الدوال العكسية: التعريف والصيغ ومسائل الأمثلة
الدوال العكسية: التعريف والصيغ ومسائل الأمثلة - ما المقصود بالدالة العكسية في هذا الوقت حول المعرفة.co.id سوف نناقش الدالة العكسية والأشياء المحيطة بها. دعونا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.
الدوال العكسية: التعريف والصيغ ومسائل الأمثلة
تحدث الدالة العكسية لأن هناك دالة يُشار إليها بالرمز f (x) ولها علاقة في كل مجموعة A بكل مجموعة B.
لذلك ستكون دالة عكسية يُشار إليها بالرمز f-1 (x) والتي ليس لها سوى علاقة من المجموعة B إلى كل مجموعة A.
وبالتالي، يتم الحصول على الدالة العكسية من f: A → B والتي تتغير إلى f-1 B → A بحيث يكون أصل أو المجال f (x)، يصبح المنطقة الصديقة أو المجال الكودي يصبح منطقة النتيجة أو النطاق f-1 (x)، أي المجموعة A. والعكس صحيح بالنسبة للمجموعة ب.
الدالة العكسية أو المعروفة أيضًا باسم الدالة العكسية هي دالة عكس الدالة الأصلية.
الدالة f لها دالة عكسية f-1 إذا كانت f دالة فردية ووظيفة (ثنائية). ويمكن بيان هذه العلاقة على النحو التالي:
(F-1)-1 = و
ببساطة، تحدث الدالة الثنائية عندما يكون عدد أعضاء المجال مساويًا لعدد أعضاء المجال الكودي.
لا يوجد مجالان متميزان أو أكثر يتم تعيينهما لنفس المجال الكودي. وفي كل مجال كودي لديه شريك في المجال. انتبه إلى الصور أدناه:
بناءً على الصورة من التعيين أعلاه، يُظهر التعيين الأول الوظيفة الثنائية.
التعيين الثاني ليس دالة ذاتية لأنه يحدث فقط في الدالة on.
يتم تعيين النطاقين d وe لأعضاء نفس المجال الكودي. التعيين الثالث ليس دالة ثنائية لأن التعيين يتم فقط في وظائف فردية. Kodomain 9 ليس لديه شريك في مجال العضو.
على سبيل المثال، f هي دالة تربط x بـ y، لذا يمكننا كتابتها بالشكل y = f (x)، ثم f-1 هي دالة تربط y بـ x، مكتوبة x = f-1(ذ).
على سبيل المثال f: A →B هي دالة ذاتية. الدالة العكسية f هي دالة تجمع كل عنصر من عناصر B مع عنصر واحد فقط من عناصر A.
يتم تمثيل الدالة العكسية f أيضًا بواسطة f-1 على النحو التالي:
هناك 3 مراحل لتحديد الدالة العكسية، من بين أمور أخرى:
- قم بتغيير الصيغة y = f (x) إلى الصيغة x = f (y).
- اكتب x كـ f-1(ذ) إلى و-1(ص) = و(ص).
- استبدل المتغير y بـ x بحيث تحصل على صيغة الدالة العكسية f-1(خ).
في الدالة العكسية توجد صيغة خاصة كالتالي:
كيفية العثور على معكوس وظيفة
طريقة إيجاد معكوس الدالة، على سبيل المثال، يمكن العثور على الدالة y=f (x) بالطريقة التالية:
- قم بإجراء تغييرات في المعادلة y=f (x) إلى الصيغة x=f (y).
- ثم استبدل x بـ F-1(ي) فيصبح F(ذ) = F-1(ذ).
- إذا قمت بتغيير y بـ x، فستجد معكوس f (x) في النموذج F-1.
وظائف عكسية في الحياة
وفيما يلي سنقدم أمثلة على الدوال العكسية الموجودة في الحياة اليومية، ومنها:
- في مجال الاقتصاد
يتم استخدام الدالة العكسية في حساب وتقدير شيء ما، على سبيل المثال دالة الطلب والعرض. - في مجال الكيمياء
يتم استخدام الدالة ivers لتحديد زمن اضمحلال عنصر ما. - في مجال الجغرافيا وعلم الاجتماع
يتم تحقيق الوظيفة العكسية في التحسين في الصناعة وكذلك الكثافة السكانية. - في الفيزياء
يتم استخدام الدالة العكسية لمعادلات الدالة التربيعية في تفسير ظاهرة الحركة.
أمثلة على مشاكل الدالة العكسية
المشكلة 1
تعيين f: R → R مع (g ◦ f)(x) = 2×2 + 4 x + 5 وg (x) = 2x + 3. ثم و(س)=...
×2 + 2x + 1
×2 + 2x + 2
2x2 + س + 2
2x2 + 4x + 2
2x2 + 4x + 1
إجابة:
تحديد و(خ)
(ز ◦ و)(س) = 2×2 + 4س + 5
ز (و(خ)) = 2×2 + 4س + 5
2(و (س)) + 3 = 2×2 + 4س + 5
و(خ) = س2 + 2س + 1
الجواب: أ
- المشكلة 2
إذا كانت g (x – 2) = 2x – 3 و(f ◦ g)(x – 2) = 4×2 – 8x + 3، فإن f(-3) =…
-3
0
3
12
15
إجابة:
ز(س – 2) = 2س – 3
(و ◦ ز)(س – 2) = 4×2 – 8س + 3
و (ز(س – 2)) = 4×2 – 8س + 3
و (2س – 3) = 4×2 – 8س + 3
تحديد و(-3)
إذا -3 = 2س - 3 فإن س = 0
لهذا السبب:
و(-3) = 4(0)2 – 8(0) + 3 = 3
الجواب: أ
المشكلة 3.
دع f: R→ R وg: R→R، f (x) = x + 2 و (g ◦ f)(x) = 2×2 + 4x – 6، لنفترض أيضًا أن x1 و x2 هما جذور g ( x ) = 0 ثم x1 + 2×2 =...
0
1
3
4
5
إجابة:
تعريف ز(خ).
(ز ◦ و)(س) = 2×2 + 4س – 6
ز (و(س)) = 2×2 + 4س – 6
ز(س+2) = 2×2 + 4س -6
ز (س) = 2(س – 2)2 + 4(س – 2) – 6 = 2×2 – 8س + 8 + 4س – 8 – 6 = 2×2 – 4س – 6
تعريف x1 + 2×2
ز(خ) = 0
2×2 – 4س – 6 = 0
س2 – 2س – 3 = 0
(س-3)(س+1) = 0
x1=3 →x2 = -1، إذن 3
x1 = 2×2 = 3+2 (-1) = 1
أو
x1 = -1 → x2 = 3، إذن
س1 + 2×2 = (-1) + 2(3) = 5
الجواب: ه
- المشكلة 4
أوجد معكوس الدالة F(x) = (2x + 2)2 – 5 ؟
بالطريقة المعتادة
دع F(x) = y
ص = (2س + 2)2 – 5
ص + 5 = (2س + 2)2
(ص + 5)1/2 = 2س + 2
(ص + 5)1/2 – 2 = 2س
[(ص +5)1/2 - 2]/2 = س
ثم f-1(x) = [(x + 5)1/2 - 2]/2
طريقة بديلة
العملية x على الدالة F(x) = (2x + 2)2 – 5 :
اضرب ب 2
زائد 2
تربيع
ناقص 5
افعل ذلك بالعكس وبالترتيب التالي:
زائد 5
جذر رتبة 2
ناقص 2
مقسمة على 2
النتيجة العكسية هي f-1(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2
وبالتالي المراجعة من حول المعرفة.co.id عن وظيفة عكسية, نأمل أن تضيف إلى البصيرة والمعرفة الخاصة بك. شكرا لكم على الزيارة ولا تنسوا قراءة المقالات الأخرى
قائمة المحتويات
توصية:
- الاستقراء الرياضي: المبادئ، إثبات السلسلة، قابلية القسمة،... الاستقراء الرياضي: المبادئ، إثبات المتسلسلة، قابلية القسمة، المعادلات ومسائل الأمثلة - ما هو الاستقراء الرياضي ?في هذه المناسبة، سيناقش Seputarknowledge.co.id لعبة البيسبول وأشياء أخرى يغطيها.…
- الصيغ المخروطية، الخصائص، الخصائص، العناصر وأمثلة المسائل الصيغ المخروطية والخصائص والخصائص والعناصر والأمثلة مشكلة - كيفية حساب مساحة الشكل وحجمه مساحة مخروطية؟، في هذه المناسبة، سيناقشها موقع Seputarknowledge.co.id وبالطبع عن أشياء أخرى أيّ…
- أمثلة على العمل العلمي: وظائف اللغة وقواعدها أمثلة على الأوراق العلمية: وظائف وقواعد اللغة - ما هي الأمثلة على الأشكال الجيدة والصحيحة لكتابة الأوراق العلمية؟ سابقًا، ناقش موقع Seputar the Knowledge.co.id العمل العلمي: التعريف، الخصائص، الفوائد،...
- تعريف خلايا الدم البيضاء (الكريات البيضاء) ووظائفها وأنواعها و... تعريف خلايا الدم البيضاء (الكريات البيضاء) ووظائفها وأنواعها وخصائصها - سنناقش هذه المرة عن الدم. الدم هو شيء مهم للإنسان، إذا سمعت يومًا أن شخصًا ما...
- الدستور هو: التعريف، الوظيفة، الغرض، النوع، الفضاء… الدستور هو: التعريف والوظيفة والغرض والنوع والنطاق والتاريخ - ما المقصود بالدستور؟ وبهذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما هو الدستور وما يحيط به.…
- غابات المانجروف هي: خصائصها وفوائدها وأسباب أضرارها و... غابات المنغروف هي: الخصائص والفوائد ومسببات الضرر والتدابير المضادة - ما المقصود بالغابات أشجار المانجروف ووظائفها؟في هذه المناسبة سيتحدث عنها موقع Knowledge.co.id وبالطبع عنها آخر…
- الكيان التجاري: التعريف والشكل والنوع والمقارنة الكيان التجاري: التعريف والشكل والنوع والمقارنة - ما المقصود بالكيان التجاري؟ هذه المرة سوف يناقش موقع Knowledge.co.id الكيان التجاري والأشياء المحيطة به. دعونا نرى معا…
- √ تعريف المجموعات وأمثلة المشكلات الإحصائية المحددة... تعريف مجموعات وأمثلة على مجموعة الأسئلة الإحصائية (كاملة) - قبل معرفة كيفية وضع أمثلة على الأسئلة الإحصائية. وفيما يلي تعريف المجموعة. المجموعات هي المفهوم الأساسي لجميع فروع الرياضيات. أب…
- انهيار مملكة كديري: التاريخ والإرث سقوط مملكة كديري: التاريخ والإرث - مملكة كديري أو مملكة كديري أو مملكة بانجالو كانت مملكة كانت موجودة في جاوة الشرقية بين 1042-1222. المملكة في المدينة...
- الأرقام الكسرية: التعريف والأنواع الأعداد الكسرية: تعريفها وأنواعها - سنناقش هنا أحد المواضيع التي يقال إنها صعبة. الموضوع هو الرياضيات، كما يقول البعض. في الرياضيات...
- الحرف اليدوية من المواد الصلبة: التعريف والأنواع والتقنيات ... الحرف اليدوية من المواد الصلبة: التعريف والأنواع والتقنيات ومراحل كيفية الصنع والأمثلة - ما هو؟ الحرف اليدوية المصنوعة من مواد صلبة؟في هذه المناسبة سيناقشها موقع Seputarknowledge.co.id وبالطبع أشياء…
- نص الخبر: التعريف، الخصائص، العناصر، البنية، المصطلحات،… النص الإخباري: التعريف، الخصائص، العناصر، البنية، المصطلحات، قواعد اللغة، إرشادات الكتابة والأمثلة - ما المقصود بالنص الإخباري؟ وبهذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id حول...
- مثال على نص القصة التاريخية في إندونيسيا أمثلة على نصوص القصص التاريخية في إندونيسيا – ما هي أمثلة القصص التاريخية؟ هذه المرة سوف يناقش موقع Knowledge.co.id أمثلة على القصص التاريخية وبنيتها. دعونا نلقي نظرة على المناقشة في المقال حول ...
- بنكاك سيلات: التعريف، التاريخ، الخصائص، الغرض، التقنيات، ... Pencak Silat: التعريف والتاريخ والخصائص والغرض والتقنيات والمستويات - هل يعرف أحد ما هو؟ Pencak Silat؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id Pencak Silat وأشياء أخرى آخر…
- الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء - ما هي الأجهزة البصرية وما هي أنواعها؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع الأشياء الأخرى التي...
- الإحداثيات الديكارتية: التعريف والنظام والرسم البياني والأمثلة ... الإحداثيات الديكارتية: التعريف والأنظمة والرسوم البيانية ومسائل الأمثلة - ماذا تقصد بالإحداثيات الديكارتية في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id الإحداثيات الديكارتية وأشياء أخرى يغطيها.…
- عينة من أسئلة التربية البدنية للفصل 11 (الحادي عشر) SMA/MA/SMK الفصل 1 و 2 أمثلة على أسئلة التربية البدنية للصف 11 (XI) للفصلين الدراسيين 1 و2 من SMA/MA/SMK (2019 و2020) - في هذه المناسبة، سيناقش Seputarknowledge.co.id أمثلة على أسئلة التربية البدنية للفصل 11 الاختيار من متعدد والمقال ...
- السوائل الديناميكية: الأنواع والميزات ومعادلة برنولي والنظريات ... الموائع الديناميكية: الأنواع والخصائص ومعادلة برنولي ونظرية توريتشيلي والصيغ وأمثلة المسائل - ما هي السوائل الديناميكية وأنواعها؟ عن…
- أنواع القطط: اختلافات العرق واللون أنواع القطط: اختلافات العرق واللون - هل تعرف ما هي أنواع القطط؟ في هذه المناسبة، سيناقش Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع أشياء أخرى أيضًا غطاه. دعنا…
- المحاسبة الشرعية: الفهم حسب الخبراء، الأساسيات... المحاسبة الشرعية: الفهم عند الخبراء، الأساس القانوني، خصائصها، غرضها، مبادئها، خصائصها المزايا - ما هي المحاسبة الشرعية ومزاياها؟ ناقشها و...
- الغابة المحمية: التعريف والوظيفة والأساس القانوني للحماية ... الغابة المحمية: التعريف والوظيفة والأساس القانوني للحماية وأمثلة - المقصود بها "غابات محمية؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع أشياء أخرى أيضًا…
- الشيوعية هي: تعريفها وتاريخها وخصائصها وأرقامها وتأثيراتها... الشيوعية هي: تعريفها وتاريخها وخصائصها وصورها وآثارها - المقصود بها "الشيوعية والشيوعية؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما إذا كانت الشيوعية أم الشيوعية؟ شيوعية…
- الأوراق: التعريف والخصائص والوظائف والأنواع والهياكل والأساليب ... الأوراق: التعريف والخصائص والوظائف والأنواع والبنية وكيفية الصنع والأمثلة - ما المقصود بـ الأوراق وكيفية كتابتها بالشكل الصحيح والصحيح وبهذه المناسبة Seputarknowledge.co.id سوف…
- عصر النهضة عصر النهضة: التعريف والتاريخ والخلفية والشخصيات - ما المقصود بعصر النهضة؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع حول أشياء أخرى أيضًا...
- صيغة حساب مساحة سطح الأنبوب بدون غطاء صيغة لحساب مساحة سطح الأنبوب بدون غطاء - كيفية حساب مساحة سطح الأنبوب بدون غطاء مغلق؟ ، في هذه المناسبة سيناقشها Seputarknowledge.co.id وبالطبع الصيغ الأخرى أيضًا غطاه. دعنا…
- الأعداد الصحيحة هي: التعريف والأنواع الأعداد الصحيحة هي: الفهم والأنواع - بالنسبة لمعظم الناس الرياضيات واحدة المواد التي لا يحبونها، لأن الرياضيات بالنسبة لهم تجعلهم يشعرون بالدوار ويصعب عليهم التعامل مع الصيغ و…
- التباديل: التعريف والصيغ ومشاكل الأمثلة التقليب: التعريف والصيغ والمسائل الأمثلة - ما هو التقليب وكيفية حسابه الرياضيات؟في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id التباديل وأشياء أخرى حوله. دعنا نرى…
- العناصر اللغوية للنص التوضيحي: الخصائص، البنية، الأنواع،… العناصر اللغوية للنص التوضيحي: التعريف والخصائص والبنية والأنواع والأمثلة - ما هو النص التوضيحي بعناصره اللغوية؟ وبهذه المناسبة سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما هو النص التوضيحي و عنصر…
- النباتات النباتية التنفسية: التعريف والأنواع والعملية ... الأعضاء التنفسية للنباتات: التعريف والأنواع وعملية التنفس وعلاقة التنفس بالتمثيل الضوئي - أي شيء وكيف تتم عملية تنفس النباتات؟ بالطبع…
- أمثلة على الشعر الساخر أمثلة على الشعر الساخر - ماذا يعني الشعر الساخر وأمثلة عليه؟ دعونا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة حول ...