الأنبوب: التعريف ، الخصائص ، العناصر ، الخصائص ، الصيغ ، الأمثلة
قبل أن تعرف ما هي الصيغ في شكل الأنبوب ، عليك أن تعرف معنى الأنبوب نفسه ، انظر المراجعة الكاملة أدناه.
جدول المحتويات
تعريف الأنبوب
الأنبوب عبارة عن شكل هندسي مكون من 3 جوانب ، أي دائرتان من نفس الحجم ومستطيل واحد يحيط أو يحيط بالدائرتين.
غالبًا ما يُشار إلى شكل الأنبوب بالأسطوانة (بالإنجليزية)اسطوانة“).
بعض الأجسام الأنبوبية عبارة عن خشب مقطوع ، وأنابيب ، وبراميل ، وزجاجات ، وخيزران وأشياء أخرى مماثلة.
ميزات الأنبوب
لشكل الأنبوب عدة خصائص تميزه عن الأشكال الأخرى منها:
- 2 ضلع.
- لها غطاء وقاعدة دائرية.
- لها 3 جوانب على شكل قاعدة وغطاء وبطانية.
عناصر الأنبوب
العناصر المختلفة لمنشئ الأنبوب ، بما في ذلك:
1. أنبوب الجانب
جانب الأنبوب هو المستوى الذي يشكل الأنبوب. يتكون جانب الأنبوب من دائرتين وبطانية واحدة.
2. بطانية أنبوب
بطانية الأنبوب هي حقل يغطي شكل الأنبوب. البطانيات الأنبوبية لها شكل مستطيل.
3. قطر الدائرة
إذا تم قطع إحدى القواعد أو الأغطية الدائرية في المنتصف ، فستكون بالحجم نفسه ، حيث تسمى مسافة القطع قطر الأنبوب.
4. أصابع
نصف القطر نصف قطر الأنبوب.
يحتوي الأنبوب على ثلاث معلمات للحجم يمكن حسابها ، وهي المحيط والمساحة والحجم.
خصائص الأنبوب
فيما يلي خصائص الأنبوب وقسم الأنبوب وشبكات الأنابيب ، بما في ذلك:
- يتكون من 3 جوانب ، وهما دائرتان متساويتان في الطول ورباعي الأضلاع.
- تلعب الدائرتان الموجودتان على الأنبوب دور غطاء الأنبوب وقاعدة الأنبوب.
- بطانية الأنبوب عبارة عن شكل مستطيل يعمل على إحاطة غطاء وقاعدة الأنبوب.
- الأنبوب ليس له نقاط زاوية.
- يحتوي الأنبوب على ضلعين ، وهما الضلع الذي يحيط بالقاعدة وغطاء الأنبوب.
- نصف قطر الأنبوب هو طول نصف قطر الدائرة التي تشكل الأنبوب.
- ارتفاع الأنبوب هو المسافة التي تفصل بين دائرتين على الأنبوب.
صيغة الأنبوب
معلومة:
- ر = الارتفاع
- نصف القطر (ص) = د ÷ 2
- القطر (د) = 2 × ص
- = 22/7 للأصابع ذات مضاعفات 7 و 3.14 للأصابع التي ليست من مضاعفات 7.
| اسم | معادلة |
|---|---|
| صيغة حجم الأسطوانة (V) | V = × r × r × t |
| V = × r² × t | |
| معادلة مساحة سطح الاسطوانة (L) | L = 2 × × ص × (ص + تي) |
| صيغة منطقة غطاء الأنبوب (Ls) | Ls = 2 × × r × t |
| Ls = × د × ر | |
| معادلة مساحة قاعدة الاسطوانة (La) | لا = × ص × ص |
 |
 |
| نصف القطر (r) معروف الحجم |  |
| نصف القطر (r) معروف بمنطقة التغطية |  |
| نصف القطر (r) معروف بمساحة السطح |  |
| الارتفاع (ر) الحجم معروف |  |
| الارتفاع (t) معروف منطقة التغطية |  |
| الارتفاع (t) معروف بمساحة السطح |  |
مثال على المشاكل
فيما يلي أمثلة على الأسئلة المتعلقة بالأنابيب ، بما في ذلك:
1. قطر أسطوانة 14 سم وارتفاعها 10 سم. احسب:
أ. محيط قاعدة الأنبوب؟
ب. مساحة سطح الأنبوب؟
ج. حجم الأنبوب؟
إجابه:
معروف:
قطر الأنبوب 14 سم ، لذا فإن نصف القطر يساوي 7 سم.
مناقشة:
أ. محيط قاعدة الأنبوب
K = x د = 22/7 × 14 = 44 سم
ب. مساحة سطح الأنبوب
لحساب مساحة سطح الأنبوب ، فإنه يأخذ مساحة القاعدة ومساحة البطانية ، لذلك:
مساحة القاعدة = x r2 = 22/7 x 72 = 154 سم²
مساحة البطانية = K x t = 44 x 10 = 440 cm²
إذن مساحة سطح الأنبوب = (2 × مساحة القاعدة) + مساحة البطانية = (2 × 154) + 440 = 308 + 440 = 748 سم²
ج. حجم الأنبوب
الحجم = مساحة القاعدة x t = 154 x 10 = 1540 cm³
2. ما حجم أسطوانة قطرها 50 سم وارتفاعها 66 سم؟
إجابه:
معروف:
القطر = 50 سم ، لأن r = 1/2 القطر ثم r = 25 سم
الارتفاع = 66 سم
مناقشة:
حجم الاسطوانة = x r² x t
= (22/7) × 25 سم² × 66 سم
= (22/7) × 25 × 25 × 66
= (22/7) × 41250
= 129.642 سم مكعب
3. يقوم نجار بقطع قطعة من الخشب في أنبوب تبلغ مساحته 350 سم². يبلغ ارتفاع أنبوب / أسطوانة الخشب 45 سم. احسب حجم أنبوب أو أسطوانة الخشب!
إجابه:
حجم الاسطوانة = مساحة المقطع العرضي للقاعدة أو الدائرة x الارتفاع
حجم الاسطوانة الخشبية = 350 سم 2 × 45 سم = 15750 سم مكعب.
إذن ، حجم الأسطوانة يساوي 15750 سم مكعب.
4. إذا كان نصف قطر الأسطوانة 16 سم. احسب محيط قاعدة الأنبوب!
إجابه:
معروف:
ص = 16 سم
طلبت:
ك = ...؟
مناقشة:
ك = 2 س س ص
K = 2 × 22/7 × 16
ك = 704/7
K = 100.57 سم
إذن ، محيط قاعدة الأنبوب يساوي 100.57 سم.
5. أوجد نصف قطر أسطوانة ارتفاعها ٨ سم وحجمها ٢٥١٢ سم مكعب!
إجابه:
معروف:
ر = 8 سم
V = 2512 سم³
طلبت:
نصف قطر الأنبوب (ص) ...؟
مناقشة:
إذن ، نصف قطر الأنبوب يساوي 10 سم.
6. أوجد ارتفاع الأسطوانة التي نصف قطرها 10 cm وحجمها 2512 cm³!
إجابه:
معروف:
ص = 10 سم
V = 2512 سم³
طلبت:
ارتفاع الأنبوب (ر) ...؟
مناقشة:
إذن ، ارتفاع الأنبوب 8 سم.
7. أوجد ارتفاع الأسطوانة التي يبلغ نصف قطرها 5 سم ومساحة سطحها 314 سم²!
إجابه:
معروف:
ص = 5 سم
L = 314 سم²
طلبت:
ارتفاع الأنبوب (ر) ...؟
مناقشة:
إذن ، ارتفاع الأنبوب 5 سم.
8. أوجد نصف قطر أسطوانة ارتفاعها 21 سم ومساحتها 628 سم²!
إجابه:
معروف:
ر = 21 سم
L = 628 سم²
طلبت:
نصف قطر الأنبوب (ص) ...؟
مناقشة:
يحقق نصف قطر الأنبوب المعادلة التالية:
من نتائج معامل المعادلة يمكن اختبارها
r = -25 cm لا يمكن أن تفي بالمتطلبات ، لأن مساحة السطح الناتجة ستكون سالبة أو لا تساوي 628 cm².
r = 4 سم يمكن أن تفي بالمتطلبات ، لأن مساحة السطح تبلغ قيمتها 628 سم².
إذن ، نصف قطر الأنبوب يساوي 4 سم.