أمثلة على الأشكال المسطحة: أنواع وخصائص وصيغ الأشكال المسطحة

أمثلة على الأشكال المسطحة: أنواع وخصائص وصيغ الأشكال المسطحة – ما هي أمثلة الأشكال المسطحة بهذه المناسبة؟ حول المعرفة.co.id سوف نناقش ما هو المبنى المسطح والأشياء المحيطة به. دعونا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.

أمثلة على الأشكال المسطحة: أنواع وخصائص وصيغ الأشكال المسطحة

---

الشكل المسطح هو موضوع يدرس الأجسام أو الأشكال ثنائية الأبعاد. الشكل ثنائي الأبعاد هو شكل له محيط ومساحة، ولكن ليس له حجم. يتم تطبيق الاستيقاظ المسطح على نطاق واسع في الحياة اليومية.

تم تطبيق الاستيقاظ المسطح على نطاق واسع في الحياة اليومية. بعض الأمثلة على تطبيقه هي شكل البلاط الذي يشبه الشكل المربع وجوانب الطاولة تشبه الشكل المستطيل. بصرف النظر عن ذلك، عندما تطير طائرة ورقية، فإن جسم الطائرة الورقية يشبه شكل الطائرة الورقية، وهناك العديد من التطبيقات الأخرى للأشكال المسطحة.

يمكننا أن نرى أنواعًا مختلفة من أمثلة الاستيقاظ المسطح في الصورة أدناه:

---

خصائص الشكل المسطح وصيغها

---

مستطيل

المربع هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من 4 أضلاع لها نفس الطول ولها 4 زوايا قائمة. يمكننا أيضًا أن نسمي المربع شكلًا مسطحًا له جوانب متساوية في الطول وزوايا متساوية في الحجم.

• خصائص المربع
• • جميع أضلاعه متساوية في الطول، وجميع الأضلاع المتقابلة متوازية.
  • وكل زاوية من زواياه زاوية قائمة.
  • وله قطران متساويان في الطول ويتقاطعان في المنتصف ويشكلان زاوية قائمة.
  • يتم تقسيم كل زاوية بالتساوي بواسطة القطر.
  • لديه أربعة محاور التماثل.

• صيغة مربعة.
  • صيغة مساحة المربع وهي:
    • ل = س س س
  • صيغة محيط المربع هي:
    • ك = S + S + S + S أو K = 4 × S
  • معلومة:
    • ل: واسع
      ك: محيط
      س: السيسي

---

مستطيل

المستطيل هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من زوجين من الأضلاع الطويلة المتوازية وله 4 زوايا قائمة.

• خصائص المستطيل
• • كل ضلع من الأضلاع المتقابلة له نفس الطول ومتوازي أيضًا.
  • وجميع زواياه زوايا قائمة.
  • له قطران متساويان في الطول ويتقاطعان عند نقطة مركز المستطيل. وهذه النقطة تنصف القطر بنفس الطول.
  • وله محورين للتماثل، وهما المحور الرأسي، وكذلك المحور الأفقي.

• صيغة المستطيل.
  • صيغة مساحة المستطيل وهي:
    • ل = ص س ل
  • صيغة محيط المستطيل، وهي:
    • ك = 2 س (ع + ل)
  • معلومة:
    • ل: واسع
      ك: محيط
      ص: طويل
      ل: واسع

• مثال المشاكل

شكل مستطيل، p = 10 cm و l = 5 cm، يتكون من EFGH:

سؤال:

أ. احسب مساحة مستطيل EFGH:
ب. أوجد محيط المستطيل EFGH!:

إجابة:

أ. صيغة مساحة المستطيل EFGH هي L=pxl، وبالتالي

ل = 10 سم × 5 سم
ل = 50 سم2.

إذن مساحة المستطيل EFGH هي 50 سم2.

ب. محيط المستطيل EFGH هو: 2x(p+l)، إذن

= 2 × (10 سم + 5 سم)
= 2 × 15 سم.
= 30 سم

إذن محيط المستطيل EFGH يساوي 50 سم.

---

مثلث

المثلث هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من ثلاثة أضلاع عبارة عن خطوط مستقيمة و3 زوايا، بحيث أن الشكل المسطح المتكون من ثلاثة خطوط مستقيمة أو أكثر يسمى أ مثلث.

• خصائص المستوى المثلث

في المبنى المثلث، قياس الزوايا الثلاث هو 180 درجة. (إذا أضفت النتيجة هي 180)
طبيعة المثلث لها 3 أضلاع و3 رؤوس.

صيغة الطائرة المثلثية

• • صيغة مساحة المثلث هي:
    • المساحة = ½ × أ × ر
  • صيغة محيط المثلث هي:
    • المحيط = s + s + s أو K = a + b + c

مثال المشاكل

المثلث له حجم كما هو موضح في الصورة أدناه:

أمثلة على الاستيقاظ المسطح

سؤال:

أ. احسب مساحة المثلث:
ب. احسب محيط المثلث:

إجابة:

أ. صيغة مساحة المثلث هي ½ x a x t، لذا
= ½ × 3 سم × 4 سم
= ½ × 12 سم2.
= 6 سم2

وبالتالي فإن النتيجة الحسابية لمساحة المثلث هي 6 سم 2.

ب. محيط المثلث = س + س + س

= أس + أ ب + ق
= 3 سم + 4 سم + 5 سم
= 12 سم.

إذن محيط المثلث 12 سم.

---

متوازي الاضلاع

تعريف متوازي الأضلاع في حد ذاته هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من قطعتين زوجان من الأضلاع، كل منهما له نفس الطول ومتوازي شريكه.

ثم يحتوي متوازي الأضلاع على زوجين من الزوايا القائمة حيث تساوي كل زاوية الزاوية التي أمامها.

• خصائص متوازي الأضلاع.
  • خصائص متوازي الأضلاع لا تحتوي على تماثل طيات.
  • متوازي الأضلاع لديه الدرجة الثانية من التماثل الدوراني.
  • الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع لها نفس القياس.
  • متوازي الأضلاع له 4 جوانب و 4 زوايا.
  • أقطارها لها أطوال غير متساوية.
  • متوازي الأضلاع له زوجان من الجوانب المتوازية ولهما نفس الطول.
  • يحتوي متوازي الأضلاع على زاويتين منفرجتين وزاويتين حادتين.

• الصيغة في شكل مسطح متوازي الأضلاع
• • اسم الصيغة.
    • • محيط (Kll) Kll = 2 × (أ + ب)
      • المساحة (ل) L = أ × ر
      • جانب القاعدة (أ) أ = (Kll ÷ 2) – ب
      • الوتر (ب) أ = (Kll ÷ 2) – أ
      • t معروف L t = L ÷ a
      • من المعروف أن L a = L ÷ t
• مثال المشاكل

انظر إلى متوازي الأضلاع ABCD أدناه!

شقة مربعة

الطول قبل الميلاد = DA = 8 سم.

سؤال:

أ. احسب مساحة متوازي الأضلاع ABCD وهي:
ب. احسب محيط متوازي الأضلاع ABCD وهو:

إجابة:

أ. مساحة متوازي الأضلاع ABCD هي = axt، بحيث

= 8 سم × 7 سم
= 56 سم2

إذن، مساحة متوازي الأضلاع ABCD هي 56 سم2.

ب. محيط متوازي الأضلاع ABCD هو s + s + s + s، إذن:

ك = AB + BC + CD + DA، وهي:
ك = 8 سم + 8 سم + 8 سم + 8 سم
= 32 سم.

إذن، محيط متوازي الأضلاع ABCD يساوي 32 سم.

---

شبه منحرف

تعريف شبه المنحرف نفسه هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من 4 أضلاع، 2 منها متوازيان مع بعضهما البعض ولكن الطول ليس هو نفسه.

ولكن هناك أيضًا شبه منحرف تكون حافته الثالثة متعامدة مع الأضلاع المتوازية، وهو ما يُعرف باسم شبه المنحرف قائم الزاوية.

• خصائص الشكل المسطح شبه المنحرف:
  • شبه المنحرف هو شكل مسطح له 4 جوانب (رباعي).
  • له ضلعان متوازيان ليس لهما نفس الطول.
  • لديه 4 نقاط ركنية.
  • على الأقل، شبه المنحرف لديه زاوية منفرجة واحدة
  • شبه المنحرف له تماثل دوراني واحد.

• الصيغ في الشكل المسطح شبه المنحرف
• • اسم الصيغة.
    • صيغة المساحة (L) لمنطقة شبه المنحرف
    • محيط (Kll) Kll = AB + BC + CD + DA
    • صيغة الارتفاع (t) لارتفاع شبه المنحرف
    • الضلع أ (CD) صيغة الضلع شبه المنحرف أو CD = Kll – AB – BC – AD
    • صيغة شبه منحرف الجانب b (AB) أو AB = Kll – CD – BC – AD
    • الجانب AD AD = Kll – CD – BC – AB
    • الضلع BC BC = Kll – CD – AD – AB

• مثال المشاكل:

انظر إلى الشكل شبه المنحرف EFGH أدناه!

أعقاب مسطحة

طول EH = FG هو 8 سم.

سؤال:

أ. أوجد مساحة شبه المنحرف EFGH:
ب. أوجد محيط شبه المنحرف EFGH:

إجابة:

أ. مساحة شبه المنحرف EFGH هي: ½ x (a + b) x t إذن،

= ½ × (16 سم + 6 سم) × 7 سم
= ½ × 22 سم × 7 سم
= 11 سم × 7 سم
= 77 سم2

لذا فإن مساحة شبه المنحرف EFGH أعلاه هي 77 سم 2.

ب. محيط شبه منحرف EFGH له الصيغة: s + s + s + s، إذن:

ك = EF + FG + GH + HE
ك = 16 سم + 8 سم + 6 سم + 8 سم
= 38 سم.

إذن، محيط شبه المنحرف EFGH أعلاه هو 38 سم.

---

طائرة ورقية

تعريف الطائرة الورقية نفسها هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من مثلثين متساوي الساقين ومستطيل الشكل وله قاعدة متطابقة ويكون شكلها مثل الطائرة الورقية – طائرة ورقية.

• طبيعة الطائرات الورقية المسطحة:
  • الطائرة الورقية هي شكل مسطح له 4 جوانب (رباعي الأضلاع).
  • لديه زوجين من الجوانب التي تشكل زوايا مختلفة.
  • الزوج 1 هو الضلعان a وb، ويشكلان الزاوية ∠ABC.
  • الزوجان هما الجانبين c و d، ويشكلان الزاوية ∠ADC.
  • وله زاويتان متقابلتان لهما نفس القياس.
  • الزاويتان ∠BAD و∠BCD متقابلتان ولهما نفس القياس.
  • لها قطران بأطوال مختلفة.
  • قطرا الطائرة الورقية متعامدان (90 درجة).
  • أطول قطري هو محور التماثل للطائرة الورقية.
  • الطائرات الورقية لها محور تماثل واحد فقط.

• الصيغ في شكل طائرة ورقية مسطحة.
  • اسم الصيغة.
    • المساحة (L) L = ½ × d1 × d2
    • محيط (Kll) Kll = أ + ب + ج + د
    • Kll = 2 × (أ + ج)
    • القطر 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
    • القطر 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1
    • أ أو ب أ = (½ × كل) – ج
    • ج أو د ج = (½ × Kll) - أ

• مثال المشاكل

انظر إلى الطائرة الورقية ABCD أدناه!

ميزات مسطحة

معروف؛

طول BC = طول القرص المضغوط
طول AB = طول AD

سؤال:

أ. حساب مساحة الطائرة الورقية ABCD!
ب. أوجد محيط الطائرة الورقية ABCD!

إجابة:
أ. مساحة الطائرة ABCD = ½ × d1 × d2، إذن

= ½ × التيار المتردد × دينار بحريني
= ½ × 30 سم × 15 سم
= 225 سم2

لذا فإن مساحة الطائرة الورقية ABCD هي 225 سم 2.

ب. محيط الطائرة الورقية ABCD هو: 2 x (x + y)، إذن

= 2 × (AB + BC)
= 2 × (12 سم + 22 سم)
= 2 × 34 سم
= 68 سم

إذن، محيط الطائرة الورقية ABCD هو 68 سم.

---

قطع كعكة الأرز

المعين هو شكل مسطح ثنائي الأبعاد يتكون من أربعة جوانب لها نفس الحجم طويل وله زوجان من الزوايا غير القائمة مع زوايا متقابلة لها حجم نفس الشيء. في اللغة الإنجليزية، يسمى المعين المعين.

• خصائص الشكل المعيني المسطح:
  • الجوانب الأربعة لها نفس الطول.
  • لها قطران متعامدان مع بعضهما البعض.
  • يشكل القطر 1 (d1) والقطري 2 (d2) في المعين المتعامد مع بعضهما البعض زاوية قائمة (90 درجة).
  • الزوايا المقابلة لبعضها البعض لها نفس القياس.
  • في المعين، الزوايا المتقابلة لها نفس القياس. يظهر الرسم التوضيحي أعلاه حجمًا كبيرًا
  • الزوايا ∠ABC = ∠ADC و ∠BAD = ∠BCD.
  • حجم نقاط الزاوية الأربع هو 360 درجة.
  • لديها محورين من التماثل وهما الأقطار.
  • المعين لديه درجة تماثل التدوير 2.
  • لها 4 جوانب و 4 رؤوس.
  • الجوانب الأربعة للمعين لها نفس الطول.

• الصيغة في المعين المسطح الشكل.
  • اسم الصيغة:
    • محيط (Kll) Kll = s + s + s + s
    • كل = ق × 4
    • المساحة (L) L = ½ × d1 × d2
    • الجانب (الجوانب) s = Kll ÷ 4
    • القطر 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
    • القطر 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1

• مثال المشاكل:

مشاهدة المعين أدناه!

صيغة الاستيقاظ المسطحة وبناء المساحة مع الصور

طول المكيف 12 سم
طول بي دي 16 سم

السؤال هو:

أ. أوجد مساحة المعين ABCD!
ب. تحديد محيط المعين ABCD!

إجابة:

أ. مساحة المعين ABCD = ½ × d1 × d2، وبالتالي
= ½ × التيار المتردد × دينار بحريني
= ½ × 12 سم × 16 سم
= 96 سم2

إذن مساحة المعين ABCD تساوي 96 سم2.

ب. محيط المعين ABCD هو: s + s + s + s، إذن
= AB + BC + CD + DA
= 4 × س
= 4 × 10 سم
= 40 سم

إذن محيط ABCD يساوي 40 سم.

---

دائرة

الدائرة هي شكل مستو ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من النقاط التي تبعد نفس المسافة عن نقطة ثابتة.

• خصائص الطائرة الدائرية.
  • لديه تناظر دوراني لا نهائي.
  • لها تماثل مطوي بالإضافة إلى محور لا نهائي.
  • لا يوجد لديه نقاط الزاوية.
  • لديه جانب واحد.

• صيغة الدائرة.
  • اسم الصيغة.
    • القطر (د) د = 2 × ص
    • نصف القطر (ص) ص = د ÷ 2
    • المساحة (L) L = π x r x r
      أو
      ل = π س r2
    • محيط (Kll) Kll = π x d
    • أوجد r r = kll/ 2π
      ص = √L/ √π

• مثال المشاكل

إذا كان قطر الدائرة 14 سم. ما هي مساحة الدائرة؟

إجابة:

معروف:

د = 14 سم

لأن د = 2 × ص إذن:
ص = د/2
ص = 14/2
ص = 7 سم

طلبت:

منطقة الدائرة؟

انتهاء:

المساحة = π × r²
المساحة = 22/7 × 7²
المساحة = 154 سم²

إذن مساحة الدائرة 154 سم².

ينظر حوله

أوجد محيط الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 20 سم.

إجابة

معروف:

ص = 20 سم
π = 3,14

طلبت:

محيط؟

إجابة:

المحيط = 2 × π × ص
المحيط = 2 × 3.14 × 20
المحيط = 125.6 سم

إذن محيط الدائرة 125.6 سم.

أبحث عن أقطار

دائرة محيطها 66 سم. تحديد ما هو قطر الدائرة!

إجابة

معروف:

المحيط = 66 سم

طلبت:

قطر الدائرة؟

إجابة:

المحيط = π × د

ولإيجاد القطر سنستخدم صيغة إيجاد القطر وهي:

صيغة إيجاد القطر هي d = المحيط / π

د = 66 / (22/7)
د = (66 × 7) / 22
د = 21 سم

إذن قطر الدائرة 21 سم.

---

وبالتالي المراجعة من حول المعرفة.co.id عن شخصية ثنائية الأبعاد, نأمل أن تضيف إلى البصيرة والمعرفة الخاصة بك. شكرا لكم على الزيارة ولا تنسوا قراءة المقالات الأخرى