صيغة الانحراف المعياري: مشاكل التعريف والأمثلة

صيغة الانحراف المعياري: مشاكل التعريف والأمثلة - ما المقصود بالانحراف المعياري وكيفية حسابه بالصيغة بهذه المناسبة حول المعرفة.co.id سوف نناقش الانحراف المعياري مع الصيغ وأمثلة المشاكل. دعونا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.

صيغة الانحراف المعياري: مشاكل التعريف والأمثلة


في الإحصاء والاحتمالات، الانحراف المعياري أو المعروف أيضًا باسم الانحراف المعياري هو أسلوب إحصائي يستخدم لشرح التجانس داخل المجموعة.

يتم تعريف الانحراف المعياري أيضًا على أنه قيمة إحصائية تُستخدم غالبًا في تحديد كيفية توزيع البيانات في العينة، وكذلك مدى قرب نقاط البيانات الفردية من متوسط ​​أو متوسط ​​قيم العينة وحيد.

تم تقديم كلمة الانحراف المعياري لأول مرة في عام 1894 من قبل كارل بيرسون في كتابه بعنوان "تشريح منحنيات التردد غير المتماثلة".

يتم تعريف الانحراف المعياري بواسطة الجذر التربيعي للتباين، لأن الرقم هو رقم موجب وله نفس وحدات مجموعة البيانات. هناك شيء نحتاج إلى معرفته قبل أن نناقش صيغة الانحراف المعياري. يمكن أن تكون قيمة الانحراف المعياري لمجموعة البيانات = 0 أو يمكن أن تكون أكبر أو أقل من الصفر (0).

instagram viewer

إذا كانت القيمة تساوي الصفر، فإن جميع القيم في المجموعة متساوية.
في حين أن القيمة التي تكون قيمتها أكبر أو أصغر تشير إلى أن نقطة البيانات الفردية بعيدة عن قيمتها المتوسطة.

إذا أردنا إيجاد قيمة الانحراف المعياري، فإن الخطوة الأولى التي يتعين علينا القيام بها هي كما يلي:

  • أولاً، احسب متوسط ​​قيمة كل نقطة بيانات موجودة.
    القيمة المتوسطة تساوي مجموع كل القيم في مجموعة البيانات
    ونقسم على إجمالي عدد النقاط من البيانات.
  • ليس هذا فحسب، فالخطوات التالية هي: ثم قم بحساب الانحراف لكل نقطة بيانات عن متوسطها. وهي عن طريق طرح القيمة من القيمة المتوسطة.
  • بعد ذلك، نقوم بتربيع انحراف كل نقطة بيانات ثم نجد متوسط ​​الانحراف المربع الفردي.
  • القيمة الناتجة تسمى المتغير.
  • بعد ذلك، إذا كنت تريد العثور على الانحراف المعياري، وذلك عن طريق أخذ الجذر التربيعي لقيمة المتغير.

صيغة الانحراف المعياري

وفيما يلي صيغة الانحراف المعياري، وهي:

الانحراف المعياري السكان

يمكن ترميز السكان بـ σ (سيجما) ويمكن أيضًا تعريفهم بصيغة مثل ما يلي:

الانحراف المعياري للعينة

الانحراف المعياري للعينة، الصيغة هي كما يلي:

عد

تحديد أساس حساب التباين هو الرغبة في معرفة تباين كل مجموعة بيانات.

بحيث يمكنك معرفة الاختلافات في مجموعة البيانات، أي عن طريق تقليل قيم البيانات مع متوسط ​​مجموعة البيانات، وبعد ذلك يتم إضافة جميع النتائج.

إنه لم يعد من الممكن استخدام هذه الطريقة لأن النتيجة ستكون دائمًا 0 (صفر).

لذلك، حتى لا تصبح النتيجة 0، فإن ما نفعله هو تربيع كل تخفيض في قيمة البيانات ثم يتم إجراء متوسط ​​مجموعة البيانات عن طريق الإضافة.

بهذه الطريقة، سيكون لنتيجة مجموع المربعات قيمة موجبة.

القيم المتغيرة التي تم الحصول عليها من قسمة نتائج مجموع المربعات بحجم البيانات (ن).

ومع ذلك، عند تطبيق قيمة التباين، يتم استخدامها عادةً لتقدير التباين السكاني. باستخدام الصيغ أعلاه، ستكون قيمة تباين السكان أكبر من تباين العينة.

لكي لا نتمكن من التنبؤ بتباين السكان، يتم استخدام n كمقسوم على مجموع المربعات ويجب استبداله بـ n-1 (درجات الحرية) بحيث تقترب قيمة تباين العينة من تباين السكان.

وبالتالي فإن صيغة تباين العينة ستكون كما يلي:

قيمة المتغير الذي تم الحصول عليه هي قيمة مربعة.

على سبيل المثال، وحدة القيمة المتوسطة هي جرام (جم)، وبالتالي فإن قيمة المتغير هي جرام (جم) مربع.

وللحصول على قيمة الوحدة، يتم تربيع التباين مرة أخرى بحيث تكون النتيجة الانحراف المعياري.

لتبسيط العملية الحسابية، يمكن استخلاص صيغة التباين والانحراف المعياري.
4. صيغة بديلة

صيغة البديل هي كما يلي:


5. صيغة الانحراف المعياري

صيغة الانحراف المعياري هي كما يلي:

معلومة :

s2 = البديل
ق = الانحراف المعياري
xi = القيمة i لـ x
= متوسط
ن = حجم العينة

أمثلة على مشاكل الانحراف المعياري

المشكلة 1في الفصل الذي يبلغ عدد الطلاب فيه 40 طالبًا، سيتم استخدام الفصل كعينة لقياس طول 9 طلاب، ويتم الحصول على البيانات التالية:

165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.

حساب الانحراف المعياري لبيانات العينة أعلاه.

ومن المعروف أن قيمة الانحراف المعياري هي 5.83.

صيغة الانحراف المعياري: مشاكل التعريف والأمثلة

المشكلة 2أخذ السيد أريانتو ارتفاع 10 طلاب في مدرسة SD Suka Jaya كعينة. وفيما يلي عينة من البيانات التي جمعها السيد أريانتو:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

ثم قم بحساب الانحراف المعياري بناءً على المشكلة أعلاه.

إجابة:

ومن المعروف أن كمية البيانات (ن) = 10 و (ن-1) = 9. بعد ذلك، عليك أولا البحث عن البديل. ولتسهيل عملية الحساب، يمكنك أيضًا ترتيب جدول مثل الصورة أدناه.

من الجدول أعلاه، الخطوة التالية هي الحساب على النحو التالي.

ثم قم بتوصيله في صيغة المتغير. لذلك سيكون مثل هذا:

ومن هنا نعلم بالفعل أن قيمة التباين هي 30.32. ولذلك، لكيفية حساب الانحراف المعياري، تحتاج فقط إلى قيمة الجذر التربيعي للمتغير.

ق = √30.32 = 5.51

لذا فإن الانحراف المعياري للمثال أعلاه هو 5.51.

وبالتالي المراجعة من حول المعرفة.co.id عن صيغة الانحراف المعياري, نأمل أن تضيف إلى البصيرة والمعرفة الخاصة بك. شكرا لكم على الزيارة ولا تنسوا قراءة المقالات الأخرى.

قائمة المحتويات

توصية:

  • √ تعريف النحت وأنواعه وتقنياته ودوافعه (كامل) تعريف النحت وأنواعه وتقنياته ودوافعه (كامل) - بهذه المناسبة سنناقش فن النحت. في هذه المناقشة، نوضح معنى النحت، وأنواع النحت، وتقنيات الفن...
  • الانحراف المعياري: التعريف والوظيفة والصيغة وكيفية الحساب ... الانحراف المعياري: التعريف والوظائف والصيغ وكيفية الحساب وأمثلة للمشكلات - هل هو معيار انحرافات وأمثلة؟، في هذه المناسبة سيناقشها Se فيما يتعلق بـ Knowledge.co.id وبالطبع حول أشياء أخرى…
  • √ تعريف توزيع الترددات ونوعه وتكوينه و... تعريف توزيع التردد وأنواعه وترتيبه وأجزاءه - في هذه المناقشة سنشرح توزيع التردد. والذي يتضمن تعريف وأنواع وترتيب التوزيعات التكرارية مع مناقشة كاملة وسهلة ...
  • الأوراق: التعريف والخصائص والوظائف والأنواع والهياكل والأساليب ... الأوراق: التعريف والخصائص والوظائف والأنواع والبنية وكيفية الصنع والأمثلة - ما المقصود بـ الأوراق وكيفية كتابتها بالشكل الصحيح والصحيح وبهذه المناسبة Seputarknowledge.co.id سوف…
  • نص القصة القصيرة: التعريف والخصائص والبنية والعناصر والأمثلة نص القصة القصيرة: التعريف والخصائص والبنية والعناصر والأمثلة - ما هو نص القصة القصيرة؟في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id نصوص القصة القصيرة والأشياء التي تحيط بها. دعنا…
  • √ 18 تعريف المخاطر حسب الخبراء (مناقشة... 18 تعريف المخاطر حسب الخبراء (مناقشة كاملة) - في هذه المناقشة سنشرح المخاطر. وأي تفسير مبني على أقوال الخبراء مع آرائهم.…
  • تقنيات الكرة الطائرة الأساسية: التعريف والتاريخ التقنيات الأساسية للكرة الطائرة: تعريف الكرة الطائرة وتاريخها - ما هي التقنيات الأساسية للعب الكرة الطائرة؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id التقنيات الأساسية للكرة الطائرة و...
  • الإحداثيات الديكارتية: التعريف والنظام والرسم البياني والأمثلة ... الإحداثيات الديكارتية: التعريف والأنظمة والرسوم البيانية ومسائل الأمثلة - ماذا تقصد بالإحداثيات الديكارتية في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id الإحداثيات الديكارتية وأشياء أخرى يغطيها.…
  • تعريف اتصالات البيانات ومكوناتها و... تعريف اتصالات البيانات ومكوناتها وخصائصها - في المناسبة الأخيرة لدينا مناقشة معنى البيانات، وهذه المرة مختلفة قليلاً، وهنا سنناقش ما هي اتصالات البيانات،…
  • √ تعريف البيانات والمعلومات وخصائصها ووظائفها واختلافاتها تعريف البيانات والمعلومات، خصائصها، وظائفها والاختلافات - البيانات والمعلومات، الكثير منا لا يعرف الفرق بين الاثنين. والأكثر من ذلك أن الكثيرين لا يعرفون معنى أو…
  • الحركة الدائرية المتغيرة بشكل موحد: التعريف والحجم ... الحركة الدائرية المتغيرة بشكل موحد: التعريف والكمية الفيزيائية والصيغ وأمثلة للمسائل - ما هي الحركة التغييرات الدورية بانتظام وأمثلة عليها؟في هذه المناسبة، سيناقشها موقع Seputarknowledge.co.id و طبعا عن...
  • تعريف تحليل البيانات وإجراءات وأنواع تحليل البيانات تعريف تحليل البيانات وإجراءات وأنواع تحليل البيانات - في هذه المناقشة سنناقش تحليل البيانات. بالطبع، لا يزال بعض الأشخاص حديثي العهد بمصطلح تحليل البيانات.
  • 12 أنواع وتعريفات قواعد البيانات حسب الخبراء 12 أنواع قواعد البيانات وفهمها وفقًا للخبراء - سأناقش هنا ماهية قاعدة البيانات وأنواع قواعد البيانات. قاعدة البيانات، والمعروفة أيضًا باسم قاعدة البيانات، هي…
  • الإيمان بالقضاء والقدر: الفهم والبرهان والحكمة ... الإيمان بالقضاء والقدر: التعريف والقضية والحكمة ووظائفهما - ما المقصود بالإيمان بالقضاء والقدر؟
  • المتجهات: التعريف والمواد والصيغ ومشاكل الأمثلة المتجهات: التعريف والمواد والصيغ وأمثلة المسائل - ما المقصود بالمتجه أثناء التشغيل في هذه المناسبة، سوف يناقش موقع About the Knowledge.co.id المتجهات ومسائل أخرى حوله.…
  • المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص ومسائل الأمثلة المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة للمسائل - ما هي المتسلسلة الهندسية؟
  • الخطاب البيئي: التعريف والغرض والخصائص و ... الخطاب البيئي: التعريف والغرض والخصائص والأمثلة - كيف يتم تنظيم نص الخطاب البيئي؟ ما هو الخير والصواب؟، في هذه المناسبة، سيناقشه موقع Seputarknowledge.co.id وبالطبع الأمور أيّ…
  • √ 22 تعريفًا للرسم، والتقنيات، والعناصر، والأدوات، والمواد،... 22 تعريفات للرسم والتقنيات والعناصر والأدوات والمواد والتدفق والأمثلة - في هذه المناقشة سنشرح فن الرسم. ويتضمن الحديث تعريف الرسم عند الخبراء،…
  • تعريف طرق التعلم: الخصائص والغرض والأنواع و... تعريف طرق التعلم: الخصائص والغرض والأنواع والمناقشة - ما المقصود بالطريقة هل تتعلم؟ ، في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع حول أشياء أخرى أيضًا…
  • √ الناتج المحلي الإجمالي: التعريف والأنواع والصيغ الناتج المحلي الإجمالي: التعريف والأنواع والصيغ - في هذه المناسبة، سوف يناقش برنامج حول المعرفة الناتج المحلي الإجمالي. والذي يوضح في هذا النقاش معنى الناتج المحلي…
  • √ 12 تعريفًا للإحصائيات والغرض والفوائد والوظائف و... 12 تعريف الإحصاء والغرض والفوائد والوظائف والأنواع (كاملة) - سنشرح في هذه المناقشة الإحصاء. ويتضمن الحديث هنا معنى الإحصاء عند الخبراء، والأغراض الإحصائية، والفوائد الإحصائية،...
  • الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء - ما هي الأجهزة البصرية وما هي أنواعها؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع الأشياء الأخرى التي...
  • لعبة Rounders: التعريف والتاريخ والتقنيات والبنية التحتية ... لعبة Rounders: التعريف والتاريخ والتقنيات والبنية التحتية ونظام القيمة - هل تعرف ما يطلق عليه لعبة مستديرة؟ أيّ…
  • الفنون الحرفية: التعريف، التاريخ، الوظيفة، الغرض، العناصر، ... الفن الحرفي: التعريف والتاريخ والوظيفة والغرض والعناصر والأنواع والأمثلة - المقصود بـ الفنون الحرفية والغرض منها؟ عن…
  • الصور المجهرية: التعريف والتاريخ والأنواع والأجزاء وكيفية ... صور المجهر: التعريف والتاريخ والأنواع والأجزاء وكيفية عمل المجاهر والعناية بها - ما مدى قربها هل تعرفت على شكل ووظيفة المجهر في هذا الوقت، عن المعرفة مجهر…
  • 74 تعريف التعليم عند الخبراء 74 تعريف التعليم حسب الخبراء - لقد تعلم البشر منذ ولادتهم في العالم حتى دخولهم المدرسة. لم تعد كلمة التعليم غريبة على آذاننا، لأن كل...
  • أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والشروحات أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والشروحات - ما هي أنواع الألوان وتفسيراتها؟ في هذه المناسبة، سيناقش موقع Seputarknowledge.co.id هذا الأمر وبالطبع الأشياء التي تغطيه أيضًا.
  • Microsoft Excel هو برنامج تطبيقي لمعالجة البيانات... يعد برنامج Microsoft Excel أحد البرامج التطبيقية المفيدة جدًا لمعالجة البيانات، وبالنسبة لبعض الأشخاص، يجب أن تكون على دراية ببرنامج Microsoft Excel، لأنك معتاد على استخدامه. مايكروسوفت إكسل هو برنامج تطبيقي…
  • صيغة الانحراف الربعي: التعريف والأنواع وأمثلة المشاكل صيغة الانحراف الربعي: التعريف والأنواع وأمثلة المشاكل - ما هو الانحراف الربيعي و ما هي الصيغة؟ آخر…
  • المحاسبة الشرعية: الفهم حسب الخبراء، الأساسيات... المحاسبة الشرعية: الفهم عند الخبراء، الأساس القانوني، خصائصها، غرضها، مبادئها، خصائصها المزايا - ما هي المحاسبة الشرعية ومزاياها؟ ناقشها و...