√ تعريف المكعب (التعريف ، الشبكة ، المساحة والحجم ، مثال على المشكلات)

click fraud protection

تعريف المكعب

انظر إلى الرسم التالي للغرفة.

مكعب
شكل 1. مكعب

هذه المساحة هي مساحة مكعبة. المكعب شكل هندسي يحده ستة أضلاع مربعة.

من الصورة أعلاه ، هل يمكنك ذكر خصائص المكعب؟

للمكعب ستة أضلاع متساوية الحجم (متطابقة) ، وله ثمانية رؤوس ، واثنا عشر ضلعاً بنفس الطول.

يمكننا تسمية المكعب أعلاه باسم مكعب ABCD.EFGH. بعد ذلك سنتعرف على بعض الأمثلة على تنفيذ المكعبات.

مكعبات في الحياة اليومية

نواجه العديد من الأشياء التي تشبه المكعبات. هل سبق لك أن لعبت لعبة الاحتكار أو الثعابين والسلالم؟

في هذه اللعبة نستخدم النرد الذي يشبه شكل المكعب.

النرد له ستة جوانب ، كل جانب له نرد من 1 إلى 6. بعد ذلك سنناقش الحواف وأقطار الفضاء والمستويات القطرية والشبكات المكعبة.

أضلاع مكعب

انظر مرة أخرى إلى المكعب في الشكل 1 أعلاه.

كم عدد الحواف في المكعب ABCD.EFGH؟

  • يوجد 12 حافة في المكعب.
  • حواف المكعب بنفس الطول.
  • أضلاع AB موازية للأضلاع CD و EF و GH.
  • الأضلاع BC موازية للأضلاع AD و EH و FG.
  • أضلاع AE موازية لأضلاع BF و CG و DH.

أقطار مكعب الفضاء

انظر إلى الصورة التالية.

أقطار مكعب الفضاء
الشكل 2. أقطار مكعب الفضاء

يحتوي المكعب على أربعة أقطار مسافات تربط زاويتين متقابلتين.

instagram viewer

توجد مثل هذه المساحات ، بما في ذلك AG و BH و CE و DF.

افترض أن طول حافة المكعب هو ص، ثم طول قطري المساحة التكعيبية أي

AC = √ (AB2 + ق2) = √(ص2 + ص2) = √ (2r2) = ص √2

AG = √ (AC2 + CG2) = √((ص √2)2 + ص2) = √ (3r2) = ص √3

إذن ، طول المسافة القطرية للمكعب مع الحواف ص يكون ص √3.

أقطار المكعب

ضع في اعتبارك أحد أقطار المكعب أدناه.

أقطار المكعب
الشكل 3. أقطار المكعب

الصورة هي إحدى المستويات القطرية للمكعب ، وهي المستوى القطري ABGH.

هل يمكنك تسمية الأقطار الأخرى؟

المستويات القطرية المكعبة الأخرى هي المستويات القطرية CDEF و ADGF و BCHE و ACGE و BFHD. إذن يوجد 6 حقول قطرية في المكعب.

قطري المكعب لهما نفس المساحة. افترض أن طول حافة المكعب هو ص، ثم مساحة المنطقة القطرية (مثل المنطقة القطرية لـ ABGH):

صيغة مساحة مكعب قطري

BG = √ (BC2 + CG2) = √(ص2 + ص2) = √ (2r2) = ص √2

المساحة القطرية = AB x BG

المساحة القطرية = r x r √2 = ص2 √2

معلومة:

r: طول حافة المكعب

شبكات مكعب

هناك العديد من شبكات المكعبات التي يمكن إنشاؤها. في هذه المقالة ، سوف نقدم مثالين لشبكات المكعبات.

ضع في اعتبارك شبكات المكعبات التالية.

شبكة مكعب
الشكل 4. شبكات مكعب

في شبكتي المكعب ، الأجزاء من نفس اللون هي جوانب المكعب التي تواجه بعضها البعض.

تتكون شبكة المكعبات من ستة مربعات متساوية (متطابقة).

في شبكة المكعب الثاني توجد رموز من I إلى VI.

المربع I مقابل المربع IV ، والمربع II مقابل المربع V ، والمربع III مقابل المربع VI.

بعد ذلك ، سنشرح بعض الصيغ على المكعب.

صيغة المكعب

تتضمن الصيغ التي سيتم تقديمها في هذا القسم معادلة مساحة سطح المكعب وحجم المكعب.

مساحة سطح المكعب

انظر إلى الصورة التالية.

مساحة سطح المكعب
الشكل 5. مساحة سطح المكعب

ناقشنا سابقا حول شبكات المكعب. باستخدام شبكة المكعبات ، يمكننا تحديد صيغة مساحة سطح المكعب.

يتكون المكعب من ستة جوانب مربعة. افترض أن طول حافة المكعب هو ص، فإن مساحة السطح هي:

صيغة مساحة سطح المكعب

منطقة I = منطقة II = منطقة III = منطقة IV = منطقة V = منطقة VI = مساحة المربع

مساحة المربع = r x r

مساحة سطح المكعب = منطقة I + منطقة II + منطقة III + منطقة IV + منطقة V + منطقة VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r2

معلومة:

  • Lp: مساحة سطح المكعب
  • r: طول حافة المكعب

بعد ذلك يتم شرح حجم المكعب.

أحجام المكعب

انظر إلى الصورة التالية

أحجام المكعب
الشكل 5. أحجام المكعب

في الصورة أعلاه يوجد مكعب ABCD.EFGH بأطوال أضلاعه ص.

بشكل عام ، حجم المنشور هو مساحة القاعدة مضروبة في ارتفاع المنشور.

لأن قاعدة المكعب عبارة عن مربع له أطوال أضلاعه ص، فإن مساحة القاعدة هي ص2.

صيغة حجم المكعب

حجم المكعب = مساحة القاعدة × الارتفاع

حجم المكعب = مساحة المربع × الارتفاع

الخامس = ص2 x ص

الخامس = ص3

معلومة:

  • الخامس: حجم المكعب
  • ص : طول حافة المكعب

قم بإجراء أسئلة الممارسة التالية.

أسئلة ومناقشة

اعتبر مكعب طول ضلعه 8 سم. يُعرِّف:

  1. الحجم القطري لمساحة المكعب ،
  2. مساحة قطر المكعب ،
  3. مساحة سطح المكعب و
  4. حجم المكعب

مناقشة

  • الحجم القطري للمساحة

أقطار الفضاء = ص √3 = 8√3 سم

  • منطقة قطرية

منطقة قطرية = ص2 √2 = 82 √2 = 64 2 سم2

  • مساحة سطح المكعب

Lp = 6 x r2 = 6 × 82 = ٦ × ٦٤ سم2 = 384 سم2

  • حجم المكعب

V = ص3 = 83 = 512 سم3

دعونا نلخص مادة المكعب في هذه المقالة.

خاتمة

  • المكعب شكل هندسي يحده ستة أضلاع مربعة.
  • يحتوي المكعب على 12 ضلعًا متساوية في الطول.
  • يحتوي المكعب على أربعة أقطار فضاء متطابقة.
  • يحتوي المكعب على ستة أوجه متساوية (متطابقة) قطرية.
  • المكعبات لها شبكات مختلفة.

إذا كان هناك مكعب بالحواف ص، لذا:

  • قطري الفضاء ص √3
  • مساحة القطر هي ص2 √2
  • مساحة سطح المكعب هي 6 x r2
  • حجم المكعب ص3.

هذه هي كل المعلومات التي يمكن نقلها. اتمنى ان يكون مفيد

قائمة المحتويات

توصية:

  • الخلفية هي: التعريف والمحتوى وكيفية الإنشاء و ... الخلفية هي: التعريف ، والمحتوى ، وكيفية صنعها ، والأمثلة - المقصود بها خلفية ؟، في هذه المناسبة سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى أيّ…
  • فيثاغورس: التاريخ والصيغ النظرية ومثال المشاكل فيثاغورس: مسائل التاريخ والصيغ النظرية وأمثلة - من هو فيثاغورس مع نظريته؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ماهية فيثاغورس بالصيغ والأمثلة السؤال. دعنا…
  • مادة كرة القدم: التعريف ، الفوائد ، الأهداف ، التقنيات ، ... مادة كرة القدم: التعريف ، الفوائد ، الأهداف ، التقنيات ، قواعد كرة القدم - بالطبع نعلم جميعًا ما هي كرة القدم ، أليس كذلك؟ كرة القدم هي رياضة مشهورة جدا ...
  • صيغة إيجاد حجم الأسطوانة صيغة إيجاد حجم الأسطوانة - كيفية حساب حجم الشكل الأسطواني ؟ ، في هذه المناسبة ، حول Knowledge.co.id سيناقشها وبالطبع أشياء أخرى أيضًا غطتها. لنرى معا ...
  • المنشور السداسي: التعريف والأنواع والعناصر وصيغ البناء ... المنشور السداسي: التعريف والأنواع والعناصر والصيغ لبناء مساحة المنشور - مرحبًا يا شباب ، هل تعرفون ما هو المنشور السداسي؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ماهية المنشور السداسي ...
  • أمثلة على حيوانات البويضات: التعريف والخصائص والتفسيرات أمثلة على حيوانات البويضات: التعريف ، الخصائص والتفسيرات - ما هي أمثلة الحيوانات المولودة بالبيض؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id الحيوانات التي تولد من البيض والأشياء المتعلقة بها. دعنا نلقي نظرة على المناقشة حول ...
  • معادلة طول القوس: أمثلة على المشاكل والحلول معادلة طول القوس: أمثلة على المشاكل والحلول - كيف تقيس طول قوس دائري بالصيغة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id صيغة طول القوس مع أمثلة على المشاكل. لنلق نظرة على المناقشة معًا ...
  • الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء - ما هي الأجهزة البصرية وما هي أنواعها؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى ...
  • القصص القصيرة التحفيزية: التعريف ، كتابة النصائح والأمثلة القصص القصيرة التحفيزية: التعريف ، نصائح وأمثلة للكتابة - ما هي القصة القصيرة التحفيزية ؟، على في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما إذا كانت القصة القصيرة للصداقة وأشياء أخرى حوله. دعنا نرى…
  • مملكة كوتاى: مؤسس ، Lineage ، Heyday و ... مملكة كوتاى: مؤسس ، Lineage ، Heyday and Fall and Legacy - ما هو تاريخ المملكة Kutai ، التي تقع في كاليمانتان؟ في هذه المناسبة ، سيناقش Se بخصوص Knowledge.co.id مملكة كوتا و…
  • شبه منحرف: تعريف المشاكل وأنواعها وصيغها وأمثلة عليها شبه المنحرف: تعريف المشاكل وأنواعها وصيغها وأمثلة لها - في هذه المناسبة ، سيناقش Se بخصوص Knowledge.co.id الشكل المسطح لشبه المنحرف وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تغطيها أيضًا. لنلق نظرة على المناقشة معًا ...
  • بناء مساحة - التعريف والصيغ ومختلف ... بناء الفضاء - التعريف والصيغ وأنواعها المختلفة - في هذه المناسبة ، نود مراجعة المواد الرياضية حول الأشكال الهندسية ، من حيث الفهم وغيرها. على الفور ، دعنا نناقش ...
  • الأسماء هي: الخصائص والأنواع والاستخدامات والأمثلة الأسماء هي: الخصائص ، والأنواع ، والاستخدامات والأمثلة - في هذه المناسبة ، سوف يشرح Around Knowledge حول الأسماء. في هذه الحالة ، الاسم هو اسم يعمل كموضوع أو ...
  • المتجه: التعريف والمواد والصيغ والمثال على المشاكل المتجه: تعريف ، مادة ، صيغ وأمثلة للمشكلات - ما هو المقصود بالمتجه في العملية في هذه المناسبة ، سوف يناقش Around the Knowledge.co.id المتجهات ومسائل أخرى حوله.…
  • أمثلة على الأشكال المسطحة: أنواع وخصائص وصيغ الأشكال المسطحة أمثلة على الأشكال المسطحة: أنواع وخصائص وصيغ الأشكال المسطحة - ما هي أمثلة الأشكال المسطحة؟
  • تقنيات الكرة الطائرة الأساسية: التعريف والتاريخ التقنيات الأساسية للكرة الطائرة: تعريف الكرة الطائرة وتاريخها - ما هي التقنيات الأساسية للعب الكرة الطائرة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id التقنيات الأساسية للكرة الطائرة و ...
  • عصر النهضة عصر النهضة: التعريف والتاريخ والخلفية والشخصيات - ما المقصود بعصر النهضة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع حول أشياء أخرى ...
  • نص القصة القصيرة: التعريف والخصائص والبنية والعناصر والأمثلة نص القصة القصيرة: التعريف والخصائص والبنية والعناصر والأمثلة - ما هو نص القصة القصيرة؟ في هذه المناسبة ، سيناقش Seputarknowledge.co.id نصوص القصة القصيرة والأشياء التي تحيط بها. دعنا…
  • التحولات الهندسية: التعريف والأنواع والصيغ والأمثلة ... التحول الهندسي: التعريف والأنواع والصيغ وأمثلة المشكلات - ما هو المقصود بالتحول الهندسة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Around the Knowledge.co.id حول التحول الهندسي و أشياء…
  • تعريف الكرة الطائرة والتاريخ وقواعد اللعبة تعريف الكرة الطائرة والتاريخ وقواعد اللعبة - إحدى الرياضات الشعبية إلى جانب كرة القدم هي الكرة الطائرة. غالبًا ما تكون هذه الرياضة نشاطًا رياضيًا في المدارس والكليات ، ...
  • لعبة الكرة الكبيرة: التعريف والأنواع والتفسيرات لعبة الكرة الكبيرة: التعريف والأنواع والتفسيرات - ما المقصود بلعبة الكرة الكبيرة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى تغطيها أيضًا. ...
  • لعبة Rounders: التعريف والتاريخ والتقنيات والبنية التحتية ... لعبة Rounders: التعريف والتاريخ والتقنيات والبنية التحتية ونظام القيمة - هل تعرف ما يطلق عليه لعبة Rounders؟ أيّ…
  • مثال على أسئلة الفنون الثقافية للفصل 10 (X) SMA / MA / SMK الفصل الدراسي 1 ... أمثلة على أسئلة الفنون الثقافية للصف 10 (X) لفصل SMA / MA / SMK للفصلين الأول والثاني (2019 و 2020) - في هذه المناسبة ، ستناقش Seputarknowledge.co.id أسئلة ومقالًا عن فئة الاختيار من متعدد للفصل العاشر في مجال الفنون الثقافية ...
  • √ تعريف المشتقات والأنواع والصيغ وأمثلة المشكلات مناقشة المشتقات تحتاج إلى أن تدرس. باستخدام مفهوم الحد الذي تعلمته ، ستتعلم بسهولة المواد المشتقة التالية. تعريف المشتقات المشتقة هو حساب التغييرات في ...
  • لعبة تنس الريشة: التاريخ ، التقنيات ، القواعد ، الوسائل ... لعبة تنس الريشة: التاريخ والتقنيات واللوائح والمرافق والبنية التحتية - بهذه المناسبة حول Knowledge.co.id سيناقش لعبة كرة الريشة وبالطبع عن أشياء أخرى أيضًا غطتها. دعنا نرى…
  • تعريف الطباعة والوظائف والعناصر وتصنيفها ... تعريف الطباعة والوظائف والعناصر والتصنيف (كامل) - في هذه المناسبة ، سيناقش حول المعرفة الطباعة. والذي يشرح في هذه المناقشة معنى الطباعة والوظائف والعناصر وتصنيفها باستخدام ...
  • تعريف الأنسجة النباتية ، التركيب ، الخصائص ، الوظائف و ... تعريف الأنسجة النباتية والبنية والخصائص والوظائف والأنواع - في هذه المناسبة حول المعرفة سوف تناقش الأنسجة النباتية. والتي في المناقشة هذه المرة هي إحدى المواد لـ ...
  • أمثلة على العمل العلمي: وظائف وقواعد اللغة أمثلة من الأوراق العلمية: وظائف اللغة وقواعدها - ما هي أمثلة الأشكال الجيدة والصحيحة لكتابة الأوراق العلمية؟ سابقًا ، ناقش Seputar the Knowledge.co.id العمل العلمي: التعريف ، الخصائص ، الفوائد ، ...
  • عينة من أسئلة التربية البدنية للفصل 11 (XI) SMA / MA / SMK الفصل 1 و 2 أمثلة على أسئلة التربية البدنية للفصل 11 (XI) لـ SMA / MA / SMK الفصل الدراسي 1 و 2 (2019 و 2020) - في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id أمثلة على أسئلة التربية البدنية للفصل 11 الاختيار من متعدد والمقال ...
  • قانون باسكال: التعريف ، الصيغة ، التطبيق ، مبدأ العمل ، ... قانون باسكال: التعريف ، الصيغ ، التطبيق ، مبادئ العمل ، أمثلة على المشكلات - في هذه المناقشة سنشرح قانون باسكال. الذي يتضمن فكرة قانون باسكال ، صوت قانون باسكال ، الصيغة ...
insta story viewer