التغيير المنتظم للحركة الدائرية: التعريف والكميات المادية والصيغ وأمثلة على المشكلات

التغيير المنتظم للحركة الدائرية: التعريف والكميات المادية والصيغ وأمثلة على المشكلات - ما هي الأمثلة والحركة الدائرية المتغيرة بشكل موحد؟ ، في هذه الفرصة حول Knowledge.co.id سوف يناقشها وبالطبع حول الأشياء الأخرى التي تغطيها أيضًا. دعنا نلقي نظرة على المناقشة معًا في المقالة أدناه لفهمها بشكل أفضل.

---

التغيير المنتظم للحركة الدائرية: التعريف والكميات المادية والصيغ وأمثلة على المشكلات

---

الحركة الدائرية هي حركة الجسم التي تشكل مسارًا دائريًا حول نقطة ثابتة. لكي يتحرك كائن في دائرة ، فإنه يحتاج إلى قوة تحرفه دائمًا نحو مركز المسار الدائري.

هذه القوة تسمى قوة الجاذبية. يمكن القول إن الحركة الدائرية المنتظمة هي حركة متسارعة بشكل منتظم ، مع الأخذ في الاعتبار أنه يجب أن يكون هناك a تسارع مقدار ثابت مع اتجاه متغير ، والذي يغير دائمًا اتجاه حركة الجسم بحيث يأخذ مسارًا على شكل دائرة

الحركة الدائرية المنتظمة هي حركة يكون مسارها على شكل دائرة بسرعة ثابتة واتجاه السرعة متعامد مع اتجاه التسارع. يستمر اتجاه السرعة في التغير بينما يتحرك الجسم في الدائرة ، كما هو موضح في الصورة أعلاه.

نظرًا لتعريف التسارع على أنه مقدار التغير في السرعة ، فإن التغيير في اتجاه السرعة ينتج عنه تسارع كما يحدث في التغير في المقدار. وهكذا ، يستمر الجسم المتحرك في دائرة في التسارع ، حتى عندما تظل سرعته ثابتة (v1 = v2 = v).

الحركة الدائرية المتغيرة بشكل موحد (GMBB) هي حركة دائرية ذات تسارع زاوي ثابت. في هذه الحركة ، يوجد تسارع مماسي (والذي في هذه الحالة هو نفس التسارع الخطي) الذي يلمح إلى المسار الدائري (يتزامن مع اتجاه السرعة العرضية).

إذا زادت السرعة الزاوية ، فهناك زيادة في السرعة (التسارع) بحيث يكون التسارع الزاوي موجبًا (α = +) والذي يُعرف أيضًا باسم GMBB يتم تسريعها ، بينما في حالة انخفاض سرعة الشفرة ، سيكون هناك انخفاض في السرعة (تباطؤ) بحيث يكون التسارع الزاوي سالبًا (α = -) والذي يُعرف أيضًا باسم GMBB أبطئ.

---

خصائص الحركة الدائرية المتغيرة بشكل منتظم (GMBB)

• المسار عبارة عن دائرة
• تتأثر حركة الأجسام بقوة الجاذبية
• هناك تغير في السرعة الزاوية للجسم
• التسارع الزاوي ثابت

---

كميات فيزيائية

• ---

  ركن

الزاوية هي كمية على شكل مقطع خطي من نقطة بداية بين موضع إلى آخر. الوحدة الدولية للزاوية هي الراديان (rad) ، ولكن الدرجة الأكثر استخدامًا لوصف الزوايا هي الدرجة.

الدائرة بزاوية 360 درجة. الرمز المستخدم لتمثيل الزوايا هو ثيتا (θ).

معادلة :

1 دائرة = 2 فيراديان = 360 درجة

1 راديان = 360/2 درجة

لذا

1 راديان = 180 / درجة

---

• السرعة الزاوية والسرعة الخطية

  • السرعة الزاوية (السرعة الزاوية)

السرعة الزاوية أو ما يشار إليه غالبًا بالسرعة الزاوية هي الزاوية التي تتحرك فيها نقطة تتحرك على حافة دائرة في وحدة زمنية معينة (t).

الوحدة الدولية للسرعة الزاوية هي راد في الثانية (راد / ث). الرمز المستخدم لتمثيل السرعة الزاوية هو أوميغا (Ω أو ω).

معادلة :

ω = ت / ص

• • السرعة الخطية (السرعة المماسية)

السرعة الخطية (Tangential Velocity) هي كمية في الفيزياء توضح مدى سرعة تحرك الجسم من مكان إلى آخر.

الوحدة الدولية المستخدمة للسرعة الخطية هي متر في الثانية (م / ث) ، لكنها في الحياة اليومية في إندونيسيا ، نستخدم الكيلومترات في الساعة (كم / ساعة) في كثير من الأحيان ، بينما في أمريكا نستخدم الأميال في الساعة في كثير من الأحيان. (ميل / ساعة).

يمكن الحصول على السرعة بضرب المسافة المقطوعة بالوقت المقطوع. رمز السرعة هو v (حرف صغير).

معادلة :

ت = ω. ص

معلومة :

• ω: السرعة الزاوية (راديان / ثانية)
• الخامس: السرعة الخطية (م / ث)
• r: نصف القطر (م)

---

• التسارع الزاوي والتسارع الخطي

  • التسارع الزاوي (التسارع الزاوي)

التسارع الزاوي هو تغير في السرعة الزاوية في وحدة زمنية معينة (تي). إذا زادت السرعة الزاوية ، فسيكون هناك تسارع زاوية (زيادة في السرعة) بحيث يكون التسارع الزاوي موجبًا.

وفي الوقت نفسه ، إذا انخفضت السرعة الزاوية ، فسيحدث تباطؤ (تقليل السرعة) بحيث يصبح التسارع الزاوي سالبًا.

الوحدة الدولية للتسارع الزاوي هي راديان لكل ثانية تربيع (راديان / ث²). الرمز المستخدم لتمثيل التسارع الزاوي هو alpha (α).

معادلة :

α = Δω / Δt

• التسارع الخطي (التسارع المماسي)

التسارع الخطي أو التسارع العرضي هو تغير في السرعة يحدث للجسم ، إما بسبب تأثير القوة المؤثرة على الجسم أو بسبب حالة الجسم. الوحدة الدولية للسرعة م / ث².

الرمز المستخدم لتمثيل التسارع الخطي هو "a". إذا كان التغير في السرعة سالبًا (تقل سرعة الجسم) فإنه يسمى تباطؤ (أ = -) ، بينما إذا كان التغيير في السرعة موجبًا (تزداد السرعة) فإنه يسمى التسارع (أ = +).

معادلة :

أ = ω². ص

أو

أ = ت² / ص

معلومة :

• α: التسارع الزاوي (راديان / ثانية²)
• أ: التسارع الخطي (راديان / ثانية²)
• ω: السرعة الزاوية (راديان / ثانية)
• الخامس: السرعة الخطية (م / ث)
• r: نصف القطر (م)

---

• وقت السفر

وقت السفر هو الوقت الذي يحتاجه جسم ما للانتقال من موضع إلى آخر بسرعة معينة. الوحدة الدولية لوقت السفر هي الثانية (s).

بينما الرمز المستخدم لتمثيل وقت السفر هو t (أحرف صغيرة). يمكن الحصول على وقت السفر بقسمة المسافة على السرعة.

---

• التردد والفترة

  • ---

    تكرار

بشكل عام ، يعد التكرار مقياسًا لعدد مرات تكرار حدث في وقت معين. في الحركة الدائرية ، التردد هو عدد الدورات التي يمكن أن يقوم بها الجسم في ثانية واحدة.

الوحدة الدولية المستخدمة للتردد هي هرتز (هرتز). الرمز المستخدم لتمثيل التردد هو f (حرف صغير).

معادلة :

T = 1 / و

T = t / n

• • فترة

بشكل عام ، الفترة هي الوقت المستغرق لتنفيذ حدث. في حركة دائرية ، الفترة الزمنية هي الوقت المستغرق لإكمال دائرة واحدة.

غالبًا ما تكون الوحدة المستخدمة في الفترة هي الثانية أو الثانية (الثانية). الرمز المستخدم لتمثيل الفترة هو T (أحرف كبيرة).

معادلة :

و = 1 / T.

و = ن / ر

معلومة :

• س: الفترة (فترات)
• f: التردد (هرتز)
• t: الوقت (الأوقات)
• n: عدد الحلقات

---

• نصف القطر

نصف القطر أو ما نسميه غالبًا نصف قطر الدائرة هو الخط الذي يربط نقطة المركز بالجزء الخارجي من الدائرة.

الوحدات التي تُستخدم غالبًا لنصف القطر هي وحدات الطول مثل الأمتار (م) والسنتيمتر (سم) والكيلومترات (كم) وما إلى ذلك. الرمز المستخدم لتمثيل نصف القطر هو r (حرف صغير).

---

صيغة الحركة الدائرية المتغيرة بشكل موحد (GMBB)

ωo = ωt ± α. ر

(ωo) ² = (t) ² ± 2. α. ر

θ = ωo. ر ± ½ α. ر

معلومة :

• θ: زاوية (راد)
• ωo: السرعة الزاوية الأولية (راديان / ث)
• ωt: السرعة الزاوية النهائية (راديان / ث)
• t: الوقت (الأوقات)
• α: التسارع الزاوي (راديان / ث)

---

أمثلة على أسئلة الحركة الدائرية المتغيرة بشكل موحد (GMBB)

---

المشكلة 1:

يقوم الجسم بحركة دائرية بسرعة زاوية ثابتة تبلغ 0.5π راديان / ثانية. احسب عدد الدورات التي ينتجها الجسم في دقيقة واحدة؟

مناقشة :

معروف :

ω = 0.5π راد / ث

طلبت :

F ؟

إجابة :

ω = 2πf

و = ω / 2π

= 0,5π / 2π

= 4 هرتز

لذا، نتيجة تدوير الأشياء في دقيقة واحدة هي 4 هرتز

مثال 1 :

تدور عجلة الطحن من السكون مع تسارع زاوي قدره 3.2 راد / ث². يُعرِّف:

1. الإزاحة الزاوية التي تتعرض لها نقطة على عجلة الطحن بعد ثانيتين؟
2. ما السرعة الزاوية لعجلة الطحن بعد ثانيتين؟

إجابة :

1. ɵ = ω_ا .t + ½ α .t²

= 0.2 + ½.3,2. 2²

= 6.4 راديان

1. ω_ر = ω_ا + α. ر

= 0 + 3,2. 2 = 6.4 راديان / ثانية

المشكلة 2:

مروحة كهربائية تدور. عندما تكون السرعة الزاوية 9.6 راديان / ث ، يتم إيقاف تشغيل المروحة ، وبالتالي يتم إبطاء حركة المروحة مع تباطؤ بزاوية ثابتة ، وتتوقف المروحة أخيرًا بعد 192 ثانية. يُعرِّف:

1. التسارع الزاوي؟
2. المسافة الخطية التي يقطعها طرف نصف قطر المروحة من وقت إيقاف تشغيل المروحة ، حتى تتوقف ، إذا كان نصف قطر المروحة 20 سم؟

إجابة :

1. α = ω_ر – ω_ا

ر

= 0 – 9,6

192

= - 0.05 راديان / ثانية²

تعني الإشارة السالبة حدوث انخفاض في السرعة أو حدوث تباطؤ.

1. ɵ = ω_ا .t + ½.α .t²

= 9,6. 192 + ½.-0,05.192²

= 1843,2 – 921,6

= 921.6 راديان

لذا،

S = ص. ɵ

= 20. 921.6 = 18432 مترًا

السؤال 3 :

جسم يدور بسرعة 5 راديان ينتقل بزاوية 40 راديان في 3 ثوانٍ ، ما مقدار التسارع الزاوي المطلوب:

إجابة :

نظرًا لأن المشكلة تُعرف بزاوية السفر ، فإن الصيغة المستخدمة هي:

ɵ = ω_ا .t + ½ α .t²

40 = 5. 3 + ½ α.3²

40 = 15 + 4,5α

40 – 15 = 4,5α

25/4,5 = α

5.6 راديان / ثانية² = α

السؤال 4:

قطار يمر عبر مسار دائري بسرعة زاوية ابتدائية قدرها 10 rad / s وتسارع زاوية يبلغ 5 rad / s². الوقت الذي تستغرقه السرعة الزاوية الأولية للوصول إلى السرعة الزاوية النهائية هو 5 ثوانٍ. يُعرِّف:

1. التسارع الزاوي عند t = 3 ثوان؟
2. الإزاحة الزاوية عند t = 3 ثوان؟

إجابة :

1. ω_ر = ω_ا + α. ر

= 10 + 5.3 = 25 راد / ث

1. ɵ = ω_ا .t + ½.α .t²

= 10.3 + ½.5.3²

= 30 + 22.5 = 52.5 راديان

السؤال الخامس:

يدور جسم بسرعة زاوية تبلغ 3 راديان / ثانية. إذا توقف الجسم عن الحركة بعد 6 ثوانٍ. يُعرِّف:

1. التسارع الزاوي؟
2. زاوية السفر؟

إجابة :

معروف :

ω_ر = 0

ω_ا = 3 راد / ثانية

ر = 6 ثوان

1. ω_ر = ω_ا – α. ر

• = 3 – α. 6

α 6 = 3

α = 3/6 = 0.5 راديان / ثانية²

1. ω_ر² = ω_ا² – 2. α. ɵ

0² = 3² – 2.0,5. ɵ

0 = 9 – 1. ɵ

1ɵ = 9

ɵ = 9/1 = 9 راديان

وبالتالي فإن المراجعة من حول Knowledge.co.id عن حركة دائرية متناوبة, نأمل أن تضيف إلى بصيرتك ومعرفتك. شكرا لزيارتك ولا تنسى قراءة مقالات أخرى