تعريف المقارنة: الأنواع ، الصيغ ، أمثلة الأسئلة (كاملة)
تعريف المقارنة
يمكن أيضًا الإشارة إلى المقارنات في الرياضيات بالنسب.
إذن ، ما هي المقارنة أو النسبة؟
المقارنة (النسبة) هي تقنية أو طريقة لمقارنة كميتين.
يمكن كتابة نسب الكتابة أو المقارنات على النحو التالي: أ: ب أو أ / ب مع كون أ وب كميتين لهما نفس الوحدات.
بعد ذلك سيتم شرح أمثلة لتطبيق المقارنات في الحياة اليومية.
مقارنات في الحياة اليومية
هناك العديد من تطبيقات المقارنة في الحياة اليومية. مقياس الكتابة على الخريطة هو أحد تطبيقات المقارنة.
بعد ذلك ، عندما سنصنع الخبز ، عادة ما يكون هناك خليط عجين من دقيق القمح ودقيق التابيوكا.
على سبيل المثال ، النسبة هي 2: 1 ، مما يعني أنك تحتاج جزئين من دقيق القمح وجزء واحد من دقيق التابيوكا لصنع الخبز.
بعد ذلك سوف نتعرف على مقارنات القيمة.
قيمة المقارنة
تُعرف المقارنة بين القيمة أيضًا باسم النسبة. تتضمن المقارنات المتساوية نسبتين متماثلتين.
لذلك ، يمكن تفسير ذلك ببساطة أن مقارنة القيمة هي بيان ينص على أن النسبتين متماثلتان.
مثال على مقارنة مكافئة هو نسبة كمية الدقيق إلى كمية الخبز المصنوع.
كلما زاد استخدام الدقيق ، زاد إنتاج الخبز ، والعكس صحيح.
سيتم شرح التالي حول مقارنة القيم العكسية.
مقارنة القيمة العكسية
تتم مقارنة قيم الدوران بين المتغيرين.
على سبيل المثال المقارنة بين حجم ترس محرك بمحرك مع السرعة. حجم التروس الميكانيكي الصغير سينتج سرعة كبيرة ، والعكس صحيح.
في ما يلي ، سيتم شرح مقارنة متعددة المستويات.
مقارنة طبقية
المقارنة الطبقية هي مقارنة تتضمن أكثر من مقارنة.
أمثلة على المشاكل المتعلقة بالمقارنات متعددة المستويات ، على سبيل المثال المقارنة بين رخام عبد وبني هي 3: 5 ، في حين أن المقارنة بين رخام بيني وسيكو هي 4: 3.
لحل هذه المشكلة ، من الضروري تحديد نسبة أو مقارنة كرات عبدول وبني وسيكو.
فيما يلي شرح لكيفية حساب المقارنة.
كيف تحسب المقارنات
الطريقة التي يمكن القيام بها لحساب المقارنة هي على النحو التالي.
- قم بعمل نموذج للمشكلة المطلوب حلها.
- حدد نوع المقارنة المراد إكمالها. يمكن أن تكون أنواع المقارنات مقارنات ذات قيمة متساوية ، أو مقارنات بين القيم العكسية ، أو مقارنات بين المستويات ، أو أنواع أخرى.
- قم بإعداد المعادلات وحساب المقارنات لتحديد المعلومات التي تريد الحصول عليها باستخدام صيغة المقارنة.
في القسم التالي ، سيتم شرح العديد من صيغ المقارنة.
صيغة المقارنة
من مشكلة تتعلق بالمقارنة ، اصنع نموذجًا في شكل جدول لتسهيل فهم المشكلة.
يمكن أن يكون جدول المقارنة على شكل جدول كما يلي.
| المتغير 1 | المتغير 2 |
| أ1 | ب1 |
| أ2 | ب2 |
من هذا النموذج ، يمكن تطوير المعادلات أو الصيغ لإكمال المقارنة.
1. صيغة المقارنة تستحق
أ1/أ2 = ب1/ب2
2. صيغة مقارنة القيمة العكسية
أ1/أ2 = ب2/ب1
بالإضافة إلى صيغتي المقارنة هاتين ، توجد أيضًا صيغ لمقارنة المبالغ والاختلافات.
3. صيغة مقارنة المبلغ
عدد العناصر = (عدد النسب / النسب المعروفة) × عدد الأشياء المعروفة
4. صيغة مقارنة الفرق
الفرق في الأشياء = (الفرق في النسب / النسب المعروفة) × عدد الأشياء المعروفة
من أجل فهم المادة المقارنة بشكل أفضل ، ضع في اعتبارك الأسئلة النموذجية التالية.
أمثلة على أسئلة المقارنة
1. يركب هندرا دراجة نارية تغطي مسافة 32 كم عن طريق إنفاق 4 لترات من البنزين. إذا كان لدى هندرا 7 لترات من البنزين ، فإلى أي مدى يمكن أن تقطع هندرا؟
مناقشة
من هذه المشاكل يمكن عمل نموذج للمشكلة على النحو التالي.
| غاز | عدد الأميال |
| 4 لترات | 32 كم |
| 7 لترات | x |
هذه المشكلة هي مشكلة المقارنة بين القيمة ، بحيث
4/7 = 32 / س
س = (7 × 32) / 4 = 56 كم
لذا فإن المسافة التي يمكن أن تقطعها هندرا بـ 7 لترات من البنزين هي 56 كم
2. إذا تم إنجاز المهمة بواسطة 8 أشخاص ، فسيتم إكمالها في غضون 18 يومًا. إذا قام 12 شخصًا بالعمل ، فكم عدد الأيام التي سيستغرقها إكمال العمل؟
مناقشة
من هذه المشاكل يمكن عمل نموذج للمشكلة على النحو التالي.
| العديد من العمال | وقت |
| 8 أشخاص | 18 يومًا |
| 12 شخصا | x |
هذه المشكلة هي مشكلة مقارنة قيمة عكسية ، لذلك
8/12 = س / 18
س = (8 × 18) / 12 = 12 يومًا
لذلك ، مع 12 شخصًا ، سيتم الانتهاء من العمل في 12 يومًا.
3. نسبة عدد رخام Andika و Bona هي 2: 3 ، بينما نسبة عدد كرات Bona و Ciko هي 2: 5. إذا كان العدد الإجمالي للكرات في الثلاث منها 75. أوجد عدد كرات Andika و Bona و Ciko.
مناقشة
نموذج المشكلة هو
أ: ب = 2: 3
ب: ج = 2: 5
————————–
أ: ب: ج = 4: 6: 15
النسبة الإجمالية = 4 + 6 + 15 = 25
الكثير من رخام أنديكا
4/25 × 75 = 12 كرة
الكثير من كرات بونا الرخامية
6/25 × 75 = 18 كرة
الكثير من كرات سيكو الرخامية
15/25 × 75 = 45 كرة
لذا ، فإن عدد كرات أنديكا وبونا وسيكو هو 12 و 18 و 45 على التوالي.
4. هناك شجرة على بعد 10 أمتار منك. خلف الشجرة يوجد مبنى متعدد الطوابق يبلغ ارتفاعه 50 مترًا ويبعد 10 أمتار عن الشجرة. احسب ارتفاع الشجرة باستخدام مفهوم المقارنة
مناقشة
للقيام بهذه المشكلة ، يجب أن نرسم حسب المشكلة. هذا لتسهيل فهم المشكلة.
بناءً على الصورة أعلاه ، يمكننا إيجاد ارتفاع المبنى بالمقارنة التالية
20.t = 50.10
ر = 25 مترا
إذن ، ارتفاع الشجرة 25 مترًا.
5. صانع الأحذية قادر على إتمام طلبية في 84 يومًا مع 28 عاملاً. نظرًا للطلب المتزايد ، يجب إكمال العمل في 56 يومًا. كم عدد العمال المراد إضافتهم لإكمال العمل في 56 يومًا؟
مناقشة
تمامًا مثل المشكلة أعلاه ، في المرة الأولى ، يتعين علينا إنشاء نموذج رياضي إما في شكل صورة أو معادلة.
في المشكلة أعلاه ، سنقوم بعمل نموذج رياضي لعدد العمال اللازمين باستخدام مفهوم المقارنة. ومع ذلك ، فإن مفهوم المقارنة المستخدم مختلف.
في هذه المشكلة ، مفهوم المقارنة المستخدم خطي بطبيعته. أي أن سرعة المعالجة تظل كما هي في 84 يومًا و 56 يومًا.
وبالتالي ، فإن شكل المقارنة المستخدم هو كما يلي.
56 س = 28.84
س = 42
إجمالي عدد الموظفين اللازمين للعمل على الأحذية في 56 يومًا هو 42 موظفًا. وفي الوقت نفسه ، لدى صانع الأحذية حاليًا ما يصل إلى 28 عاملاً. وبالتالي ، فإن الحاجة إلى عمال إضافيين هي 42-28 = 14 عاملاً.
6. الأم تصنع 10 قوالب كيك ، تتطلب 8 طحين. في يوم من الأيام ، أرادت الأم أن تصنع 15 قالب كيك. كم تحتاج دقيق القمح؟
مناقشة
في هذه الحالة ، يمكننا استخدام مقارنات مكافئة لحلها. العملية هي نفسها السؤال رقم 1. نحن بحاجة إلى صنع نموذج رياضي أولاً لتسهيل فهمه.
10 مقالي ← 8 طحين
15 قالب طحين ← ذ
10 ص = 15.8
ص = 12
تحتاج الأم لعمل 15 قالب كيك أي 12 طحين.
7. تنتقل الحافلة من المدينة M إلى O في غضون ساعتين بسرعة 60 كم / ساعة. إذا أرادت الحافلة أن تصل أسرع بـ 30 دقيقة ، فما السرعة التي يجب أن تكون عليها الحافلة؟
مناقشة
يمكن استخدام المقارنة بين القيم العكسية مرة أخرى لحل هذه المشكلة. يمكننا إنشاء نموذج رياضي على النحو التالي.
ساعتان ← 60 كم / ساعة
1.5 ساعة → v كم / ساعة
1.5 فولت = 60.2
ت = 80 كم / ساعة
إذا أرادت الحافلة الوصول إلى المدينة بسرعة 30 دقيقة أسرع ، فيجب أن تكون سرعة الحافلة 80 كم / ساعة.
8. يمكن للخياط صنع 50 زوجًا من الملابس في 20 يومًا. ذات يوم سيحصل الخياط على 75 زوجًا من الملابس طلبًا ، فكم من الوقت سيستغرق الخياط؟
مناقشة
للقيام بهذه المشكلة ، يمكننا استخدام مقارنة مكافئة بسيطة. إذن شكل الحل على النحو التالي.
50 زوجًا ← 20 يومًا
75 زوجًا ← م يوم
50 م = 75.20
م = 30
يمكن للخياط إكمال 75 زوجًا من الملابس في 30 يومًا.
خاتمة
المقارنة (النسبة) هي تقنية أو طريقة لمقارنة كميتين.
هناك عدة أنواع من المقارنات مثل مقارنات القيمة ومقارنات القيمة العكسية والمقارنات متعددة المستويات والمقارنات الأخرى.
كيفية حساب المقارنات ، أي تحديد النموذج ، وتحديد نوع المقارنة ، وتطبيق المعادلة لحساب المقارنة.
صيغة المقارنة تستحق
أ1/أ2 = ب1/ب2
صيغة مقارنة القيمة العكسية
أ1/أ2 = ب2/ب1
وبالتالي مناقشة المقارنات ، نأمل أن تضيف إلى معرفتك حول المقارنات. شكرًا لك.
قائمة المحتويات
توصية:
- القصص القصيرة التحفيزية: التعريف ، كتابة النصائح والأمثلة القصص القصيرة التحفيزية: التعريف ، نصائح وأمثلة للكتابة - ما هي القصة القصيرة التحفيزية ؟، على في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما إذا كانت القصة القصيرة للصداقة وأشياء أخرى حوله. دعنا نرى…
- المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة المشاكل المتسلسلة الهندسية: التعريف والصيغ والخصائص وأمثلة على المشكلات - ما هي المتسلسلة الهندسية؟
- التحولات الهندسية: التعريف والأنواع والصيغ والأمثلة ... التحول الهندسي: التعريف والأنواع والصيغ وأمثلة المشكلات - ما هو المقصود بالتحول الهندسة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Around the Knowledge.co.id حول التحول الهندسي و أشياء…
- الفنون الحرفية: التعريف ، التاريخ ، الوظيفة ، الغرض ، العناصر ، ... الفن الحرفي: التعريف والتاريخ والوظيفة والغرض والعناصر والأنواع والأمثلة - المراد به الفنون الحرفية والغرض منها؟ عن…
- القياس: تعريف وأمثلة مختلفة القياس: التعريف والأمثلة المختلفة - مصطلح القياس هو شيء مألوف لنا. في هذه المناسبة سنناقشها من أجل فهمها بشكل أفضل. دعنا نواصل الوصف ...
- البيسبول: التعريف والتاريخ والتقنيات والوسائل وكيفية ... البيسبول: التعريف والتاريخ والتقنيات والمرافق وكيفية اللعب وقواعد اللعبة - ما هو موجود نسميها لعبة كرة كاستي؟ كرة…
- بناء مساحة - التعريف والصيغ ومختلف ... بناء الفضاء - التعريف والصيغ وأنواعها المختلفة - في هذه المناسبة ، نود مراجعة المواد الرياضية حول الأشكال الهندسية ، سواء من الفهم أو من الآخرين. على الفور ، دعنا نناقش ...
- الثقل النوعي: التعريف والصيغة والاستخدام والاختلاف ... الثقل النوعي: التعريف والصيغة والاستخدام والاختلاف مع الكثافة - ما هو المقصود الثقل النوعي وما هي صيغة الوحدة؟ ناقشها ...
- أمثلة على الأشكال المسطحة: أنواع وخصائص وصيغ الأشكال المسطحة أمثلة على الأشكال المسطحة: أنواع وخصائص وصيغ الأشكال المسطحة - ما هي أمثلة الأشكال المسطحة؟
- عينة من مشاكل مولالية: الكسر الجزيئي والصيغ و ... أمثلة على مشاكل المولودة: الكسور الجزيئية والصيغ والحلول - في هذه المناسبة ، Seputarknowledge.co.id سيناقش موضوع المولودة بالعديد من الأمثلة للأسئلة وبالطبع حول أشياء أخرى تغطيها أيضًا. دعنا…
- √ تعريف الجمل المركبة المختلطة ، الخصائص ، الأنواع ... تعريف الجمل المركبة المختلطة ، الخصائص ، الأنواع والأمثلة - في هذه المناقشة سنشرح الجمل المركبة. والذي يتضمن فهم الجمل المركبة وخصائص الجمل المركبة وأنواع الجمل المركبة و ...
- تقنيات كرة القدم الأساسية تقنيات كرة القدم الأساسية - ما هي التقنيات الأساسية للعب كرة القدم التي يجب معرفتها وإتقانها عند لعب كرة القدم؟
- التغيير المنتظم للحركة الدائرية: التعريف ، الحجم ... التغيير المنتظم للحركة الدائرية: التعريف والكمية المادية والصيغ وأمثلة على المشكلات - ما هي الحركة التغييرات الدورية والأمثلة بشكل منتظم؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك و بالطبع عن ...
- الحركة العمودية إلى أسفل: التعريف ، الخصائص ، الكميات المادية ، ... الحركة العمودية إلى أسفل: التعريف والخصائص والكميات المادية والصيغ وأمثلة المشكلات - في هذه المناسبة حول Knowledge.co.id سيناقش الحركة الرأسية التنازلية والصيغ وأشياء أخرى بالطبع أيضًا…
- الأعمال الفنية ثنائية الأبعاد: التعريف ، الأساليب ، العناصر ، الوسائط ... الأعمال الفنية ثنائية الأبعاد: التعريف والتقنيات والعناصر والوسائط والأمثلة - ما المقصود بالأعمال الفنية ثنائية الأبعاد؟
- لعبة تنس الريشة: التاريخ ، التقنيات ، القواعد ، الوسائل ... لعبة تنس الريشة: التاريخ والتقنيات واللوائح والمرافق والبنية التحتية - بهذه المناسبة حول Knowledge.co.id سيناقش لعبة كرة الريشة وبالطبع عن أشياء أخرى أيضًا غطتها. دعنا نرى…
- 5 أفضل تطبيقات لتعلم الرياضيات موصى بها لعام 2023 aroundknowledge.co.id - تساعد تطبيقات تعلم الرياضيات الأطفال على تحسين فهمهم لمفاهيم الرياضيات دون حل المشكلات أو البحث عن إجابات. يقدم تطبيق الرياضيات جميع موضوعات الرياضيات الرئيسية بطريقة ممتعة ...
- √ تعريف متغير واحد متفاوت خطي (PtLSV) ، ... تعريف متغير خطي متفاوت (PtLSV) ، الخصائص ، أمثلة على المشاكل وكيفية حلها - في هذه المناقشة سنشرح متباينة خطية متغيرة واحدة. والذي يتضمن فكرة عدم المساواة الخطية واحد ...
- أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والتفسيرات أنواع أنواع الألوان: التعريف والشخصيات والتفسيرات - ما هي أنواع الألوان وشروحها؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع الأشياء التي تغطيها أيضًا. ...
- خصائص عمليات الأعداد الأسية مع أمثلة على مسائل و ... خصائص عمليات الأعداد المرتفعة مع أمثلة على المشكلات وحلولها - ما هي العمليات الحسابية على الأرقام رتبة ؟، في هذه المناسبة سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك وبالطبع حول أشياء أخرى كذلك غطتها. يترك…
- نظام المعادلات الخطية الثلاثة المتغيرة: الميزات ، المكونات ، ... نظام من ثلاث معادلات خطية متغيرة: الميزات والمكونات وطرق الحل وأمثلة المشكلات - ما هو موجود في ماذا تقصد بنظام المعادلات ذات الثلاثة متغيرات؟ ناقشها ...
- القوة الناتجة: التعريف ، الصيغ ، قوانين نيوتن ، أمثلة على المشكلات ... القوة الناتجة: التعريف والصيغ وقوانين نيوتن وأمثلة على المشكلات والمناقشة - ما المقصود بالقوة المحصلة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id ذلك ، بما في ذلك الصيغ وبالطبع ...
- تعريف الضغط: أنواع الضغط والصيغ وأمثلة على المشاكل تعريف الضغط: أنواع الضغط والصيغ وأمثلة على المشكلات - ما هو الضغط؟ في هذه المناسبة ، حول Knowledge.co.id ، سنناقش ماهية الضغط وما هي العناصر الأخرى غطتها. دعنا نرى…
- التباديل: التعريف والصيغ وأمثلة المشاكل التقليب: مشاكل التعريف والصيغ والمثال - ما هو التقليب وكيفية حسابه في هذه المناسبة ، سوف يناقش Seputarknowledge.co.id التباديل وأشياء أخرى حوله. دعنا نرى…
- تنس الطاولة: التعريف ، التاريخ ، التقنيات ، المعدات ، ... تنس الطاولة: التعريف والتاريخ والتقنيات والمعدات والقواعد وأنواع الضربات وأنظمة التسجيل - ماذا تعرف عن تنس الطاولة؟ في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ما إذا كان ...
- الإحداثيات الديكارتية: التعريف والنظام والرسم البياني والأمثلة ... الإحداثيات الديكارتية: التعريف والأنظمة والمخططات وأمثلة المشكلات - ماذا تقصد بالإحداثيات الديكارتية في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id الإحداثيات الديكارتية وأشياء أخرى يغطيها ...
- صيغ الطاقة: التعريف والمثال على المشاكل صيغة الطاقة: تعريف ومثال المشكلة - ما هي صيغة حساب قوة الطاقة الكهربائية؟ لنلق نظرة على المناقشة معًا ...
- Pencak Silat: التعريف والتاريخ والخصائص والغرض والتقنيات ، ... Pencak Silat: التعريف والتاريخ والخصائص والغرض والتقنيات والمستويات - هل يعرف أي شخص ما هو Pencak Silat؟ في هذه المناسبة ، سيناقش Seputarknowledge.co.id Pencak Silat وأشياء أخرى آخر…
- حركة السقوط الحر: التعريف ، الخصائص ، الكميات المادية ، الصيغ ... حركة السقوط الحر: التعريف والخصائص والكميات المادية والصيغ وأمثلة المشكلات - ما هو المقصود مع حركة السقوط الحر وكيفية حساب الفيزياء؟ سوف…
- الوثب الطويل: التعريف والتاريخ والتقنية والأسلوب و ... الوثب الطويل: التعريف والتاريخ والتقنية والأسلوب والقواعد - ما يسمى الوثب الطويل في هذه المناسبة ، سوف يناقش موقع Seputarknowledge.co.id ماهية الوثب الطويل وأشياء أخرى حوله. يترك…