الصيغ المخروطية وخصائصها وخصائصها وعناصرها وأمثلة على المشكلات
الصيغ المخروطية والخصائص والخصائص والعناصر وأمثلة على المشاكل - كيف تحسب مساحة وحجم الشكل المخروطي ؟، في هذه المناسبة حول Knowledge.co.id سوف يناقشها وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تغطيها أيضًا. دعنا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل
الصيغ المخروطية وخصائصها وخصائصها وعناصرها وأمثلة على المشكلات
الشكل المكاني هو تسمية أو تسمية للعديد من الأشكال أو الأشكال ثلاثية الأبعاد التي لها مساحة محددة بجوانبها. نوع واحد من الأشكال الهندسية هو مخروط. المخروط هو أحد الأشكال الهندسية التي لها قاعدة دائرية وبها غطاء يحتوي على شرائح من الدائرة.
الجانب الرأسي للمخروط هو مستوى مائل يسمى البطانية المخروطية. يسمى الجانب الآخر قاعدة المخروط. لذا يمكن استنتاج أن المخروط له جانبان وحافة واحدة فقط. مزيد من التفاصيل ، ها هي صورة المخروط:
خصائص الفضاء المخروطي
-
المخروط شكل هندسي هرمي قاعدته دائرة.
- المخروط له جانبان.
- المخروط له ضلع واحد.
- المخروط له رأس واحد.
- تحتوي المخاريط على شبكة من الأقماع ، أي الدوائر والمثلثات.
طبيعة المخاريط
-
المخروط شكل هندسي هرمي قاعدته دائرة
- تتكون الشباك المخروطية من دوائر ومثلثات
- المخروط له جانبان وحافة واحدة
- أحد الجوانب على شكل طائرة منحنية تسمى بطانية مخروطية الشكل
- نقطة زاوية واحدة
- نقطة كسر واحدة
عناصر المخروط
- المستوى الأساسي ، أي الضلع الدائري (المنطقة المظللة).
- قطر المستوى الأساسي (د) ، أي القطعة المستقيمة AB.
- نصف قطر المستوى الأساسي (r) ، أي الخط OA والجزء الخطي OB.
- ارتفاع المخروط (t) ، وهو المسافة من قمة المخروط إلى مركز المستوى الأساسي (القطعة المستقيمة CO).
- بطانية مخروطية ، أي جانب المخروط غير المظلل.
- خطوط الرسام ، أي الخطوط الموجودة على بطانية مخروطية مرسومة من الرأس C إلى نقاط على الدائرة.
يمكن التعبير عن العلاقة بين r و s و t على المخروط المذكور أعلاه من خلال المعادلات التالية ، والتي تنشأ من نظرية فيثاغورس ، وهي:
s² = r² + t²
r² = s² - t²
t² = s² - r²
المعاوضة المخروطية
فيما يلي صورة للشبكات المخروطية التي تصنعها صيغة الحساب. بالنسبة لأولئك منكم الذين يواجهون صعوبة في العثور على صور للشبكات لبناء المساحة ، آمل أن تساعد هذه الصورة في التغلب على الصعوبات.
تتكون الشباك المخروطية من دائرة كالقاعدة وشكل مثلثي بقاعدة منحنية مثل البطانية.
صيغة مخروطية
-
صيغة حجم المخروط
الخامس = 1 / 3πr².t
المخروط أساسًا هرم لأنه يحتوي على رأس بحيث يكون حجم المخروط مساويًا لحجم الهرم ، أي 1/3 ضرب مساحة القاعدة ضرب الارتفاع. بما أن قاعدة المخروط دائرية ، فإن مساحة القاعدة هي مساحة الدائرة. وبالتالي ، يمكن صياغة حجم المخروط على النحو التالي.
مع
r = نصف قطر الدائرة الأساسية
ر = ارتفاع المخروط
لأن r = 1/2 د (د هو قطر الدائرة) ثم شكل آخر من صيغة حجم المخروط على النحو التالي.
مثال على المشاكل:
صيغة مساحة سطح المخروط
نحتاج إلى معرفة أن سطح المخروط يتكون من مستويين ، وهما المستوى المنحني (البطانية) والمستوى الأساسي الدائري. لمزيد من التفاصيل ، ضع في اعتبارك الوصف التالي.
L = منطقة الدائرة + منطقة البطانية
L = πr² + trs أو
L = πr. (ص + ث)
مع:
r: نصف قطر دائرة القاعدة
ق: apothem
π = 22/7 أو 3.14
مثال على مشكلة مساحة سطح المخروط:
- قطر نصف قطر قاعدته 6 سم وارتفاعه 8 سم. احسب مساحة سطح المخروط (π = 3.14).
إجابة :
معروف:
نصف قطر القاعدة = r = 6 سم
ارتفاع المخروط = ر = 8 سم
مطلوب: مساحة سطح مخروط
انتهاء:
-
مساحة القاعدة المخروطية
L = πr²
-
صيغة منطقة البطانية المخروطية
L = πrs
معلومة:
ص = نصف القطر (سم)
H = الارتفاع (سم)
π = 22/7 أو 3.14
- مساحة المخروط المقطوع
مساحة المخروط الكبير مطروحًا منها مساحة المخروط الصغير.
لذا
-
مساحة المخروط
مثال :
إجابة :
مثال على مشاكل الفضاء المخروطي
المشكلة 1.
دائرة مساحتها 40 سم². إذا تحولت الدائرة إلى شكل مخروط ارتفاعه 9 سم ، فأوجد حجم المخروط.
إجابة:
معروف:
ر = 9 سم
المساحة: L = π x r² = 40 سم²
V = 1/3 x x r² x t
= 1/3 × 40 × 9 (تذكر: π × r² = 40 سم²)
= 120 سم مكعب.
إذن ، حجم المخروط 120 سم مكعب.
المشكلة 2
إذا كان قطر المخروط 10 سم وارتفاعه 12 سم ، فأوجد:
أ. طول (ق) apothem ،
ب. منطقة بطانية مخروطية ،
ج. مساحة السطح
إجابة:
معروف :
د = 10 ثم ص = 5 سم
ر = 12 سم
طلبت:
أ. طول خط الرسام (ق)
ب. مساحة البطانية المخروطية
ج. مساحة السطح المخروطي
انتهاء:
- أ. س2 = ر2 + ص2
= 122 + 52
= 144 + 25
= 169
إذن ، طول الخط المخروطي هو 13 سم.
- ب. المنطقة المخروطية = πrs
= 3.14 × 5 × 13
= 204,1
إذن ، مساحة المخروط هي 204.1 سم2.
- ج. مساحة سطح المخروط = πr (s + r)
= 3.14 × 5 × (13 + 5)
= 282,6
إذن ، مساحة سطح المخروط 282.6 سم2
مشكلة 3
ضع في اعتبارك مخروطًا بارتفاع 8 سم. إذا كان نصف القطر 16 سم ، فما حجم الشكل؟
الخامس = 1 / 3πr². ر
V = 1/3 × 22/7 × 16 × 16 × 8
V = 2.124 سم³
المشكلة 4
ارتفاع المخروط 16 سم. إذا كان نصف قطر المخروط 10 سم ، فما حجم الشكل؟ (π = 3,14)
V = 1/3 × 3.14 × 10 × 10 × 16 = 1657 سم³
المشكلة 5
من المعروف أن حجم المخروط يبلغ 8300 سم مكعب. أوجد قطر المخروط إذا كان ارتفاعه 20 سم! (π = 22/7)
الخامس = 1 / 3πr².t
8،300 = 1/3 × 22/7 × r² × 20
8300 = 147/7 × ص²
r² = 8.316 × 7/147
ص² = 396
ص = 396
ص = 19.9 سم
لذا:
د = 2 ص
د = 2 × 19.9
د = 39.8 سم
المشكلة 6
قطر نصف قطر قاعدة المخروط 6 سم وارتفاعه 8 سم. ما مساحة المخروط (π = 3.14).
إجابة :
ص = 6 سم
ر = 8 سم
s² = r² + t²
ق² = 6 ² + 8 ² = 36 + 64 = 100
ق = √100 = 10
مساحة المخروط = πr (r + s)
= 3.14 × 6 × (6 + 10) = 3.14 × 6 × طول 6 = 301.44
إذن ، المساحة الجانبية للمخروط تساوي 301.44 سم²
المشكلة 7.
قبعة عيد ميلاد لها شكل مخروط نصف قطرها 28 سم وارتفاعها 10 سم ، ما هو حجم القبعة؟
إجابة :
ص = 28 سم
ر = 10 سم
V = x مساحة القاعدة x الارتفاع
V = x πr2 x t
V = πr2t
V = x 282 x 10 سم
V = 8213.3 سم³
وبالتالي فإن المراجعة من حول Knowledge.co.id عن الصيغ المخروطية وخصائصها وخصائصها وعناصرها وأمثلة على المشكلات, نأمل أن تضيف إلى بصيرتك ومعرفتك. شكرا لزيارتك ولا تنسى قراءة مقالات أخرى.
قائمة المحتويات
توصية:
- مملكة الحيوان: تعريفها وخصائصها وتصنيفها وأمثلة ... مملكة الحيوان: تعريفها وخصائصها وتصنيفها وأمثلة عليها - هل هذا ما تعنيه المملكة Animalia ؟، في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع الصيغ الأخرى أيضًا غطتها. يترك…
- مثال على أسئلة الفنون الثقافية للفصل 10 (X) SMA / MA / SMK الفصل الدراسي 1 ... أمثلة على أسئلة الفنون الثقافية للصف 10 (X) لفصل SMA / MA / SMK للفصل الدراسي الأول والثاني (2019 و 2020) - في هذه المناسبة ، ستناقش Seputarknowledge.co.id أسئلة ومقالًا عن فئة الاختيار من متعدد للفصل 10 في الفنون الثقافية ...
- تعريف طرق التعلم: الخصائص والغرض والأنواع و ... تعريف طرق التعلم: الخصائص والغرض والأنواع والمناقشة - المقصود بالطريقة التعلم؟ ، في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع عن أشياء أخرى أيضًا…
- قانون بويل: التعريف والصيغ والتطبيقات والأمثلة ... قانون بويل: التعريف والصيغ والتطبيقات وأمثلة على المشكلات - في هذه المناقشة سنشرح قانون بويل. والذي يتضمن معنى قانون بويل ، وصيغة قانون بويل ، وتطبيق ...
- المعادلات اللوغاريتمية: الصيغ ، الخصائص ، أمثلة على المشكلات و ... المعادلات اللوغاريتمية: الصيغ ، الخصائص ، أمثلة على المشاكل ومناقشتها - ما هي الأمثلة والمعادلات اللوغاريتمية المشكلة ؟، في هذه المناسبة ، سوف يناقشها Seputarknowledge.co.id وبالطبع حول أشياء أخرى أيضًا…
- العملاء هم: التفاهم حسب الخبراء ، ... العملاء هم: الفهم وفقًا للخبراء والخصائص والأنواع - بالطبع ، نحن نعرف ما يعنيه العميل ، لكن ربما لا نعرف بعمق أكبر ما يعنيه العميل؟ للمناقشة…
- √ تعريف المكعب (التعريف ، الشبكة ، المساحة والحجم ، ... تعريف المكعب انظر إلى الشكل الهندسي التالي. شكل 1. المكعب هو مساحة مكعبة. المكعب شكل هندسي يحده ستة أضلاع مربعة. من الصورة ...
- الفن: التعريف والوظائف والأنواع والفروع والخصائص الأساسية الفن: التعريف والوظيفة والأنواع والفروع وخصائصه الأساسية - ما المقصود بالفن؟ في هذه المناسبة ، يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ماهية الفن والأشياء التي تحيط به. دعنا نرى…
- الصور المجهرية: التعريف والتاريخ والأنواع والأجزاء وكيفية ... الصور المجهرية: التعريف والتاريخ والأنواع والأجزاء وكيفية عمل المجاهر والعناية - ما مدى قربها هل تتعرف على شكل ووظيفة المجهر؟ في هذا الوقت ، عن المعرفة مجهر…
- الكاراتيه: التعريف والتاريخ والتقنيات الأساسية والتدفق الكاراتيه: التعريف والتاريخ والتقنيات والاتجاهات الأساسية - ما هي الكاراتيه؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع AboutKnowledge.co.id ماهية الكاراتيه وأشياء أخرى عنها. دعونا نلقي نظرة على المناقشة حول ...
- نص الخبر: التعريف ، الخصائص ، العناصر ، الهيكل ، المصطلحات ، ... نص الخبر: التعريف والخصائص والعناصر والبنية والمصطلحات وقواعد اللغة وإرشادات الكتابة والأمثلة - ما المقصود بنص الأخبار؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id حول ...
- DNA و RNA: التعريف والخصائص والاختلافات و ... DNA و RNA: التعريف والخصائص والاختلافات ومناقشة العملية - ما هي المعاني والاختلافات بين DNA و RNA؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى ...
- تعريف الضغط: أنواع الضغط والصيغ وأمثلة على المشاكل تعريف الضغط: أنواع الضغط والصيغ وأمثلة على المشكلات - ما هو الضغط؟ في هذه المناسبة ، حول Knowledge.co.id ، سنناقش ماهية الضغط وما هي العناصر الأخرى غطتها. دعنا نرى…
- أنواع الرسائل الرسمية وخصائصها ووظائفها وأمثلة عليها أنواع الرسائل الرسمية وخصائصها ووظائفها وأمثلة - ما هي أنواع الرسائل الرسمية؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع حول أشياء أخرى أيضًا غطتها. يترك…
- المنشور السداسي: التعريف والأنواع والعناصر وصيغ البناء ... المنشور السداسي: التعريف والأنواع والعناصر والصيغ لبناء مساحة المنشور - مرحبًا يا شباب ، هل تعرفون ما هو المنشور السداسي؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ماهية المنشور السداسي ...
- الإحداثيات الديكارتية: التعريف والنظام والرسم البياني والأمثلة ... الإحداثيات الديكارتية: التعريف والأنظمة والمخططات وأمثلة المشكلات - ماذا تقصد بالإحداثيات الديكارتية في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id الإحداثيات الديكارتية وأشياء أخرى يغطيها ...
- غابات المانغروف هي: الخصائص والفوائد وأسباب الضرر و ... غابات المانغروف هي: الخصائص والفوائد ومحفزات الضرر والتدابير المضادة - المقصود بالغابات في هذه المناسبة ، سيناقش Se بخصوص Knowledge.co.id ذلك وبالطبع حوله آخر…
- الموصلات هي: الخصائص والوظائف والشروط و ... الموصلات هي: الخصائص والوظائف والمصطلحات والأمثلة - ما هو الموصل ؟، على في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك ، بما في ذلك الوظائف وبالطبع أشياء أخرى أيضًا غطتها. دعنا…
- صفات الله الواجبة ، والصفات المستحيلة ، وصفات الجيز ، و ... صفات الله: الصفات الواجبة ، والصفات المستحيلة ، وصفات الجيز ، وتفسيراتها - ما هي صفات الله التي نحتاج إلى فهمها. في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id خصائص ...
- صيغة إيجاد حجم الأسطوانة صيغة إيجاد حجم الأسطوانة - كيفية حساب حجم الشكل الأسطواني ؟ ، في هذه المناسبة ، حول Knowledge.co.id سيناقشها وبالطبع أشياء أخرى أيضًا غطتها. لنرى معا ...
- أنواع الطائرات بدون طيار والمصطلحات والأجزاء والمبادئ الأساسية و ... أنواع الطائرات بدون طيار والمصطلحات والأجزاء والمبادئ الأساسية والحركة - ما هي أنواع الطائرات بدون طيار و وظيفة ؟، في هذه المناسبة سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى أيضًا…
- الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء الأجهزة البصرية: التعريف والوظائف والأنواع والأجزاء - ما هي الأجهزة البصرية وما هي أنواعها؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع أشياء أخرى ...
- 74 تعريف التعليم حسب الخبراء 74 تعريف التعليم وفقًا للخبراء - لقد تعلم البشر منذ ولادتهم في العالم حتى دخولهم المدرسة. لم تعد كلمة التربية غريبة على آذاننا لأن الكل ...
- أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والتفسيرات أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والتفسيرات - ما هي أنواع الألوان وشروحها؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع الأشياء التي تغطيها أيضًا. ...
- الانحراف المعياري: التعريف ، الوظيفة ، الصيغة ، كيفية الحساب ... الانحراف المعياري: التعريف ، الوظائف ، الصيغ ، كيفية حساب وأمثلة على المشكلات - هل هو معيار الانحرافات والأمثلة ؟، في هذه المناسبة Se بخصوص Knowledge.co.id سوف يناقشها وبالطبع حول أشياء أخرى…
- أمثلة على الفن ثلاثي الأبعاد: التقنيات والعناصر والوظائف والأنواع أمثلة على الفنون الجميلة ثلاثية الأبعاد: التقنيات والعناصر والوظائف والأنواع - ما هي بعض الأمثلة على الفنون الجميلة ثلاثية الأبعاد؟
- الحياة السياسية لإمبراطورية ماجاباهيت: التاريخ المبكر و ... الحياة السياسية لمملكة ماجاباهيت: التاريخ المبكر والإرث - كيف كانت الحياة السياسية للمملكة في هذه المناسبة ، سيناقش Seputarknowledge.co.id مملكة Majapahit وأشياء أخرى غطتها. لنلق نظرة على المناقشة معًا ...
- شبه منحرف: تعريف المشاكل وأنواعها وصيغها وأمثلة عليها شبه المنحرف: تعريف المشاكل وأنواعها وصيغها وأمثلة لها - في هذه المناسبة ، سيناقش Se بخصوص المعرفة. co.id الشكل المسطح لشبه المنحرف وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تغطيها أيضًا. لنلق نظرة على المناقشة معًا ...
- 7 أنواع من أشكال الجبال و 7 أنواع من البراكين 7 أنواع من أشكال الجبال و 7 أنواع من البراكين - الجبال هي شكل من أشكال سطح الأرض الذي يرتفع بشكل كبير وله منحدرات وقمم وأقدام جبلية. وهنا أنا ...
- العمر قبل القراءة والكتابة: التعريف ، تقسيم العمر ، الأنواع ... العمر قبل القراءة والكتابة: التعريف ، تقسيم العمر ، أنواع البشر ، وإرثهم - ما هو المقصود عصر ما قبل القراءة والكتابة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Around the Knowledge.co.id ما هو عصر ما قبل القراءة والكتابة وأشياء أخرى أيّ…