المكعب: العناصر والخصائص والحجم وصيغ مساحة السطح

المكعب: العناصر والخصائص والحجم وصيغ المساحة السطحية وأمثلة المشكلات - كيف تحسب حجم ومساحة سطح المكعب ؟، في هذه المناسبة حول Knowledge.co.id سوف يناقشها وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تحيط بها أيضًا. دعنا نلقي نظرة على المناقشة في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.

---

المكعب: العناصر والخصائص والحجم وصيغ المساحة السطحية وأمثلة مشاكل

---

بناء المكعب هو مساحة بناء ذات شكل ثلاثي الأبعاد محدد بستة جوانب والأضلاع متطابقة أو مربعة.

ثم يمكن أيضًا تسمية Build the Cube Space بمستوى منتظم ذي ستة مستويات على شكل مشابه للمنشور المستطيل.

---

عناصر المكعب

يمكننا أن نرى مع صورة المكعب أعلاه ، انتبه جيدًا لأننا نحصل على عنصر من المكعب أعلاه ، وهو أدناه:

• الجانب أو الطائرة

تعريف جانب المكعب هو المساحة التي تحدد المكعب. إذا نظرنا إلى صورة المكعب أعلاه ، يمكننا أن نستنتج أن المكعب شكل له 6 جوانب ، وكلها مربعة.

والجوانب هي:

• • الجانب السفلي (ABCD)
  instagram viewer
  • Upside (EFGH)
  • الجانب الأمامي (ABFE)
  • الجانب الخلفي (DCGH)
  • الجانب الأيسر (BCGF)
  • الجانب الأيمن (ADHE)

• ---

  الجانبي

تعني الأضلاع الموجودة على المكعب خط التقاطع بين جانبي المكعب ويشبه الهيكل العظمي الذي يتكون منه المكعب.

ثم حواف الصورة المكعبة أعلاه هي AB و BC و CD و DA و AE و BF و CG و DH و EF و FG و GH و HE.

• نقطة الزاوية

الرأس هو نقطة التقاطع بين 2 أو 3 حواف. في صورة المكعب أعلاه ، يمكننا الحصول على الزاوية التي تحتوي على 8 زوايا ، وهي A و B و C و D و E و F و G و H.

• القطر المستوي أو القطر الجانبي

إذا قدمنا ​​خطًا طويلًا في كل ركن من أركانه المقابلة على كل جانب ، فسنرى شكل مثلث متساوي الساقين ، والآن يُطلق على هذا الخط اسم قطري الحقل أو الضلع.

في مثال الصورة المكعبة أعلاه ، يمكننا العثور على 12 مستوى قطريًا أو 12 جانبًا ، وهي AF و BE و BG و FC و CH و DG و AH و DE و BD و AC و EG و HG.

• قطري الفضاء

في مثال الصورة المكعبة أعلاه ، يمكننا الحصول على 4 أقطار من الفضاء ، وهي الخطوط BH و DF و AG و EC.

• طائرة قطرية

تعريف المستوى القطري نفسه هو مستوى يتكون من خطين قطريين و 2 حواف مكعبة متوازية.

في مثال الصورة المكعبة أعلاه ، يمكننا الحصول على 4 مستويات قطرية ، وهي ACGE و DBFH و ABGH و EFCG.

---

خصائص المكعب

بعد ذلك نناقش خصائص المكعب ، والذي يتكون من:

في صورة المكعب أعلاه ، يمكننا أن نرى أن المكعب يتكون من: ABCD.EFGH في كل زاوية حيث يكون للشكل الخصائص التالية:

• كل جوانب المكعب المربع:

إذا انتبهت ، على الجوانب ABCD و EFGH و ABFE و DCGH و BCGF وما إلى ذلك لها شكل مربع ولها نفس المنطقة.

• جميع حواف المكعب لها نفس الطول:

حواف المكعب ، وهي: AB ، BC ، CD ، DA ، EF ، FG ، GH ، HE وما إلى ذلك ، لها نفس الطول.

• كل قطري من مكعب له نفس الطول:

ضع في اعتبارك مقطعي الخط BG و CF في المكعب ABCD.EFGH. يمثل الخطان قطريًا للمكعب ABCD.EFGH في مستوى BCGF الذي له نفس الطول.

• كل مساحة قطرية في المكعب لها نفس الطول:

من صورة المكعب ABCD.EFGH أعلاه ، هناك 4 مسافات قطرية ، وهي HB و DF و AG و CE ، وكلها بنفس الطول.

5. كل منطقة قطرية في المكعب لها شكل مستطيل:

ضع في اعتبارك المستوى القطري ACGE في المكعب ABCD. من الواضح أن المنطقة القطرية لها شكل مستطيل.

---

صيغة حجم المكعب

الآن ، بعد شرح معنى المكعب والعناصر الموجودة في مساحة المكعب. سنشرح الآن معادلة مساحة وحجم المكعب نفسه ، وهي كالتالي:

الخامس = S.³

معلومة :

• • V = حجم المكعب (سم³ )
  • S = طول جانب المكعب (سم)

صيغة مساحة المكعب نفسه كما يلي:

---

مساحة صيغة المكعب

L = 6. ثانية²

معلومة :

• • L = مساحة سطح المكعب (سم)
  • S = طول جانب المكعب (سم)

---

صيغة سطح المكعب

• مساحة سطح المكعب:
  • L = 6 x حافة x حافة = 6 × ق²
• محيط سطح المكعب:
  • K = 12 x حافة = 12 × ق

---

أمثلة على مشاكل المكعبات

---

المشكلة 1:

أجب وناقش:

حجم المكعب = V = s³

لذا ، الحجم = 30 × 30 × 30

الحجم = 27000 متر مكعب

محيط المكعب = K = 12 x s

ك = 12 × 30

= 360 سم

صيغة مساحة سطح المكعب = L = 6 x s²

L = 6 × 30 × 30

L 5400 سم²

المشكلة 2:

خزانة ملابس Budi على شكل مكعب له نفس الطول والعرض والجانب الذي يبلغ 4 أمتار. احسب حجم خزانة ملابس بودي؟

الجواب والمناقشة:

إذا قيل أن لها نفس الطول والعرض والجانب ، فلا لبس أنها كذلك. إحدى خصائص المكعب ، لذلك يمكن حساب حجم الخزانة بشكل مباشر التالية:

حجم خزانة الملابس: 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 متر مكعب

مشكلة 3

يوجد سطح لمكعب طول ضلعه = 10 سم. ابحث عن مساحة سطح المكعب واحسبها!

حل:

المعطى: s = 10 سم

سئل: L =…؟

إجابه:

L = 6 x s²

L = 6 × 10 × 10

L = 600 سم²

إذن ، مساحة سطح المكعب = 600 سم²

السؤال 4

من المعروف أن حجم المكعب 1331 سم³ لكن طول حافة المكعب غير موجود ، إذن عليك أن تجد طول جانب المكعب؟

إجابه:

من المعروف أن = v = 1331 cm³

السؤال = طول ضلع المكعب؟

الحجم = s³

1331 سم³ = ق³

1331 = 11

S = 11 سم

إذن ، طول ضلع المكعب هو 11 سم.

هذا هو الاستعراض من حول Knowledge.co.id حول المكعب: العناصر والخصائص والحجم وصيغ المساحة السطحية وأمثلة مشاكل, نأمل أن تضيف إلى بصيرتك ومعرفتك. شكرا لزيارتك ولا تنسى قراءة مقالات أخرى.