب نظام رقم

كما هو موضح أعلاه زيادة راتب يعني أن الرقم السابق سيُضاف بمقدار 1.

إنقاص نظام رقم

إنقاص يتم الحصول عليها بطرح الرقم السابق بمقدار 1.

كمثال:

وبالتالي مراجعة موجزة للعمليات الحسابية التي يمكننا نقلها. نأمل أن يتم استخدام المراجعة أعلاه كمواد دراستك.