معادلات الجهد والطاقة مع أمثلة للمشكلات (كاملة)

في موضوع الفيزياء ، سنجد المادة الفرعية لصيغة الأعمال. في اللغة اليومية ، غالبًا ما يتم تفسير الجهد على أنه نشاط يحشد العقل والطاقة والجسد لتحقيق هدف ما.

فيما يلي معلومات كاملة بخصوص صيغة الأعمال.

تعريف الأعمال

بشكل عام ، الجهد هو إجراء أو إجراء على أو من أجل تغيير حالة النظام.

أصبح هذا الموضوع المتعلق بالأعمال أمرًا شائعًا جدًا وغالبًا ما يتم إجراؤه في الحياة اليومية.

على سبيل المثال ، عندما نحرك دلوًا مملوءًا بالماء ، فإننا نبذل جهدًا دون وعي حتى يتمكن الدلو من التحرك من مكانه الأصلي.

صيغة الأعمال

رياضيًا ، يُعرَّف الشغل بأنه ناتج القوة المؤثرة على جسم ما وإلى أي مدى يتحرك الجسم.

W = F. س
W = m.a.s

إذا كنت قد تعلمت عن التكاملات ، فإن إزاحة المسافة بسبب القوة المؤثرة هي رسم بياني يتغير باستمرار. إذن ، يمكن كتابة معادلة صيغة الشغل

معلومة :

• W = العمل (جول).
• F = القوة (N).
• s = فرق المسافة (م).
• م = الكتلة (كجم)
• أ = التسارع (م / ث 2)

كما رأينا ، للقوة والمسافة كميات متجهة. الشغل هو حاصل الضرب النقطي بين القوة والمسافة ، لذا علينا ضرب مكونات المتجه في نفس الاتجاه.

لتوضيح الأمر ، تأمل الصورة التالية:

انطلاقا من الصورة أعلاه ، يسحب الشخص خيطًا مربوطًا بصندوق بقوة F ويمكنه تكوين زاوية. ثم يتم إزاحة الصندوق مسافة s.

إذا كان الشغل ناتجًا نقطيًا ، فإن القوة التي يمكن ضربها في المسافة هي القوة حول المحور x.

لذلك ، إذا كانت القوة المؤثرة على جسم تشكل زاوية ، فإن المعادلة تصبح على النحو التالي:

W = F cos. س

معلومة:

• = الزاوية بين الأوتار في مستوى الصندوق.

بشكل عام ، الجهد الذي يتم ذكره غالبًا هو القيمة المطلقة فقط. ومع ذلك ، يمكن أن يكون للأعمال أيضًا قيم موجبة وسالبة حتى صفر.

يمكن تسمية العمل بالسالب إذا كان الكائن أو النظام يعمل على معطي القوة / بسهولة عندما تكون القوة والإزاحة في اتجاهين متعاكسين.

وفي الوقت نفسه ، عندما تكون إزاحة الألياف في نفس الاتجاه ، سيكون للعمل قيمة موجبة. ولكن عندما لا يتعرض الكائن لتغيير في الحالة ، فإن قيمة العمل ستكون صفرًا.

أمثلة على الأعمال التي تساوي صفرًا هي:

• ادفع الحائط.
• ارفع الحجر بدفعه عموديًا لأعلى لكنك تمشي أفقيًا.

يجب أن تعرف أن قيمة 90 تساوي 90 ، لذلك إذا تم إدخالها في صيغة الأعمال W = F cos. ق ، الشغل هو صفر. كوس 90 يساوي 0.

طاقة

قبل أن نناقش المزيد بشأن الأعمال التجارية ، يجب عليك أولاً معرفة شريك العمل في شكل شريك تجاري طاقة.

العمل والطاقة وحدة لا ينفصلان. هذا لأن العمل يصبح شكلاً من أشكال الطاقة.

بشكل عام ، الطاقة هي القدرة على القيام بالعمل.

على سبيل المثال ، عندما تقوم بتحريك دلو ، سوف تحتاج إلى طاقة حتى يمكن نقل الجرافة.

يمكن أيضًا تصنيف الطاقة إلى 3 أنواع مختلفة ، وهي الطاقة الكامنة والطاقة الحركية والطاقة الميكانيكية.

1. الطاقة الكامنة

بشكل عام ، الطاقة الكامنة أو EP هي طاقة موجودة في جسم ما عندما لا يكون الجسم في حالة حركة / راحة.

على سبيل المثال ، عندما ترفع دلوًا مملوءًا بالماء.

بحلول الوقت الذي يتم فيه رفع الجرافة ، ستشعر يديك بثقلها من أجل منع السقوط من السقوط.

هذا لأن الدلو يحتوي على طاقة كامنة على الرغم من أن الجرافة لا تتحرك.

بشكل عام ، هذه الطاقة الكامنة ترجع إلى تأثير قوة الجاذبية. في الحالة السابقة ، ستشعر الحاوية بأنها ثقيلة عند رفعها / فوقها.

هذا لأن EP يتأثر بموضع الكائن نفسه. كلما زاد الجسم ، زادت الطاقة الكامنة.

ليس ذلك فحسب ، يمكن أيضًا أن تتأثر الطاقة الكامنة بكتلتها وتسارعها بسبب الجاذبية.

لذلك ، يمكن صياغة معادلة الحجم أو الطاقة المحتملة على النحو التالي:

Ep = م. ز. ح

معلومة:

• ep = الطاقة الكامنة (جول).
• م = الكتلة (كجم).
• g = تسارع الجاذبية الأرضية (9.8 م / ث 2).
• ع = ارتفاع الجسم (م).

ليس هذا فقط ، إذا كان العمل يتأثر فقط بالطاقة الكامنة ، فسيتم تحديد مقدار العمل من خلال الفرق بين الطاقة الكامنة بعد الطاقة قبل أن يتحرك الجسم.

وبالتالي:

W = الحلقة
W = م. ز. (h2 - h1)

معلومة:

• h2 = ارتفاع الجسم النهائي (م).
• h1 = ارتفاع الجسم الأولي (م).

2. الطاقة الحركية

على عكس الطاقة الكامنة ، إذا كانت هناك طاقة في جسم ما أثناء تحركه ، فإنها تسمى الطاقة الحركية.

جميع الأجسام المتحركة لها طاقة حركية. ستكون كمية الطاقة الحركية متناسبة مع سرعة وكتلة الجسم.

رياضيا ، يمكننا كتابة معادلة المقدار أو الطاقة الحركية على النحو التالي:

إك = 1/2 ميللي فولت²

معلومة:

• Ek = الطاقة الحركية (جول).
• م = الكتلة (كجم).
• ت = السرعة (م / ث).

إذا تأثر الجسم بالطاقة الحركية فقط ، فإن الشغل الذي يقوم به الجسم يُحسب من الفرق في الطاقة الحركية.

وبالتالي:

W = Ek
W = 1 / 2.m. (v2 - v1) 2

معلومة:

• v2 = السرعة النهائية (م / ث).
• v1 = السرعة الابتدائية (م / ث).

3. الطاقة الميكانيكية

هناك حالة يكون فيها الجسم نوعين من الطاقة ، وهما الطاقة الكامنة والطاقة الحركية. تُعرف هذه الحالة بالطاقة الميكانيكية.

بشكل عام ، الطاقة الميكانيكية هي مزيج من نوعين من الطاقة (الحركية والجهد) تعمل على جسم.

رياضياً ، يمكن كتابة الحجم أو معادلة الطاقة الميكانيكية على النحو التالي:

Em = Ep + Ek

معلومة:

• Em = الطاقة الميكانيكية (جول).
• ep = الطاقة الكامنة.
• Ek = الطاقة الحركية.

وفقًا لقانون حفظ الطاقة ، لا يمكن إنشاء أو تدمير الطاقة.

ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالطاقة الميكانيكية ، والتي إذا كان من الممكن تحويل جميع الطاقة من طاقة كامنة إلى طاقة حركية أو العكس. ينتج عن هذا إجمالي الطاقة الميكانيكية نفسها بغض النظر عن موقعها.

Em1 = ​​Em2

معلومة:

• Em1 = ​​الطاقة الميكانيكية الأولية (جول).
• Em2 = الطاقة الميكانيكية النهائية (جول).

في الصورة أعلاه ، عندما يسقط جسم ما ، سيختبر الجسم تغيرات في الطاقة الحركية وطاقة وضع الجاذبية.

عندما تكون الكرة على ارتفاع ح₁، الطاقة الكامنة للجاذبية EP₁ والطاقة الحركية البلوط_1, عندما يصل الجسم إلى ارتفاع ح₂، ثم الطاقة الكامنة EP₂ والطاقة الحركية البلوط₂.

وهكذا يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:

W = ∆كرونة إستونية = ∆EP
البلوط₂ - كرونة إستونية₁ = EP₁ - EP₂
EP₁ + كرونة إستونية₁ = EP₂ + كرونة إستونية₂
م₁+ .m.v₁² = م غ ح₂ + ½.م.الخامس₂²

يشار إلى هذا باسم قانون حفظ الطاقة.

بالإضافة إلى بعض الطاقة المذكورة أعلاه ، والمعروفة أيضًا بالقوة ، إليك شرحًا:

4. قوة

القوة هي المعدل الذي يتم به العمل في وقت واحد.

رياضياً ، يمكن كتابة معادلة المقدار أو القوة على النحو التالي:

P = w / t

معلومة:

• P = القوة (واط).
• W = العمل أو الطاقة (J).
• ر = الوقت (الأوقات).

القوة التي ينتجها محرك له قوة F لإنتاج سرعة v ، المقدار هو:

P = F.v

مثال على المشاكل

لتسهيل فهم الوصف أعلاه ، نقدم هنا بعض الأمثلة على معادلات العمل والطاقة وتفسيراتها الكاملة ، بما في ذلك: