صيغة المستطيل: المساحة ، المحيط ، مثال على المشكلة
بالنسبة لأولئك الذين يبحثون عن معادلة مساحة المستطيل ، سنناقش هنا بدقة الصيغ المتعلقة بالمستطيلات.
هذه الصيغة المستطيلة بسيطة للغاية والتي غالبًا ما تستخدم لحل مشاكل الرياضيات على مستوى المدرسة الإعدادية / الثانوية.
جدول المحتويات
تعريف المستطيل
المستطيل هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد له زوجان (زوجان) من الأضلاع المتوازية حيث يكون الطول متساويًا وله 4 (أربعة) زوايا قائمة.
هذه صورة لمستطيل حيث p هو الطول و l العرض:
خصائص المستطيلات
لتسهيل حل مسائل المستطيلات المختلفة ، إليك بعض خصائص أو خصائص المستطيلات ، بما في ذلك:
- يسمى الجانب الأطول الطول (ع).
- يشار إلى الجانب الأقصر بالعرض (l).
- لها زوجان من الأضلاع المتوازية لها نفس الطول.
- لها 4 زوايا قائمة (90 درجة).
- لها نفس الطول القطري.
صيغة المستطيل
إليك الصيغة الكاملة للأشكال المستطيلة المسطحة ، بما في ذلك:
| اسم | معادلة |
|---|---|
| منطقة (L) | L = ص س ل |
| محيط (ك) | ك = 2 س (ع + ل) |
| الطول (ع) | ع = لام ل ص = (ك 2) - ل |
| العرض (ل) | ل = ل ص ل = (ك 2) - ص |
| قطري (د) | د = (ص2 + ل2) |
مثال على المشاكل
لتسهيل الأمر عليك بالوصف أعلاه ، نقدم هنا بعض الأسئلة المتعلقة بالمستطيلات ، بما في ذلك:
1. حديقة باك سانتو مستطيلة الشكل بطول 75 مترًا وعرض 45 مترًا. ما هو حجم حديقة السيد سانتو؟
إجابه:
معروف:
- ع = 75 م.
- ل = 45 م
طلبت:
لام ...؟
حل:
L = ص س ل
L = 75 م × 45 م.
بحيث تكون مساحة حديقة السيد سانتو 3375 م2.
2. مستطيل طوله ٤ سم وعرضه ٣ سم. احسب محيط المستطيل ومساحته!
إجابه:
معروف:
- ع = 3 سم.
- ل = 4 سم.
طلبت:
- ك…؟
- لام ...؟
حل:
محيط المستطيل
ك = 2 س (ع + ل)
ك = 2 س (3 + 4)
K = 2 × (12) = 24 سم
مساحة المستطيل
L = ص س ل
L = 3 × 4
L = 12 سم2
3. أوجد عرض المستطيل إذا كان الطول 9 سم ومساحته 36 سم²!
إجابه:
معروف:
- ع = 9 سم
- L = 36 سم²
طلبت:
ل ...؟
حل:
لحساب عرض المستطيل ، يتم استخدام تعديل جبري لصيغة المساحة ، بحيث:
L = p × l
ل = ل ص
ل = 36 سم 2 9 سم
ل = 4 سم
4. من المعروف أن محيط المستطيل 16 سم وعرضه 3 سم. أوجد طول المستطيل!
إجابه:
معروف:
- K = 15 سم
- ل = 3 سم
طلبت:
ع ...؟
حل:
لحساب الطول ، استخدم الصيغة التالية:
ك = 2 × (ص + ل)
ص = (ك 2) - ل
ع = (16 سم 2) - 3 سم
ع = 8 سم - 3 سم
ع = 5 سم
إذن ، طول المستطيل 5 سم.
5. أوجد طول المستطيل (ع) إذا كان المحيط 28 سم والعرض 6 سم!
إجابه:
معروف:
- K = 28 سم
- ل = 6 سم
طلبت:
ع ...؟
حل:
لمعرفة طول المستطيل ، يمكنك استخدام التعديل الجبر من صيغة المحيط كما يلي:
ك = 2 × (ص + ل)
ع = (كلل 2) - ل
ع = (28 سم 2) - 6 سم
ع = 14 سم - 6 سم
ع = 8 سم
لذلك يمكن ملاحظة أن طول الشكل المسطح يساوي 8 سم.
6. يوجد به صالة مستطيلة الشكل بطول 90 م وعرض 60 م. احسب مساحة الصالة!
إجابه:
معروف:
- ص = 90 م
- ل = 60 م
طلبت:
لام ...؟
حل:
L = ص س ل
L = 90 × 60
L = 5400 متر مربع
إذًا تبلغ مساحة الصالة 5400 متر مربع.