التباديل: التعريف والصيغ ومشاكل الأمثلة
التباديل: التعريف والصيغ والمسائل الأمثلة - ماذا يعني التقليب وكيف تحسب العمليات الحسابية؟في هذه المناسبة حول المعرفة.co.id سوف نناقش حول التقليب والأشياء المتعلقة به. دعونا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.
التباديل: التعريف والصيغ ومشاكل الأمثلة
يتم الإشارة إلى تدوين رقم مضروب n بواسطة n! يعبر عن رقم الضرب ن × (ن-1) × (ن-2) × (ن-2) × … × 1، على سبيل المثال 7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5,040. يستخدم هذا الترميز في حسابات التباديل والتركيبات. تم تعريفه 0! = 1.
والمقصود بالتباديل هو عدد طرق إجراء ترتيب مع عدد معين من الأعضاء من أعضاء المجموعة.
صيغ التقليب
صيغة التقليب العادية
على سبيل المثال، من المعروف أن المجموعة تحتوي على عدد n من الأعضاء، فإن الترتيب المرتب يتكون من r يُطلق على الأعضاء اسم التباديل r لـ n، ويُكتب كـ P(n, r) حيث r أقل أو يساوي مع ن. صيغة التقليب هي كما يلي.
إذا كانت r = n، فإن P(n, n) = n! (تذكر 0!=1)
مثال لحساب عدد طرق ترتيب تسلسل حرفين من الحروف a، b، c هو كما يلي:
والطرق الستة هي: ab، ac، ba، bc، ca، cb.
صيغة تبديل العناصر المتساوية
لنفترض أنه من المعروف أن مجموعة لديها عدد n من الأعضاء، حيث يوجد n1 أعضاء من النوع 1 الذي نفسه، أعضاء n2 من نفس النوع 2، وما إلى ذلك، ثم تتم كتابة التباديل لأعضاء المجموعة على النحو التالي ف(ن؛ ن1، ن2،…،نك). صيغة التقليب إذا كان هناك أعضاء n1 من نفس النوع 1، أعضاء n2 من نفس النوع 2، وما إلى ذلك هي كما يلي.
مثال لحساب عدد طرق ترتيب حروف كلمة "KATAKKU" هو كما يلي.
هناك 3 أحرف K، لذا n1 = 3
هناك حرفين A، لذلك n2 = 2
الحرف T هو 1، لذا n3 = 1
الحرف U هو 1، لذا n4 = 1
صيغ التقليب الدوري
التباديل الدورية هي التباديل التي تتم عن طريق ترتيب العناصر في دائرة وفقا لاتجاه دوران معين. عامة جدًا، المشكلة عادةً تتعلق بترتيب الأشخاص على مائدة العشاء أو طاولة الاجتماعات وما إلى ذلك.
الصيغة بسيطة: (n-1)!، حيث n هو عدد الأشياء/الأشخاص الموجودين
مثال: يجلس 5 مدراء على طاولة دائرية للاجتماع. كم عدد الطرق المتاحة لترتيب الكراسي للمديرين؟
الجواب: (5-1)! = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
الفرق بين التباديل والتركيبات
الفرق بين التباديل والتوافيق هو أن التباديل تهتم بترتيب ترتيب الأعضاء، بينما التركيبات لا تهتم بترتيب ترتيب الأعضاء. يمكن ملاحظة ذلك من المثالين أعلاه، وهما التباديل والمجموعات المكونة من عضوين من المجموعة المكونة من الحروف a وb وc.
P(3,2) = 6 الطرق الستة هي: ab، ac، ba، bc، ca، cb.
C(3,2) = 3 الطرق الثلاثة هي: ab، ac، bc.
أمثلة على مشاكل التقليب
المشكلة 1: سيجلس 3 أطفال معًا على مقعد طويل. بكم طريقة يمكنهم الجلوس معًا على مقاعد البدلاء؟
إجابة:
سيجلس الأطفال الثلاثة معًا، لذلك يتم استخدام صيغة التقليب P(3,3).
ف(3,3) = 3! = 2x2x1 = 6
وبالتالي يستطيع الأطفال الثلاثة الجلوس معًا بستة طرق
المشكلة 2: ما هي قيمة التقليب P (5،4)؟
أ. 60
ب. 80
ج. 20
د. 22
مناقشة: P(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2! = 60
الجواب: أ
المشكلة 3:المسؤولون الأربعة الذين تمت دعوتهم جاءوا منفصلين (وليس في وقت واحد). ما عدد الطرق التي يمكن للمسؤولين الأربعة الوصول إليها =...؟
أ. 4
ب. 8
ج. 18
د. 12
مناقشة:
ومن المعروف: ن = 4، مع ذكر عدد المسؤولين المدعوين ر = 1،
الحالات تأتي بشكل مستقل P(4,1)= 4!(4-1)!= 4.3!3! = 4
الجواب: أ
المشكلة 4: ستقوم المدرسة بتكوين فريق رياضي يتكون من 5 طلاب سيتم ترشيحهم ليصبحوا لاعبين. لكن 3 أشخاص فقط يمكن أن يكونوا اللاعب الرئيسي. حدد عدد الطرق التي يمكن استخدامها لاختيار اللاعبين الرئيسيين؟
أ. 60
ب. 20
ج. 90
د. 12
المناقشة: معلوم: n = 5، مع ذكر عدد الطلاب الذين سيتم ترشيحهم في الفريق الرياضي r = 3، مع ذكر عدد الطلاب الذين قد يكونون اللاعبين الأساسيين. ف(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2!2! = 60
الجواب: أ
المشكلة 5:هناك 5 لاعبين شطرنج سيتنافسون على المركز الأول والثاني والثالث في بطولة الشطرنج. كم عدد أوامر المركز الأول والثاني والثالث التي يمكن تشكيلها من هؤلاء اللاعبين الخمسة؟
من المشكلة أعلاه، سنقوم بعمل تسلسل مكون من 3 أبطال من أصل 5 لاعبي شطرنج، بحيث k = 3k=3 و n = 5n=5. عند استخدام صيغة التقليب، هناك عدد من الترتيبات الفائزة التي يمكن تشكيلها
اقرأ أيضا: 1 كيلو جرام كم جرام
الإجابة: nPk=5P3=(5−3)!5!=2!5!=3×4×5=60
المشكلة 6: ما عدد الطرق المتوفرة لترتيب حرفي كلمة "الحياة"؟
إجابة:
كيفية ترتيب حرفين من أصل 5 أحرف ثم استخدام التقليب P(5,2)
ع(5,2) = (5!)/(5-2)! =(5x4x3!)/(3)! = 5×4 =20
إذن هناك 20 طريقة لترتيب حرفي كلمة LIFE
المشكلة 7: كم عدد الطرق المتاحة لربط 5 لافتات على طول زقاق يتكون من رايتين حمراء و3 لافتات صفراء؟
إجابة:
عدد الرايات = 5 (2 أحمر و 3 أصفر)، ثم التقليب باستخدام نفس الأعضاء P(5;2,3)
ع(5;2,3) = (5!)/(2! 3!) = (5×4)/(2×1) = 10
لذلك هناك 10 طرق لتثبيت اللافتات
المشكلة 8: في اجتماع حضره 12 مشاركا. كل مشارك يصافح. كم عدد المصافحات التي كانت بينهم؟
إجابة:
تتضمن كل مصافحة شخصين فقط، لذلك يتم استخدام المجموعة C(12,2).
ج(12,2) = (12!)/(2!(12-2)!) = (12x11x10!)/(2x1x10!) = 66
وبالتالي المراجعة من حول المعرفة.co.id عن التقليب, نأمل أن تضيف إلى البصيرة والمعرفة الخاصة بك. شكرا لكم على الزيارة ولا تنسوا قراءة المقالات الأخرى.
قائمة المحتويات
توصية:
- مثال على أسئلة الفنون الثقافية للفصل 10 (X) SMA/MA/SMK الفصل الدراسي الأول... أمثلة على أسئلة الفنون الثقافية للصف العاشر (X) للفصلين 1 و2 من SMA/MA/SMK (2019 و2020) - في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id أسئلة ومقالات الفنون الثقافية للصف العاشر متعددة الاختيارات...
- التحولات الهندسية: التعريف والأنواع والصيغ والأمثلة ... التحويل الهندسي: التعريف والأنواع والصيغ والمسائل النموذجية - ما المقصود بالتحويل الهندسة في هذه المناسبة، سوف يناقش موقع About the Knowledge.co.id حول تحويل الهندسة و أشياء…
- المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص ومسائل الأمثلة المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة للمسائل - ما هي المتسلسلة الهندسية؟
- أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والشروحات أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والشروحات - ما هي أنواع الألوان وتفسيراتها؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع الأشياء التي تغطيه أيضًا.
- √ الناتج المحلي الإجمالي: التعريف والأنواع والصيغ الناتج المحلي الإجمالي: التعريف والأنواع والصيغ - في هذه المناسبة، سوف يناقش برنامج حول المعرفة الناتج المحلي الإجمالي. والذي يوضح في هذا النقاش معنى الناتج المحلي…
- رقم الأكسدة: التعريف وقواعد التحديد والأمثلة ... أرقام الأكسدة: التعريف وقواعد التحديد والأمثلة المشكلة - ما هي أرقام الأكسدة والأمثلة؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع حول أشياء أخرى تغطيه أيضًا.
- صيغة الانحراف المعياري: مشاكل التعريف والأمثلة صيغة الانحراف المعياري: أسئلة التعريف والأمثلة - ما المقصود بالانحراف المعياري وكيف الحساب باستخدام الصيغة؟في هذه المناسبة، سيناقش موقع SeputihKnowledge.co.id الانحراف المعياري جنبا إلى جنب مع…
- عمليات عد الأعداد الصحيحة والأمثلة (مناقشة... عمليات عد الأعداد الصحيحة وأمثلة كاملة - نحن بحاجة إلى معرفة تلك الأعداد الصحيحة لديه العديد من العمليات الحسابية، بما في ذلك الجمع والطرح والضرب والقسمة، و رتبة. عمليات حساب الأعداد الصحيحة و...
- الإيمان باليوم الآخر: تعريف، برهان، علامات الساعة الأخيرة،... الإيمان باليوم الآخر: تعريفه، قضاياه، علامات الأيام الأخيرة، أحداث آخر الأيام، وظائفها ودروسها - ما معنى الإيمان باليوم الآخر وفوائده؟
- القصص القصيرة التحفيزية: التعريف ونصائح الكتابة والأمثلة قصص قصيرة تحفيزية: تعريف ونصائح وأمثلة للكتابة - ما هي القصة القصيرة التحفيزية؟ وبهذه المناسبة سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما إذا كانت القصة القصيرة عن الصداقة وأشياء أخرى حوله. دعنا نرى…
- قصص الصداقة القصيرة: التعريف ونصائح الكتابة والأمثلة قصص الصداقة القصيرة: التعريف ونصائح الكتابة والأمثلة - ما هي قصص الصداقة القصيرة؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما إذا كانت هذه هي القصة القصيرة للصداقة وأشياء أخرى عنها. دعونا نرى معا…
- اختبار باولي: التعريف والنصائح وكيفية القيام بذلك اختبار باولي: التعريف والنصائح وكيفية القيام به - ما هو اختبار باولي؟في هذه المناسبة، سيناقش Se فيما يتعلق بالمعرفة.co.id ما هو اختبار باولي والعناصر الأخرى المحيطة به. دعنا…
- الصلاحية هي: المعنى والثبات، النوع،... الصلاحية هي: التعريف والموثوقية، الأنواع، المبادئ، كيفية الحساب - في هذه المراجعة سنشرح عن الصلاحية والموثوقية. والذي يتضمن فهم الخبراء وأنواعهم ومبادئ الصلاحية ...
- الفرجار: الوظائف والأجزاء والأنواع وكيفية الحساب و... الفرجار: الوظائف والأجزاء والأنواع وكيفية الحساب وأمثلة على المشكلات - هل هذا ما يسمى الفرجار الورني؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع SeputihKnowledge.co.id مصطلح سورونغ و...
- الحركة العمودية للأسفل: التعريف، الخصائص، الكميات الفيزيائية، ... الحركة الرأسية لأسفل: التعريف والخصائص والكميات الفيزيائية والصيغ والمسائل النموذجية - في هذه المناسبة حول موقع Knowledge.co.id سوف يناقش الحركة الرأسية الهبوطية والصيغ وبالطبع أشياء أخرى أيضًا…
- الوثب العالي: التعريف والتاريخ والأسلوب والتقنية والقواعد ... الوثب العالي: التعريف والتاريخ والأسلوب والتقنية والقواعد والمراحل وأشكال الدورة - هل هي رياضة الوثب العالي؟في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id الوثب العالي وأشياء أخرى أيّ…
- الأوراق: التعريف والخصائص والوظائف والأنواع والهياكل والأساليب ... الأوراق: التعريف والخصائص والوظائف والأنواع والبنية وكيفية الصنع والأمثلة - ما المقصود بـ الأوراق وكيفية كتابتها بالشكل الصحيح والصحيح وبهذه المناسبة Seputarknowledge.co.id سوف…
- الصلاة والذكر بعد الصلاة الصلاة والذكر بعد الصلاة - كيف هي قراءات الصلاة والذكر بعد الصلاة؟ فلننظر للمناقشة معاً..
- √ تعريف الكلمات والوظائف والأنواع (مناقشة... معنى الكلمات والوظائف والأنواع (مناقشة كاملة) - في هذه المناقشة سنشرح عن الكلمات. والذي يتضمن المعنى والوظيفة وأنواع الكلمات مع مناقشة كاملة وسهلة الفهم. فهم…
- الجاذبية النوعية: التعريف والصيغة والاستخدام والفرق ... الجاذبية النوعية: التعريف والصيغة والاستخدام والفرق مع الكثافة - ما المقصود بـ الجاذبية النوعية وما هي صيغة الوحدة؟ ناقشه...
- المتجهات: التعريف والمواد والصيغ ومشاكل الأمثلة المتجهات: التعريف والمواد والصيغ وأمثلة المسائل - ما المقصود بالمتجه أثناء التشغيل في هذه المناسبة، سوف يناقش موقع About the Knowledge.co.id المتجهات ومسائل أخرى حوله.…
- الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء - ما هي الأجهزة البصرية وما هي أنواعها؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع الأشياء الأخرى التي...
- المحاليل الحمضية القاعدية: التعريف ونظرية الحمض القاعدي والخصائص و... محاليل الحمض القاعدي: التعريف ونظرية الحمض القاعدي والخصائص والأنواع - المحاليل الحمضية والقاعدة مجموعتان من المركبات الكيميائية التي توجد على نطاق واسع وتستخدم في الحياة اليومية.
- صيغة التدفق النقدي: التعريف وأنواع وأهمية الأعمال 2023 aboutknowledge.co.id - هناك صيغة أساسية يحتاج صاحب العمل الصغير إلى معرفتها لتتبع التدفق النقدي الوارد والصادر. ستساعدك صيغة التدفق النقدي هذه في الحصول على ما يكفي من المال ليس فقط...
- √ تعريف العفو الضريبي، الخلفية، الغرض، الفوائد،... تعريف العفو الضريبي والخلفية والغرض والفوائد واللوائح والأمثلة - العفو الضريبي أو العفو الضريبي. هو برنامج حكومي لدافعي الضرائب لدفع كافة الضرائب على الثروات التي يملكونها.
- مثال على نص القصة التاريخية في إندونيسيا أمثلة على نصوص القصص التاريخية في إندونيسيا – ما هي أمثلة القصص التاريخية؟ هذه المرة سوف يناقش موقع Knowledge.co.id أمثلة على القصص التاريخية وبنيتها. دعونا نلقي نظرة على المناقشة في المقال حول ...
- فيثاغورس: التاريخ والصيغ النظرية ومسائل الأمثلة فيثاغورس: التاريخ، صيغ النظرية ومسائل الأمثلة - من هو فيثاغورس مع نظريته؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id ماهية فيثاغورس من خلال الصيغ والأمثلة السؤال. دعنا…
- التكامل غير المحدد: التعريف والصيغ والخصائص والأمثلة ... التكامل غير المحدد: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة للمشاكل - ما المقصود بالتكامل غير المحدد بالطبع وكيفية حساب العمليات الحسابية؟ سوف…
- خصائص العمليات على الأعداد الأسية مع مسائل الأمثلة و... خصائص عمليات الأعداد المرفوعة مع أمثلة للمسائل وحلولها - ما هي العمليات الرياضية على الأعداد رتبة؟ ، في هذه المناسبة سيناقشها Seputarknowledge.co.id وبالطبع حول أشياء أخرى أيضًا غطاه. يترك…
- 51 الفهم الكامل للقانون وفقا للخبراء 51 فهم للقانون وفقًا لأكثر الخبراء اكتمالًا - الجميع على دراية بكلمة "قانون" لأن الجميع سيكونون ملزمين بالقانون، سواء كان قانون الولاية أو القانون الديني أو...