صيغة الانحراف المعياري: تعريف ومثال على المشاكل
صيغة الانحراف المعياري: تعريف ومثال المشكلات - ما المقصود بالانحراف المعياري وكيفية حسابه بالصيغة؟ حول Knowledge.co.id سيناقش الانحراف المعياري مع الصيغ وأمثلة المشاكل. دعنا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.
صيغة الانحراف المعياري: تعريف ومثال على المشاكل
في الإحصاء والاحتمال ، الانحراف المعياري أو المعروف أيضًا باسم الانحراف المعياري هو أسلوب إحصائي يستخدم لشرح التجانس داخل المجموعة.
يتم تعريف الانحراف المعياري أيضًا على أنه قيمة إحصائية تُستخدم غالبًا في تحديد كيفية توزيع البيانات في العينة ، وكذلك مدى قرب نقاط البيانات الفردية من متوسط أو متوسط قيم تلك العينة وحيد.
تم تقديم كلمة الانحراف المعياري لأول مرة في عام 1894 من قبل كارل بيرسون في كتابه بعنوان تشريح منحنيات التردد غير المتكافئة.
يتم تعريف الانحراف المعياري بواسطة الجذر التربيعي للتباين ، لأن الرقم هو رقم موجب وله نفس وحدات مجموعة البيانات. هناك شيء واحد نحتاج إلى معرفته قبل أن نناقش صيغة الانحراف المعياري. يمكن أن تكون قيمة الانحراف المعياري لمجموعة البيانات = 0 أو يمكن أن تكون أكبر أو أقل من الصفر (0).
إذا كانت القيمة تساوي صفرًا ، فإن كل القيم في المجموعة متساوية.
في حين أن القيمة التي تكون قيمتها أكبر أو أصغر تشير إلى أن نقطة البيانات الفردية بعيدة عن متوسط قيمتها.
إذا أردنا إيجاد قيمة الانحراف المعياري ، فإن الخطوة الأولى التي يتعين علينا القيام بها هي كما يلي:
- أولاً ، احسب متوسط قيمة كل نقطة بيانات موجودة.
متوسط القيمة يساوي مجموع كل القيم في مجموعة البيانات
ونقسم على العدد الإجمالي للنقاط من البيانات. - ليس ذلك فحسب ، فالخطوات التالية هي: ثم احسب الانحراف لكل نقطة بيانات عن متوسطها. أي بطرح القيمة من متوسط القيمة.
- بعد ذلك ، نقوم بتربيع انحراف كل نقطة بيانات ثم نحسب متوسط الانحراف التربيعي الفردي.
- تسمى القيمة الناتجة المتغير.
- بعد ذلك ، إذا كنت تريد إيجاد الانحراف المعياري ، فذلك عن طريق أخذ الجذر التربيعي لقيمة المتغير.
صيغة الانحراف المعياري
فيما يلي صيغة الانحراف المعياري وهي:
الانحراف المعياري السكان
يمكن ترميز السكان بواسطة σ (سيغما) ويمكن أيضًا تحديده بواسطة صيغة مثل ما يلي:
الانحراف المعياري للعينة
أما الانحراف المعياري للعينة فتكون الصيغة كالتالي:
عد
تحديد أساس حساب التباين هو الرغبة في معرفة تباين كل مجموعة بيانات.
حتى تتمكن من معرفة تباين مجموعة البيانات ، أي عن طريق تقليل قيم البيانات جنبًا إلى جنب مع متوسط مجموعة البيانات ، وبعد ذلك ، يتم إضافة جميع النتائج.
إنه فقط أنه لم يعد من الممكن استخدام هذه الطريقة لأن النتيجة ستكون دائمًا 0 (صفر).
لذلك ، حتى لا تصبح النتيجة 0 ، فإن ما نفعله هو تربيع كل تخفيض في قيمة البيانات ويتم بعد ذلك إجراء متوسط مجموعة البيانات عن طريق الإضافة.
بهذه الطريقة ، سيكون لنتيجة مجموع المربعات قيمة موجبة.
القيم المتغيرة التي تم الحصول عليها من قسمة نتائج مجموع المربعات بحجم البيانات (ن).
ومع ذلك ، عند تطبيق قيمة التباين ، يتم استخدامها عادةً لتقدير تباين المجتمع. باستخدام الصيغ أعلاه ، ستكون قيمة تباين المحتوى أكبر من تباين العينة.
لكي لا تكون قادرًا على التنبؤ بالتباين السكاني ، يتم استخدام n كمقسوم لمجموع المربعات ويجب استبداله بـ n-1 (درجات الحرية) بحيث تقترب قيم تباين العينة من تباين المجتمع.
لذلك ستكون صيغة تباين العينة كما يلي:
قيمة المتغير التي تم الحصول عليها هي قيمة مربعة.
على سبيل المثال ، متوسط وحدة القيمة هو جرام (جم) وبالتالي فإن القيمة المتغيرة هي جرام (جم) تربيع.
في الحصول على قيمة الوحدة ، يتم تربيع التباين مرة أخرى بحيث تكون النتيجة هي الانحراف المعياري.
لتبسيط الحساب ، يمكن اشتقاق صيغة التباين والانحراف المعياري.
4. صيغة متغيرة
الصيغة المتغيرة هي كما يلي:
5. صيغة الانحراف المعياري
تكون صيغة الانحراف المعياري كما يلي:
معلومة :
s2 = متغير
s = الانحراف المعياري
xi = قيمة i من x
= متوسط
n = حجم العينة
أمثلة على مشاكل الانحراف المعياري
المشكلة 1في الفصل الذي يضم 40 طالبًا ، سيتم استخدام الفصل كعينة لقياس ارتفاع 9 طلاب ، ويتم الحصول على البيانات التالية:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
احسب الانحراف المعياري لبيانات العينة أعلاه.
لذلك من المعروف أن قيمة الانحراف المعياري هي 5.83.
المشكلة 2أخذ السيد Ariyanto ارتفاع 10 طلاب في SD Suka Jaya كعينة. فيما يلي عينة من البيانات التي جمعها السيد Ariyanto:
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
بعد ذلك ، احسب الانحراف المعياري بناءً على المشكلة أعلاه.
إجابة:
من المعروف أن كمية البيانات (ن) = 10 و (ن -1) = 9. بعد ذلك ، تبحث أولاً عن البديل. لتسهيل الحساب ، يمكنك أيضًا ترتيب جدول مثل الصورة أدناه.
من الجدول أعلاه ، فإن الخطوة التالية هي الحساب على النحو التالي.
ثم قم بتوصيله بصيغة Variant. لذلك سيكون مثل هذا:
من هنا نعلم بالفعل أن قيمة التباين هي 30.32. لذلك ، لمعرفة كيفية حساب الانحراف المعياري ، ما عليك سوى قيمة الجذر التربيعي للمتغير.
ق = -30.32 = 5.51
إذن ، الانحراف المعياري للمثال أعلاه هو 5.51.
وبالتالي فإن المراجعة من حول Knowledge.co.id عن صيغة الانحراف المعياري, نأمل أن تضيف إلى بصيرتك ومعرفتك. شكرا لزيارتك ولا تنسى قراءة مقالات أخرى.
قائمة المحتويات
توصية:
- تعريف النحت وأنواعه وتقنياته ودوافعه (كاملة) تعريف النحت والأنواع والتقنيات والدوافع (كاملة) - في هذه المناسبة سنناقش فن النحت. في هذه المناقشة ، نشرح معنى النحت ، وأنواع النحت ، وتقنيات الفن ...
- الانحراف المعياري: التعريف ، الوظيفة ، الصيغة ، كيفية الحساب ... الانحراف المعياري: التعريف ، الوظائف ، الصيغ ، كيفية حساب وأمثلة على المشكلات - هل هو معيار الانحرافات والأمثلة ؟، في هذه المناسبة Se بخصوص Knowledge.co.id سوف يناقشها وبالطبع حول أشياء أخرى…
- √ تعريف توزيع التردد والنوع والتكوين و ... تعريف توزيع الترددات وأنواعها وترتيبها وأجزائها - في هذه المناقشة سنشرح حول توزيع الترددات. والذي يتضمن تعريف وأنواع وترتيب توزيعات التردد مع مناقشة كاملة وسهلة ...
- الأوراق: التعريف ، الخصائص ، الوظائف ، الأنواع ، الهياكل ، الطرق ... الأوراق: التعريف ، الخصائص ، الوظائف ، الأنواع ، الهيكل ، كيفية الصنع والأمثلة - ما هو المقصود بـ الأوراق وكيفية كتابتها بشكل صحيح وصحيح؟ في هذه المناسبة Seputarknowledge.co.id سوف…
- نص القصة القصيرة: التعريف والخصائص والبنية والعناصر والأمثلة نص القصة القصيرة: التعريف والخصائص والبنية والعناصر والأمثلة - ما هو نص القصة القصيرة؟ في هذه المناسبة ، سيناقش Seputarknowledge.co.id نصوص القصة القصيرة والأشياء التي تحيط بها. دعنا…
- √ 18 تعريف المخاطر وفقًا للخبراء (مناقشة ... 18 تعريف المخاطر وفقًا للخبراء (مناقشة كاملة) - في هذه المناقشة سنشرح المخاطر. أي تفسير يستند إلى تصريحات الخبراء مع آرائهم ...
- تقنيات الكرة الطائرة الأساسية: التعريف والتاريخ التقنيات الأساسية للكرة الطائرة: تعريف الكرة الطائرة وتاريخها - ما هي التقنيات الأساسية للعب الكرة الطائرة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id التقنيات الأساسية للكرة الطائرة و ...
- الإحداثيات الديكارتية: التعريف والنظام والرسم البياني والأمثلة ... الإحداثيات الديكارتية: التعريف والأنظمة والمخططات وأمثلة المشكلات - ماذا تقصد بالإحداثيات الديكارتية في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id الإحداثيات الديكارتية وأشياء أخرى يغطيها ...
- تعريف اتصال البيانات ومكوناتها ... تعريف اتصال البيانات ومكوناتها وخصائصها - في آخر مناسبة لدينا مناقشة معنى البيانات ، هذه المرة مختلفة قليلاً ، هنا سنناقش ماهيتها اتصال البيانات ، ...
- √ تعريف البيانات والمعلومات والخصائص والوظائف والاختلافات تعريف البيانات والمعلومات ، الخصائص ، الوظائف والاختلافات - البيانات والمعلومات ، كثير منا لا يعرف الفرق بين الاثنين. بل أكثر من ذلك ، لا يعرف الكثيرون المعنى أو ...
- التغيير المنتظم للحركة الدائرية: التعريف ، الحجم ... التغيير المنتظم للحركة الدائرية: التعريف والكمية المادية والصيغ وأمثلة على المشكلات - ما هي الحركة التغييرات الدورية والأمثلة بشكل منتظم؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك و بالطبع عن ...
- تعريف تحليل البيانات والإجراءات وأنواع تحليل البيانات تعريف تحليل البيانات والإجراءات وأنواع تحليل البيانات - في هذه المناقشة سنناقش تحليل البيانات. بالطبع ، لا يزال بعض الأشخاص حديثي العهد جدًا بمصطلح تحليل البيانات.
- 12 أنواع وتعريفات لقاعدة البيانات وفقًا للخبراء 12 نوعًا من قواعد البيانات وفهمها وفقًا للخبراء - سأناقش هنا ماهية قاعدة البيانات وأنواع قواعد البيانات. قاعدة البيانات ، المعروفة أيضًا باسم قاعدة البيانات ، هي ...
- الإيمان بالقضاء والقدر: الفهم والبرهان والحكمة و ... الإيمان بالقضاء والقدر: التعريف والعرض والحكمة ووظائفهما - ما المقصود بالإيمان في القضاء والقدر؟
- المتجه: التعريف والمواد والصيغ والمثال على المشاكل المتجه: تعريف ، مادة ، صيغ وأمثلة للمشكلات - ما هو المقصود بالمتجه في العملية في هذه المناسبة ، سوف يناقش Around the Knowledge.co.id المتجهات ومسائل أخرى حوله.…
- المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة المشاكل المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة على المشكلات - ما هي المتسلسلة الهندسية؟
- الخطاب البيئي: التعريف والغرض والخصائص و ... الخطاب البيئي: التعريف والغرض والخصائص والأمثلة - كيف يتم بناء نص الخطاب البيئي؟ ما هو الخير والصحيح ؟، في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع الأمور أيّ…
- √ 22 تعريفًا للرسم ، التقنيات ، العناصر ، الأدوات ، المواد ، ... 22 تعريفات الرسم ، التقنيات ، العناصر ، الأدوات ، المواد ، التدفق والأمثلة - في هذه المناقشة ، سنشرح فن الرسم. يتضمن النقاش تعريف الرسم حسب الخبراء ...
- تعريف طرق التعلم: الخصائص والغرض والأنواع و ... تعريف طرق التعلم: الخصائص والغرض والأنواع والمناقشة - المقصود بالطريقة التعلم؟ ، في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع عن أشياء أخرى أيضًا…
- √ الناتج المحلي الإجمالي: التعريف والأنواع والصيغ الناتج المحلي الإجمالي: التعريف والأنواع والصيغ - في هذه المناسبة ، ستناقش شركة Around Knowledge الناتج المحلي الإجمالي. والذي يشرح في هذه المناقشة معنى المنتج المحلي ...
- √ 12 تعريفًا للإحصاء والغرض والفوائد والوظائف و ... 12 تعريف الإحصاء والغرض والفوائد والوظائف والأنواع (كاملة) - في هذه المناقشة سنشرح الإحصائيات. المناقشة هنا تتضمن معنى الإحصاء حسب الخبراء ، والأغراض الإحصائية ، والفوائد الإحصائية ، ...
- الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء - ما هي الأجهزة البصرية وما هي أنواعها؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى ...
- لعبة Rounders: التعريف والتاريخ والتقنيات والبنية التحتية ... لعبة Rounders: التعريف والتاريخ والتقنيات والبنية التحتية ونظام القيمة - هل تعرف ما يطلق عليه لعبة Rounders؟ أيّ…
- الفنون الحرفية: التعريف ، التاريخ ، الوظيفة ، الغرض ، العناصر ، ... الفن الحرفي: التعريف والتاريخ والوظيفة والغرض والعناصر والأنواع والأمثلة - المراد به الفنون الحرفية والغرض منها؟ عن…
- الصور المجهرية: التعريف والتاريخ والأنواع والأجزاء وكيفية ... الصور المجهرية: التعريف والتاريخ والأنواع والأجزاء وكيفية عمل المجاهر والعناية - ما مدى قربها هل تتعرف على شكل ووظيفة المجهر؟ في هذا الوقت ، عن المعرفة مجهر…
- 74 تعريف التعليم حسب الخبراء 74 تعريف التعليم وفقًا للخبراء - لقد تعلم البشر منذ ولادتهم في العالم حتى دخولهم المدرسة. لم تعد كلمة التربية غريبة على آذاننا لأن الكل ...
- أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والتفسيرات أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والتفسيرات - ما هي أنواع الألوان وشروحها؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع الأشياء التي تغطيها أيضًا. ...
- Microsoft Excel هو برنامج تطبيق لمعالجة البيانات ... يعد Microsoft Excel برنامج تطبيق معالجة بيانات مفيدًا جدًا ، فبالنسبة لبعض الأشخاص ، يجب أن تكون على دراية بـ Microsoft Excel ، لأنك معتاد على استخدامه. Microsoft Excel هو برنامج تطبيقي ...
- صيغة الانحراف الربعي: تعريف وأنواع وأمثلة المشاكل صيغة الانحراف الربعي: تعريف وأنواع ومثال المشكلات - ما هو الانحراف الربعي و ما هي الصيغة آخر…
- المحاسبة الشرعية: التفاهم حسب الخبراء ، أساسي ... المحاسبة الشرعية: الفهم حسب الخبراء والأساس القانوني والخصائص والغرض والأصول والخصائص و المزايا - ما هي المحاسبة الشرعية ومزاياها؟ ناقشها و ...