فهم معادلة خطية متغيرة واحدة (PLSV) ومثال المشكلات

فهم معادلة خطية متغيرة واحدة (PLSV) وأمثلة على المشاكل - في هذه المناقشة ، سنشرح المعادلات الخطية ذات المتغير الواحد. والتي تتضمن فهم معنى المعادلة الخطية ذات المتغير الواحد وأمثلة على المعادلات ذات المتغير الواحد بمناقشة كاملة وسهلة. لمعرفة المزيد من التفاصيل ، يرجى قراءة المراجعة أدناه بعناية.

فهم معادلة خطية متغيرة واحدة (PLSV) ومثال المشكلات

دعونا نناقش معنى PLSV أولاً بعناية.

فهم معادلة خطية متغيرة واحدة (PLSV)

معادلة خطية متغيرة واحدة هي جملة افتتاحية متصلة بعلامة مساوية (=) ولها متغير واحد فقط للقوة 1. الصيغة العامة للمعادلة الخطية ذات المتغير الواحد هي ax + b = 0. تتضمن أمثلة المعادلات الخطية ذات المتغير الواحد ما يلي:

x + 4-8
3 أ + 5 = 16
6 ب - 2 = 18

x و a و b هي متغيرات (متغيرات) يمكن استبدالها بأي رقم يرضي.

مثال على حل معادلة خطية متغيرة واحدة

هناك طريقتان لتحديد الحل ومجموعة الحلول لمعادلة خطية ذات متغير واحد ، وهما:

1. الاستبدال
2. البحث عن معادلات مكافئة

يمكن التعبير عن المعادلة في معادلة مكافئة ، أي من خلال:
أ. اجمع أو اطرح على ضلعين بنفس الرقم
ب. اضرب أو اقسم على وجهين على نفس العدد غير الصفري

وفقًا للشرح أعلاه ، من أجل فهم أفضل ، نقدم مثالاً على النحو التالي:
من المعروف أن المعادلة 3 س - 1 = 14 ؛ إذا كان س عضوًا في المجموعة P = (3 ، 4 ، 5 ، 6)!

إجابه:
3x-1 + 14 x P = (3،4،5،6)

أ. طريقة الاستبدال:

3 س -1 = 14 ؛ إذا كانت x = 3 = ثم 3 (3) - 1 = 8 (خطأ)
3 س -1 = 14 ؛ إذا كانت x = 4 = ثم 3 (4) - 1 = 11 (خطأ)
3 س -1 = 14 ؛ إذا كانت x = 5 = ثم 3 (5) - 1 = 14 (صحيح)
3 س -1 = 14 ؛ إذا كانت x = 6 = ثم 3 (6) - 1 = 17 (خطأ)
إذن ، حل 3 س -1 = 14 هو 5

ب. البحث عن معادلات مكافئة

من الجدول أعلاه ، إذا كانت x = 5 ، يتم استبدالها في (أ) و (ب) و (ج) بحيث تصبح المعادلة معادلة.
(أ).
3 س -1 = 14
3(5) – 1 = 14
14 = 14 (ما يعادله)
(ب).
3 س = 15
3 (5) = 15
15 = 15 (معادل)
(ج).
س = 5
5 = 5 (معادل)

مما يعني أن 3 س - 1 = 14 و 3 س = 15 معادلات متكافئة.

مثال على مشكلة معادلة خطية متغيرة ومناقشتها

1. يمتلك باك أجوس قطعة أرض مستطيلة ، ويبلغ عرض الأرض التي يمتلكها 5 أمتار أقصر من الطول. محيط أرض السيد سوجينج 50 مترا. ثم احسب طول وعرض أرض باك أجوس!

كيف حلها:
معطى: محيط الأرض = 50 م
على سبيل المثال ، طول الأرض = x ، ثم عرض الأرض = x-5
محيط الأرض = محيط المستطيل
50 = 2 (ع + ل)
50 = 2 (س + س - 5)
50 = 2 (2 س - 5)
50 = 4x - 10
50 + 10 = 4 س
60 = 4x
60: 4 = س
15 = س

حتى

طول الأرض: x = 15 متر
عرض الأرض: x-5 = 15-5 = 10 أمتار
لذلك ، يبلغ طول أرض باك أجوس 15 مترًا وعرضها 10 أمتار.

2. قيمة x التي تحقق المعادلة 4x + 6 = 18 هي
كيف حلها:
4 س + 6 = 18
4 س = 18-6
4 س = 12
س = 12: 4
س = 3

3- بالنسبة للمعادلة 4x + y = 12 ، إذا كانت x = -1 فإن y تكون كذلك؟
كيف حلها:
4 (-1) + ص = 12
-4 + ص = 12
ص = 12 + 4
ص = 16

من المعروف أن مجموع ثلاثة أعداد زوجية على التوالي هو 66. ابحث عن أصغر رقم!
كيف حلها:
معطى: ثلاثة أرقام زوجية مجموعها 66
الأرقام الزوجية لها النمط + 2 ، على سبيل المثال الرقم الزوجي الأول = x ، ثم الرقمين الزوجي الثاني والثالث = x + 2 ، و x + 4 ، لذلك:
رقم 1 + رقم 2 + رقم 3 = 66
س + (س + 2) + (س + 4) = 66
3 س + 6 = 66
3 س = 60
س = 20

حتى

الرقم الزوجي الأول هو: x = 20
الرقم الزوجي الثاني هو x + 2 = 20 + 2 = 22
الرقم الزوجي الثالث هو x + 4 = 20 + 4 = 24

5. قيمة x التي تحقق المعادلة 5x-7 = 3x + 5 هي؟
كيف حلها:
5 س- 7 = 3 س + 5
5 س - 3 س = 5 + 7
2 س = 12
س = 6

وهكذا تم شرحه عن فهم معادلة خطية متغيرة واحدة (PLSV) ومثال المشكلاتنأمل أن تضيف إلى بصيرتك ومعرفتك. شكرا لزيارتك ولا تنسى قراءة مقالات أخرى.