الانحراف المعياري: التعريف ، الوظيفة ، الصيغة ، كيفية الحساب

الانحراف المعياري: التعريف والوظائف والصيغ وكيفية حساب وأمثلة على المشكلات - ما هو الانحراف المعياري ومثال ؟، في هذه المناسبة سوف يناقش Seputartahuan.co.id ذلك وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تغطيها أيضًا. دعنا نلقي نظرة على المناقشة في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.

---

الانحراف المعياري: التعريف والوظائف والصيغ وكيفية حساب وأمثلة على المشاكل

---

الانحراف المعياري هو قيمة إحصائية تُستخدم لتحديد التوزيع البيانات الموجودة في العينة ، ومدى قرب نقاط البيانات الفردية من متوسط ​​أو متوسط ​​قيم العينة له

يُعرف الانحراف المعياري أيضًا باسم الانحراف المعياري. مثل التباين ، فإن الانحراف المعياري هو أيضًا مقياس للتشتت أو الاختلاف. الانحراف المعياري هو مقياس التشتت الأكثر استخدامًا. قد يكون هذا بسبب أن الانحراف المعياري له نفس وحدة القياس مثل البيانات الأصلية. على سبيل المثال ، إذا كانت وحدة البيانات الأصلية هي cm ، فإن وحدة الانحراف المعياري هي أيضًا cm. في المقابل ، يحتوي التباين على وحدات تربيع من البيانات الأصلية (مثل cm

²). رمز الانحراف المعياري للمجتمع وللعينة هو s.

الانحراف المعياري هو قيمة إحصائية تُستخدم لتحديد كيفية توزيع البيانات في العينة ، وكذلك مدى قرب نقاط البيانات الفردية من متوسط ​​أو متوسط ​​قيم العينة.

كيفية حساب الانحراف المعياري ، ما يجب القيام به أولاً هو حساب متوسط ​​قيمة جميع نقاط البيانات. المتوسط ​​يساوي مجموع كل القيم في مجموعة البيانات ثم مقسومًا على العدد الإجمالي لنقاط البيانات.

الخطوة التالية هي حساب انحراف كل نقطة بيانات عن المتوسط. يمكنك القيام بذلك عن طريق طرح القيمة من متوسط ​​القيمة. سيتم تربيع انحراف كل نقطة بيانات ويتم البحث عن متوسط ​​الانحراف التربيعي الفردي. ثم تسمى القيمة الناتجة التباين. بينما الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.

---

دالة الانحراف المعياري

عادةً ما يستخدم الإحصائيون أو الأشخاص العاملون في العالم الانحراف المعياري لمعرفة ما إذا كانت بيانات العينة المأخوذة تمثل المجتمع بأكمله.

لأنه من الصعب جدًا العثور على البيانات الصحيحة للسكان. لذلك ، من الضروري استخدام عينة من البيانات التي يمكن أن تمثل المجتمع بأكمله ، مما يسهل إجراء البحث أو المهمة.

على سبيل المثال ، إذا أراد المرء معرفة وزن الأولاد الذين تتراوح أعمارهم بين 10-12 سنة في المدرسة ، إذن كل ما عليك فعله هو معرفة وزن بعض الأشخاص وحساب المتوسط ​​والمعيار الانحراف. من هذه الحسابات ستعرف القيمة التي يمكن أن تمثل السكان بالكامل.

---

صيغة الانحراف المعياري للبيانات الفردية

---

بمعرفة كيفية حساب الانحراف المعياري ، هناك صيغتان يجب معرفتهما ، وهما معادلة التباين ومعادلة الانحراف المعياري. فيما يلي صيغة يمكن استخدامها:

بالإضافة إلى الصيغة أعلاه ، هناك أيضًا إصدارات أخرى يمكنك استخدامها. على الرغم من اختلاف الصيغة ، فإن النتيجة النهائية هي نفسها. ها هي الصيغة:

معلومة:

• • s2 = متغير
  • s = الانحراف المعياري
  • xi = قيمة x إلى - i
  • x¯ = متوسط
  • n = حجم العينة

• ---

  كيفية حساب الانحراف المعياري للبيانات الفردية

---

صيغة الانحراف المعياري في Excel

• كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel

STDEV (رقم 1 ، رقم 2 ،…)

مع :

Number1، number2،... هي 1255 وسيطة تتوافق مع عينة المحتوى. يمكنك أيضًا استخدام مصفوفة واحدة أو مرجع إلى مصفوفة بدلاً من وسيطات مفصولة بفواصل.

---

معلومة:

1. يفترض STDEV أن الوسيطة هي مثيل من المحتوى. إذا كانت بياناتك تمثل المحتوى بأكمله ، فاستخدم STDEVP لحساب الانحراف المعياري.
2. يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام طريقة "n-1".
3. يمكن أن تكون الوسيطات أرقامًا أو أسماء أو صفائف أو مراجع تحتوي على أرقام.
4. سيتم حساب القيم المنطقية والتمثيلات النصية للأرقام التي تكتبها مباشرة في قائمة الوسائط.
5. إذا كانت الوسيطة عبارة عن صفيف أو مرجع ، فسيتم حساب الأرقام الموجودة في المصفوفة أو المرجع فقط. سيتم تجاهل الخلايا الفارغة أو القيم المنطقية أو النصوص أو قيم الخطأ في المصفوفات أو المراجع.
6. سوف تتسبب الوسائط التي تحتوي على قيمة خطأ أو نص لا يمكن ترجمته إلى أرقام في حدوث خطأ. ز. إذا كنت تريد تضمين قيم منطقية وتمثيل نصي للأرقام في المرجع كجزء من الحساب ، فاستخدم الدالة STDEVA.

---

معلومة:

س = البيانات إلى ن

شريط x = متوسط ​​x = قيمة متوسط ​​العينة

ن = عدد البيانات

---

صيغة الانحراف المعياري المركبة

• ---

  كيفية حساب الانحراف المعياري المشترك

---

معادلة تباين البيانات المجمعة

• ---

  معادلة الانحراف المعياري للبيانات المجمعة:

---

طريقة حساب الانحراف المعياري باستخدام الآلة الحاسبة

يمكنك أيضًا استخدام الآلة الحاسبة لحسابها. لكن الآلة الحاسبة المستخدمة هي بالطبع آلة حاسبة علمي، ليست آلة حاسبة عادية. أو يمكنك تنزيل تطبيق الآلة الحاسبة العلمية أو استخدام آلة حاسبة علمية عبر الإنترنت.

خطوات الحساب باستخدام الآلة الحاسبة:

1. قم بتشغيل الآلة الحاسبة.
2. ثم اضغط على الزر MODE ، الموجود عادةً في الزاوية اليمنى العليا بجوار الزر لتشغيل الآلة الحاسبة.
3. ثم حدد وضع الإحصائيات بالضغط على زر الرقم 3 (STAT).
4. ثم اضغط على الزر رقم 1 (VAR - 1).
5. ثم أدخل البيانات التي تريد حسابها ، ثم اضغط (=) ، الرقم ، (=) وهكذا. لا تنس الضغط على زر يساوي (=) إذا تم إدخال البيانات التي تريد حسابها.
6. ثم اضغط على زر التيار المتردد.
7. ثم اضغط على المفتاح SHIFT.
8. ثم لمعرفة النتيجة النهائية ، اضغط على الزر 1 (STAT) ، 4 (VAR) ، 3 (x).
9. والخطوة الأخيرة اضغط على الزر (=).

---

مثال على سؤال الانحراف المعياري

---

المشكلة 1

معدل النمو الاقتصادي لإندونيسيا (معبرًا عنه كنسبة مئوية) في الفترة من 2007 إلى 2010 هو كما يلي: 4.4 و 5.3 و 5.2 و 4.8.

احسب الانحراف المعياري للعينة ومجموعتها باستخدام الصيغ القياسية وصيغ Excel.

إجابه:

المشكلة 2

بيانات قيمة UTS مأخوذة كعينة من 10 أشخاص:

الفئة أ: 50 ، 50 ، 60 ، 70 ، 70 ، 70 ، 76 ، 80 ، 85 ، 90

---

إجابه:

---

مشكلة 3

من نتائج الاستطلاع الذي يبحث في قيادة 10 طلاب نشطين في المنظمات داخل الحرم الجامعي. توضح البيانات التالية القيمة القيادية للمستجيبين العشرة.

---

إجابه:

لذلك استنتج أن متوسط ​​قيمة القيادة الطلابية النشطة هو 80.5 بانحراف معياري 12.12.

هذا هو الاستعراض من Seputardunia.co.id حول الانحراف المعياري ,نأمل أن تضيف إلى بصيرتك ومعرفتك. شكرا لزيارتك ولا تنسى قراءة مقالات أخرى.